푸아송 비 ν – 정의, 공식, 값 및 의미

푸아송 비 ν 는 기본량 중 하나로, 다음을 설명합니다. 재료의 탄성 특성. 관계를 정의합니다 횡변형률 및 종변형률 탄성 범위 내에서 단축 인장 또는 압축 시 재료의 특성.
시료를 늘리면 길이가 늘어나는 반면, 일반적으로 가로 길이는 줄어듭니다. 압축할 때는 이와 반대로 시료의 길이가 줄어들고 가로 길이는 늘어납니다. 푸아송 비는 이러한 치수 변화 사이의 관계를 나타냅니다.
푸아송 비는 그리스 문자로 표시됩니다. ν (뉴) 그리고 그것은 무차원량.

푸아송 비란 무엇을 의미하나요?

단축 인장 시, 재료는 힘의 방향으로 변형됩니다. 동시에 횡방향으로도 변형이 발생합니다.
막대를 축을 따라 늘렸을 경우:

길이가 늘어난다.
일반적으로 너비 또는 직경이 줄어듭니다.

푸아송 비는 탄성 범위에서 이 두 변형률의 비율을 정의합니다.

푸아송 비 공식

푸아송 비는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
ν = -ε_횡축 / ε_직사각형
여기서,

ν – 푸아송 비,
ε_횡축 – 횡방향의 상대적 변형,
ε_직사각형 – 하중 작용 방향에서의 상대적 변형.

마이너스 부호는 일반적인 인장 과정에서 종방향 변형률은 양수이고 횡방향 변형률은 음수라는 사실에서 비롯됩니다.
마이너스 부호를 사용하면 대부분의 일반적인 금속에 대한 푸아송 비는 양수 값을 갖게 됩니다.

푸아송 비 계산 예시

시료가 늘어날 때 종방향 변형률이 다음과 같다고 가정해 봅시다.
ε_직사각형 = 0,001
횡방향 변형이 발생하는 동안:
ε_횡축 = -0,0003
푸아송 비는 다음과 같습니다.
ν = -(-0,0003 / 0,001) = 0,30
이는 이 경우 횡방향 변형률의 절댓값과 종방향 변형률의 비율이 다음과 같다는 것을 의미합니다. 0,30.

푸아송 비는 단위가 있나요?

푸아송 비는 단위가 없습니다.
횡방향 변형률과 종방향 변형률은 모두 상대적인 양이므로, 그 비율은 무차원이다.
따라서 ν는 MPa, GPa 또는 백분율로 표시되지 않습니다.
입력 예시는 다음과 같습니다.
ν = 0,30

금속의 일반적인 푸아송 비 값

많은 금속의 경우, 상온에서의 푸아송 비는 대략 0,25~0,35 범위에 있습니다 . 하지만 정확한 값은 재료, 구조, 측정 방향, 온도 및 사용된 시험 방법에 따라 달라집니다.

물건	대략적인 푸아송비 ν
탄소강 및 합금강	약 0,27~0,30명
Stale nierdzewne	약 0,27~0,31명
알루미늄 그리고 그의 발	약 0,32~0,35명
티탄 그리고 그의 발	약 0,30~0,35명
구리 그리고 그녀의 발	약 0,30~0,35명
니키엘 i 그의 발	약 0,29~0,32명

표의 값은 참고용 입니다 . 설계 계산은 재료, 온도 및 조건에 따른 특정 데이터를 기반으로 해야 합니다.

ν = 0,30은 물리적으로 무엇을 의미합니까?

값:
ν = 0,30
이는 탄성 범위에서 단축 하중 시 횡방향 변형률의 절댓값이 종방향 변형률의 약 30%임을 의미합니다.
종방향 변형이 다음과 같을 경우:
ε = 0,1%
그러면 ν = 0,30일 때 횡방향 변형률은 대략 다음과 같습니다.
ε_횡축 = -0,03%
마이너스 부호는 늘어나는 동안 가로 방향 치수가 감소함을 나타냅니다.

압축 중 푸아송 비

이 관계는 탄력적인 과정에서도 작동합니다. 짜내다.
시료가 축을 따라 압축될 경우:

길이가 줄어든다.
일반적으로 가로 치수가 증가합니다.

푸아송 비는 재료가 적절한 탄성 범위 내에 있을 경우 이러한 변형률 사이의 관계를 설명합니다.

푸아송 비와 영률 E

푸아송 비 ν와 영률 E는 재료의 다양한 탄성 특성을 나타냅니다.

매개변수	무엇을 묘사하는가?	단위
E	선형 탄성 범위에서 응력과 종방향 변형률 사이의 관계	평점
ν	횡방향 변형률과 종방향 변형률 사이의 관계	단위 없이

영률은 주로 재료의 인장 또는 압축 시 강성을 결정하는 반면, 푸아송 비는 종방향 변형이 횡방향 치수 변화에 어떻게 영향을 미치는지를 결정합니다.

푸아송 비와 키르히호프 탄성률 G

균질하고 등방성인 선형 탄성 재료의 경우, 푸아송 비는 영률 E와 다음과 같은 관계가 있습니다. 키르히호프 계수 G 의존:
G = E / (2(1 + ν))
종속성은 다음과 같은 형태로도 변환될 수 있습니다.
ν = E / (2G) – 1
여기서,

이는 등방성 선형 탄성 재료의 경우, 이 세 가지 매개변수 중 두 가지를 알면 나머지 하나를 결정할 수 있다는 것을 의미합니다.

강철의 E, G 및 ν 관계의 예

이해를 돕기 위해 다음과 같이 가정해 보겠습니다.
E = 210 GPa
오라즈:
ν = 0,30
그 다음에:
G = 210 / (2 × (1 + 0,30))
G = 210 / 2,6 ≈ 80,8 GPa
얻어진 값은 강철의 전단 탄성 계수의 일반적인 크기 범위에 해당합니다.

푸아송 비와 부피 변화

푸아송 비는 탄성 변형 동안 재료의 부피 변화와도 관련이 있습니다.
등방성 선형 탄성 재료의 경우, ν 값은 다음과 같이 접근합니다. 0,5 이는 비압축성에 가까운 거동, 즉 변형 중 부피 변화가 거의 없음을 의미합니다.
탄성 범위에 속하는 일반적인 금속의 ν 값은 0,5보다 훨씬 작습니다.

포아송 비는 어떤 값을 가질 수 있나요?

고전 선형 탄성 이론으로 기술되는 안정적이고 균질하며 등방성인 재료의 경우, 푸아송 비는 다음 범위에 있습니다.
-1 < ν < 0,5
대부분의 일반적인 금속은 약 0,3의 양의 포아송 비를 가지고 있습니다.
하지만, 다음과 같은 자료들이 있습니다. 음의 포아송 비율팽창성 소재라고도 합니다.

팽창성 재료란 무엇인가요?

옥세틱 소재 음의 포아송 비를 특징으로 합니다.
이는 해당 물질이 비정상적인 거동을 보인다는 것을 의미합니다. 즉, 늘어날 때 가로 길이가 줄어드는 대신 늘어날 수 있고, 압축될 때 가로 길이가 줄어들 수 있습니다.
그러한 특성은 무엇보다도 재료의 특정한 미세 구조 또는 기하학적 형태에서 비롯될 수 있습니다.
일반적인 강철과 대부분의 기존 금속은 표준 조건에서 이러한 거시적인 거동을 나타내지 않습니다.

푸아송 비와 체적 탄성 계수 K

푸아송 비는 또한 다음과 관련이 있습니다. 체적 모듈 K이는 재료의 탄성적 부피 변화에 대한 저항을 나타냅니다.
등방성 재료의 경우:
K = E / (3(1 – 2ν))
여기서,

K – 체적 모듈,
E - 영률,
ν – 푸아송 비.

ν가 0,5에 가까워질수록 체적 탄성률은 E에 비해 증가하는데, 이는 재료의 부피 변화에 대한 민감도가 점점 낮아짐을 의미합니다.

푸아송 비와 재료 강도

ν는 재료의 강도를 나타내는 척도가 아닙니다.
명시되어 있지 않음:

두 재료는 푸아송 비가 비슷할 수 있지만 강도 특성은 매우 다를 수 있습니다.

푸아송 비와 소성 변형률

재료 계산에 사용되는 고전적인 푸아송 비 값은 주로 다음을 의미합니다. 탄성 범위.
재료가 큰 소성 변형 범위에 들어서면, 선형 탄성 이론에서 도출된 상수 ν 값을 적용하는 것만으로는 그 거동을 간단히 설명할 수 없습니다.
소성 해석에서는 적절한 구성 모델을 사용하여 거동을 설명합니다. 탄성 범위를 벗어난 재료의 거동.

푸아송 비는 무엇에 따라 달라지나요?

ν 값은 무엇보다도 다음과 같은 요소에 따라 달라집니다.

재료의 종류와 구조,
온도,
이방성 물질에서의 측정 방향,
특정 동적 방법에서의 부하 주파수,
측정을 수행하기 위한 조건.

일반적인 금속의 경우 표준 열처리 로 인한 ν의 변화는 Rm , Re 또는 Rp0,2 와 같은 매개변수의 변화보다 훨씬 작습니다.

푸아송 비와 온도

푸아송 비는 온도에 따라 달라질 수 있습니다.
정확한 계산이 요구되는 응용 분야, 특히 고온 또는 극저온 환경에서는 해당 온도 범위에 맞는 재료 데이터를 사용해야 합니다.
실온에서 측정된 ν 값은 모든 작동 조건에 자동으로 적용될 수 있다고 가정해서는 안 됩니다.

이방성 재료의 푸아송 비

완벽하게 등방성인 재료에서는 단일 푸아송 비 값으로 그 탄성 거동을 설명할 수 있습니다.
재료에서 이방성 상황은 더 복잡합니다. 횡방향 변형률은 하중 적용 방향과 측정 방향에 따라 달라질 수 있습니다.
이러한 경우, 재료의 방향에 따라 서로 다른 푸아송 비가 존재할 수 있습니다.
이는 특히 단결정, 고도로 결정화된 재료 및 복합 재료에 중요합니다.

푸아송 비는 어떻게 결정되나요?

푸아송 비는 다음과 같은 과정에서 결정될 수 있습니다. 제어된 시료 주입 동시 측정을 통해 종방향 및 횡방향 변형.
다음은 측정에 사용할 수 있는 여러 가지 방법 중 일부입니다.

신장계,
전기 저항 변형률 게이지,
광학적 변형률 측정 시스템,
탄성파의 특성을 이용한 동적 방법.

측정 방법의 선택은 재료, 요구되는 정확도 및 시험 조건에 따라 달라집니다.

푸아송 비가 중요한 이유는 무엇일까요?

푸아송 비는 한 방향으로 가해지는 하중이 횡방향으로도 변형을 일으키기 때문에 재료 역학과 구조 계산에 사용됩니다.
매개변수 ν는 다음과 같은 이유로 중요합니다.

응력 및 변형 상태 분석
구조 요소 계산,
접촉 분석,
압력 계산,
3차원 변형 분석
유한 요소 모델링(FEM/FEM)
재료의 탄성 상수 사이의 관계를 결정하는 것.

유한 요소 해석 프로그램에서 푸아송 비는 종종 영률 과 함께 등방성 재료의 선형 탄성 거동을 정의하는 기본 데이터 세트로 제공됩니다.

푸아송 비가 클수록 더 좋은 재료라는 뜻인가요?

니. 푸아송 비는 정성적 매개변수가 아닙니다.
ν 값이 크거나 작다는 것은 횡방향 변형률과 종방향 변형률의 비율이 다르다는 것을 의미합니다. 하지만 이는 재료가 더 강하거나, 더 단단하거나, 더 연성이 있거나, 손상에 더 강하다는 것을 의미하지는 않습니다.
ν 값은 다음 중 하나로 취급해야 합니다. 재료의 탄성 거동을 설명하는 상수.

푸아송 비 ν – 가장 중요한 정보

ν 푸아송 비를 의미합니다.
탄성 범위 내에서 횡방향 변형률과 종방향 변형률의 비율을 설명합니다.
공식은 다음과 같습니다. ν = -ε_횡축 / ε_직사각형.
푸아송 비는 무차원.
많은 금속의 경우 ν는 대략 다음과 같습니다. 0,3.
일반적인 금속은 늘어날 때 하중 방향으로 늘어나고 횡방향으로는 줄어듭니다.
ν는 강도, 경도 또는 항복 강도를 나타내는 척도가 아닙니다.
등방성 선형 탄성 재료의 경우, ν는 영률 E와 수학적으로 관련되어 있습니다. 키르히호프 계수 G.
E, G, ν 사이의 관계는 다음과 같은 형태를 가진다. G = E / (2(1 + ν)).
ν 값이 0,5에 가까우면 비압축성에 가까운 거동을 보입니다.
푸아송 비가 음수인 재료를 팽창성 재료라고 합니다.
이방성 물질에서 푸아송 비는 방향에 따라 달라질 수 있습니다.
유한 요소법(FEM) 계산에서 푸아송 비는 영률과 함께 자주 사용됩니다.