금속의 굽힘 강도 – 굽힘 응력, 굽힘 모멘트 및 굽힘 시험
굽힘 강도는 재료 또는 시편이 하중을 받아 휘어질 때 나타내는 거동을 설명합니다. 굽힘이 발생하는 동안 요소의 단면에는 인장 응력과 압축 응력이 동시에 발생하며, 중립축을 중심으로 두 응력이 만나는 영역이 존재합니다. 연성 금속의 경우, 굽힘 강도 개념을 해석할 때 신중한 접근이 필요합니다. 시편은 항복점에 도달한 후에도 파손 없이 상당한 영구 변형을 겪을 수 있습니다. 따라서 시험 목적에 따라 특정 변형에서의 응력, 항복 시작점, 최대 공칭 응력, 파손 없이 굽힐 수 있는 능력 등을 분석합니다.
굽힘이란 무엇인가요?
굽힘은 굽힘 모멘트가 곡선 형태의 부재를 만드는 하중 모드입니다. 일반적으로 단면의 한쪽은 인장 상태이고 반대쪽은 압축 상태입니다. 두 면 사이에는 중립축이 있으며 , 고전적인 보 이론의 가정에 따르면 이 중립축에서 굽힘으로 인한 종방향 수직 응력은 0입니다. 굽힘은 다음과 같은 요소에 영향을 미칩니다.
굽힘 모멘트 M
굽힘 하중을 나타내는 기본량은 굽힘 모멘트 M 입니다 . 이 모멘트는 고려 중인 단면에서 특정 거리만큼 떨어진 지점에 작용하는 힘에 의해 발생합니다. 간단한 경우: M = F × l , 여기서:
- M – 굽힘 모멘트,
- F - 힘,
- l – 무력의 한 부분.
토크의 단위는 예를 들어 N·m 또는 N·mm가 될 수 있습니다.
굽힘 응력
선형 탄성 영역에서 보 굽힘에 대한 고전 이론은 다음 공식을 통해 단면의 수직 응력을 결정할 수 있게 해줍니다. σ = M × y / I , 여기서:
- σ - 굽힘으로 인한 정상적인 응력,
- M – 굽힘 모멘트,
- y – 분석 대상 지점과 중립축 사이의 거리
- I – 굽힘 축에 대한 단면의 기하학적 관성 모멘트.
가장 높은 절대 응력 값은 중립축에서 가장 멀리 떨어진 단면 섬유에서 발생합니다.
강도 단면 계수 W
가장 강한 섬유의 경우, 관계식은 σmax = M / W 와 같이 더 편리한 형태로 나타낼 수 있습니다. 여기서 W = I / ymax 입니다 . W 는 단면의 굽힘 강도 입니다 . 이는 재료의 특성이 아니라 단면의 기하학적 특성입니다. 따라서 동일한 재료로 만들어진 두 요소라도 단면의 모양과 치수가 다르면 매우 다른 굽힘 모멘트에 저항할 수 있습니다.
굽힘 응력의 예
굽힘 모멘트가 M = 1,000,000 N·mm 이고 단면 계수 W = 10,000 mm³ 인 경우 , 최대 공칭 굽힘 응력은 σ = M/W = 1,000,000/10,000 = 100 MPa 입니다 . 이 예시는 굽힘 응력이 하중과 단면 형상 모두에 따라 달라진다는 것을 보여줍니다.
굽힘 동작 중 늘어남과 압축
순수 굽힘의 경우, 단면의 한 부분은 인장력을 받고 다른 부분은 압축력을 받습니다. 고전적인 선형 탄성 보 모델에서 응력은 단면 높이에 따라 선형적으로 변화합니다.
- 한 표면에서는 최대 늘어남에 도달합니다.
- 중립축은 0입니다.
- 반대쪽 표면에서는 압축력이 최대가 됩니다.
굽힘은 단순한 단축 인장 또는 압축 과 달리 인장과 압축이 동시에 발생하는 것이 특징입니다.
굽힘 강도란 무엇인가요?
굽힘 강도 는 정해진 절차에 따라 굽힘 시험에서 시편에 하중을 가하여 측정하는 응력입니다. 취성 재료의 경우, 굽힘 강도는 시편이 파괴될 때의 공칭 응력에 해당할 수 있습니다. 연성 재료의 경우, 재료가 소성 상태에 도달하여 파괴 없이 상당한 변형을 겪을 수 있으므로 상황이 더 복잡합니다. 따라서 "굽힘 강도"라는 용어는 항상 결과를 결정하는 데 사용된 시험 방법 및 기준과 함께 해석해야 합니다.
연성 금속의 굽힘 강도가 문제가 되는 이유는 무엇일까요?
연성강을 구부릴 때 다음과 같은 현상이 발생할 수 있습니다.
- 먼저 탄성 변형을 일으킨다.
- 극섬유에서 가소화의 시작점에 도달합니다.
- 점점 더 큰 소성 변형을 겪게 된다.
- 플라스틱 접합부를 만드세요.
- 매우 큰 굽힘 각도에서도 부러지지 않습니다.
이러한 경우, 고전적인 극한 강도에 해당하는 명확한 지점이 항상 존재하는 것은 아닙니다. 따라서 금속의 경우, 굽힘 강도 값 자체보다 굽힘 시험 , 항복점 또는 소성 모멘트 해석이 더 중요한 경우가 많습니다.
굽힘 항복 강도
모멘트가 증가함에 따라 초기에는 단면의 가장 가장자리 섬유에서 가장 높은 응력이 발생합니다. 국부 응력이 재료의 항복 강도 에 도달하면 이 영역에서 영구 변형이 시작됩니다. 모멘트가 더욱 증가하면 소성 변형 영역은 점차 중립축 방향으로 확장될 수 있습니다. 이는 요소 전체의 소성 변형이 단면 전체에 걸쳐 동시에 발생하지 않는다는 것을 의미합니다.
탄성 모멘트와 소성 모멘트
단면을 살펴보면 다음과 같은 특징들을 구분할 수 있습니다.
- 가소화가 시작되는 시점에 해당하는 순간 극한 섬유,
- 플라스틱 모멘트 이상화된 탄성-이상적 소성 재료 모델에서 전체 단면의 가소화와 관련됩니다.
소성 모멘트는 재료의 항복 강도와 단면의 형상에 따라 달라집니다. 국부적인 항복이 시작된 후 단면이 모멘트에 저항하는 능력은 구조물의 소성 해석에서 중요한 요소 중 하나입니다.
영률과 굽힘
영률 E는 선형 탄성 범위에서 재료의 강성을 나타냅니다. E 값이 클수록 주어진 응력 수준에서 재료의 탄성 변형이 작아집니다. 그러나 E 값이 크다고 해서 재료의 굽힘 강도가 자동으로 커지는 것은 아닙니다. E는 강도가 아닌 강성을 나타냅니다.
굽힘 강성 EI
보의 경우, 특히 중요한 것은 EI 값인데 , 여기서:
- E - 재료의 영률,
- I – 단면의 기하학적 관성 모멘트.
EI 값은 요소의 굽힘 강성을 결정합니다 . 즉, 처짐은 재료와 단면 형상 모두에 따라 달라집니다.
단면 기하학이 왜 그렇게 중요할까요?
관성 모멘트 I는 재료의 위치가 중립축에 대해 얼마나 상대적인지에 따라 크게 달라집니다. 중립축에서 멀리 떨어진 위치에 있는 재료는 단면의 강성과 굽힘 저항을 매우 효과적으로 증가시킵니다. 따라서 구조물에는 다음과 같은 요소들이 사용됩니다.
- I형강,
- 채널 구간,
- 닫힌 프로필,
- 관 재료,
- 박스 프로필.
적절한 재료 배열을 통해 요소의 질량을 비례적으로 증가시키지 않고도 높은 굽힘 강성을 얻을 수 있습니다.
직사각형 단면의 관성 모멘트
폭이 b이고 높이가 h인 직사각형 단면을, 단면의 중심을 지나고 폭과 평행한 축을 중심으로 구부릴 때, 굽힘 모멘트 I는 I = b × h³ / 12 입니다. 따라서 강도 계수는 W = b × h² / 6 입니다 . 이는 단면의 높이가 증가할수록 굽힘에 대한 저항력이 매우 크게 증가함을 보여줍니다.
원형 단면의 관성 모멘트
지름이 d인 완전한 원형 단면의 경우, I = πd⁴ / 64 이고, 강도 계수는 W = πd³ / 32 입니다 . 이러한 관계식은 특히 굽힘 하중을 받는 축과 차축의 해석에서 중요합니다.
금속 굽힘 시험
굽힘 시험은 기계적 특성을 파악하고 재료가 균열 없이 변형될 수 있는 능력을 기술적으로 평가하는 데 사용될 수 있습니다 . 시험 방법에 따라 시편은 특정 지지대 및 힘 시스템에 의해 하중을 받습니다. 시험 종류는 다음과 같습니다.
- 3점 굽힘,
- 4점 굽힘,
- 특정 각도로 구부리는 것에 대한 기술적 테스트.
3점 굽힘
삼점 굽힘 시험 에서는 시편을 두 개의 지지대 위에 놓고, 그 사이, 일반적으로 중앙 지점에 힘을 가합니다. 최대 굽힘 모멘트는 힘이 가해지는 중앙 영역에서 발생합니다. 이 시험 장치는 간단하며 다양한 재료의 시험에 널리 사용됩니다.
4점 굽힘
4점 굽힘 시험 에서는 시편이 두 개의 지지대 위에 놓이고 하중이 두 지점에 가해집니다. 하중이 가해지는 지점 사이에는 일정한 굽힘 모멘트가 발생하는 영역이 있을 수 있으며, 이상적인 경우에는 전단력이 발생하지 않습니다. 따라서 4점 굽힘 시험은 기존의 3점 굽힘 시험에 비해 높은 모멘트가 발생하는 영역의 길이가 더 길어집니다.
3점 굽힘 vs. 4점 굽힘
| 특성 | 3점 굽힘 | 4점 굽힘 |
|---|---|---|
| 지원 지점 수 | 2 | 2 |
| 부하 적용 지점 수 | 1 | 2 |
| 최대 토크 | 주어진 단면에서 힘이 가해질 때 | 이는 힘들이 작용하는 구간에서 발생할 수 있습니다. |
| 높은 토크 영역 | 더 지역적인 | 더 넓은 표본 영역 |
기술적 굽힘 시험
금속의 경우 굽힘 시험은 매우 중요합니다 . 굽힘 시험의 목적은 단순히 단일 강도 값을 측정하는 것만이 아닙니다. 시편이 특정 각도로 구부러지거나 특정 직경의 맨드릴 주위로 구부러졌을 때 허용할 수 없는 균열이 발생하는지 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 이러한 시험은 다음과 같은 사항을 평가하는 데 활용될 수 있습니다.
굽힘 반경 및 재료 변형
굽힘 반경이 작을수록 재료의 외부층에서 변형이 커집니다. 반경이 너무 작으면 다음과 같은 문제가 발생할 수 있습니다.
- 현지의 좁아짐,
- 균열 형성,
- 표면 손상,
- 굽힘 부분 바깥쪽의 재료에 균열이 생겼습니다.
최소 허용 굽힘 반경은 재료의 종류, 상태, 두께, 압연 방향 및 굽힘 기술 등 여러 요인에 따라 달라집니다.
압연 방향 및 판금 굽힘
압연된 판재는 이방성을 나타낼 수 있습니다 . 따라서 재료의 굽힘 능력은 압연 방향에 대한 굽힘선의 방향에 따라 달라질 수 있습니다. 샘플링 및 굽힘 방향에 대한 요구 사항은 관련 재료 표준 또는 제품 사양에서 도출해야 합니다.
굽힘 후 복원력
힘이 제거되면 탄성 변형의 일부가 사라지면서 요소가 원래 형태로 부분적으로 되돌아갑니다. 이러한 현상을 스프링백 이라고 합니다 . 스프링백은 판금 및 프로파일의 기술적 벤딩 과정에서 매우 중요합니다. 스프링백의 크기는 다음과 같은 여러 요인에 의해 영향을 받습니다.
변형 경화의 영향
소성 굽힘 과정에서 재료는 변형 경화 현상 을 겪을 수 있습니다. 가장 변형이 심한 영역에서는 전위 밀도가 증가하고 국부적인 기계적 특성이 변화합니다 . 이러한 현상은 특히 냉간 굽힘 과정에서 중요하게 나타납니다.
굽힘 및 Rm
인장 강도 Rm은 굽힘 강도와는 다릅니다. Rm은 정적 인장 시험 에서 얻을 수 있는 최대 공학적 응력을 나타냅니다 . 굽힘 과정에서는 응력 구배가 발생하여 단면의 일부만 최대 응력 값을 갖게 됩니다. 따라서 굽힘 시험 결과를 Rm과 직접적으로 동일시해서는 안 됩니다.
굽힘 및 Re 및 Rp0,2
굽힘 요소에서 영구 변형 발생을 분석할 때 항복 강도 Re 또는 Rp0,2는 중요합니다. 단순 탄성 모델에서 항복은 가장 큰 하중을 받는 섬유의 응력이 재료의 항복 강도에 해당하는 수준에 도달할 때 발생합니다. 모멘트가 더 증가하면 단면에 소성 변형 영역이 발생합니다.
굽힘 및 경도
경도 와 굽힘 거동은 서로 다른 재료 특성입니다. HBW , HV 또는 HRC 값을 굽힘 강도로 직접 변환할 수 있는 단일하고 보편적인 관계식은 존재하지 않습니다 . 경도가 높은 재료라도 미세 구조 및 하중 조건에 따라 소성 굽힘 용량이 제한적일 수 있고 파괴에 더 취약할 수 있습니다.
굽힘 및 충격 강도
굽힘 시험과 샤르피 충격 시험은 서로 다른 시험입니다. 샤르피 충격 시험은 노치가 있는 시편에 동적 충격을 가하여 파괴 시 흡수되는 에너지를 측정하는 시험입니다. 굽힘 시험은 다른 절차를 따르며, 재료가 파손 없이 구부러질 수 있는 기계적 특성 또는 기술적 능력을 측정하는 데 사용됩니다.
굽힘 및 재료 피로
굽힘 모멘트가 시간에 따라 반복적으로 변하면 굽힘 피로가 발생할 수 있습니다 . 이는 특히 다음과 같은 경우에 중요합니다.
- 회전축,
- 축,
- 봄,
- 현가 요소,
- 주기적인 하중을 받는 기계 부품.
피로 균열은 굽힘 응력이 가장 높은 표면에서 시작되는 경우가 많습니다.
회전 굽힘
피로 하중의 대표적인 사례는 회전 굽힘 입니다. 축이 일정한 굽힘 모멘트를 받으면서 동시에 회전할 때, 축 표면의 특정 지점은 인장과 압축 영역을 반복적으로 거치게 됩니다. 이로 인해 주기적인 응력이 발생하며, 이 응력은 Rm 보다 훨씬 작더라도 피로 파괴로 이어질 수 있습니다.
홈과 굽힘
구멍, 홈, 나사산, 단면의 급격한 변화 및 기타 불연속 부는 응력 집중을 유발합니다 . 이는 부품 표면에서 최대 공칭 응력이 발생하기 때문에 굽힘 하중을 받을 때 특히 중요합니다. 이러한 영역에 위치한 노치는 국부적인 응력을 크게 증가시키고 균열 발생을 촉진할 수 있습니다.
표면 상태 및 피로 굽힘
반복적인 굽힘 하중을 받는 부품에서 표면 품질은 매우 중요합니다. 긁힘, 가공 자국, 부식 , 구멍 및 기타 표면 결함은 국부적인 응력 집중점으로 작용하여 부품의 피로 수명을 단축시킬 수 있습니다 . 따라서 축, 스프링 및 기타 반복적인 굽힘 하중을 받는 부품에서 표면 상태는 특히 중요합니다.
굽힘에 미치는 온도의 영향
온도는 재료의 굽힘 거동을 좌우하는 물성에 영향을 미칩니다. 온도 변화는 다음과 같은 것들에 영향을 줄 수 있습니다.
- 항복 강도,
- 영률,
- 연성,
- 균열에 대한 저항성.
따라서 상온에서 재료가 안전하게 구부러질 수 있는 능력은 극저온이나 고온에서는 동일하지 않을 수 있습니다.
열처리 효과
열처리는 재료의 굽힘 거동에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 경화 처리 는 경도와 강도를 증가시키지만, 큰 소성 변형을 견딜 수 있는 능력을 제한하기도 합니다. 템퍼링 , 어닐링 또는 기타 공정은 강도, 경도 및 연성 사이의 균형을 변화시킬 수 있습니다. 이러한 효과는 재료 등급과 가공 매개변수에 따라 달라집니다.
취성 재료의 굽힘
취성 재료의 경우, 시편이 큰 소성 변형 없이 파손될 수 있기 때문에 굽힘 시험이 특히 중요합니다. 이러한 재료에서는 시편이 파손될 때의 하중을 기준으로 굽힘 강도를 결정할 수 있습니다. 이러한 이유로 굽힘 시험은 일반적인 인장 시험을 수행하기 어려운 재료에도 널리 사용됩니다.
연성 재료의 굽힘
연성 재료는 파괴되기 전에 상당한 굽힘 각도를 달성할 수 있습니다. 이러한 재료의 경우, 이 시험은 주로 다음을 평가하는 데 사용될 수 있습니다.
- 소성 변형을 겪을 수 있는 능력
- 재료 품질,
- 결함의 존재,
- 용접 이음매의 품질,
- 추가적인 기술 가공에 적합함.
용접 이음매의 굽힘 시험
굽힘 시험은 용접 이음매의 특성을 평가하는 데에도 사용됩니다. 용접부가 포함된 시편을 구부려 이음매의 특정 부분에 인장력을 가합니다. 이 시험은 특정 결함을 드러내고 허용할 수 없는 균열 없이 변형될 수 있는 이음매의 능력을 평가합니다. 정확한 시편 준비 방법, 굽힘 방향 및 평가 기준은 관련 표준 또는 규격에 따라 결정됩니다.
금속 굽힘 시험 표준
금속 재료의 기술적 굽힘 시험에 대한 기본 표준 중 하나는 ISO 7438 – 금속 재료 – 굽힘 시험 입니다 . 용접부의 경우, 용접부 및 접합 재료의 굽힘 시험에는 별도의 표준이 사용됩니다. 관련 표준은 특히 다음과 같은 사항을 규정합니다.
- 샘플 형상,
- 그것이 지원되는 방식,
- 맨드릴 직경 또는 굽힘 조건,
- 굽힘 각도,
- 연구 수행 방법,
- 표본 평가의 원칙.
기술적 굽힘 시험 과 굽힘 과정 중 기계적 특성을 정량적으로 측정하는 데 사용되는 시험을 구분해야 합니다.
금속이 굽힘 과정에서 보이는 거동을 결정하는 요인은 무엇일까요?
재료 및 요소의 거동은 다음과 같은 요인들의 영향을 받습니다.
- 항복 강도,
- 재료 강도,
- 영률,
- 연성,
- 미세구조,
- obróbka cieplna,
- 표면 상태,
- 온도,
- 구르는 방향,
- 굽힘 반경,
- 단면 기하학,
- 홈 및 기타 응력 집중 요소,
- 하중의 종류 및 적용 방법.
요소의 재료 강도 및 굽힘 용량
재료의 강도와 전체 요소의 하중 지지 능력은 동일하지 않습니다. 재료의 특성과 단면 형상 모두 요소의 하중 지지 능력에 영향을 미칩니다. 따라서 동일한 강재로 만들어진 두 요소라도 높이, 너비 또는 단면 형상이 다르면 굽힘 저항력이 완전히 다를 수 있습니다. 마찬가지로, 형상이 동일한 두 요소라도 항복 강도가 다른 재료로 만들어지면 하중 지지 능력이 다를 수 있습니다.
굽힘 강도가 높을수록 항상 더 좋은 재료라는 의미일까요?
아니요. 특정 용도에 맞는 재료를 선택해야 합니다. 굽힘 하중 저항 외에도 다음과 같은 사항이 중요할 수 있습니다.
- 단단함,
- 연성,
- 피로 강도,
- 균열에 대한 저항성,
- 충격 강도,
- 트바르도슈치,
- 용접성,
- 부식 저항성,
- 해당 원소의 질량.
항복 강도가 매우 높은 재료는 특정 용도에서는 유리할 수 있지만, 높은 변형 능력이나 높은 파괴 인성이 요구되는 다른 용도에서는 적합하지 않을 수 있습니다.
굽힘 강도 – 가장 중요한 정보
- 굽힘이 발생하는 동안 단면의 한 부분은 늘어나고 다른 부분은 압축됩니다.
- 그들 사이에는 중립축이 존재합니다.
- 선형탄성 영역에서 응력은 다음 공식으로 구할 수 있습니다. σ = 나의/나.
- 극한 섬유의 경우 다음과 같은 관계가 적용됩니다. σ최대 = M/W.
- W 단면 강도를 나타내는 기하학적 지표이지 재료의 특성이 아닙니다.
- EI 요소의 굽힘 강성을 결정합니다.
- 영률은 강성을 나타내는 것이지 굽힘 강도를 나타내는 것이 아닙니다.
- 연성 금속의 경우, 항복이 시작되면 시편은 계속해서 하중을 견디고 상당한 변형을 일으킬 수 있습니다.
- 기술적 굽힘 시험은 재료가 허용할 수 없는 균열 없이 변형될 수 있는 능력을 평가하는 데 자주 사용됩니다.
- 3점 시험과 4점 시험은 서로 다른 굽힘 모멘트 분포를 생성합니다.
- 단면 형상은 요소의 하중 지지 능력과 강성에 상당한 영향을 미칩니다.
- 굽힘 반경이 작을수록 재료의 외부층 변형이 커집니다.
- 반복적인 굽힘 하중으로 인해 피로 파손이 발생할 수 있습니다.
- 표면에서 최대 굽힘 응력이 발생하기 때문에 노치 및 표면 결함은 특히 중요합니다.
- 굽힘 강도, Rm, Rp0,2 및 경도는 서로 대체할 수 없는 매개변수입니다.