Rasio Poisson ν – definisi, rumus, nilai dan artinya

Rasio Poisson ν adalah salah satu besaran dasar yang menggambarkan sifat elastis material. Mendefinisikan hubungan antara regangan transversal dan regangan longitudinal material selama tegangan atau kompresi uniaksial dalam rentang elastis.
Ketika suatu sampel diregangkan, panjangnya bertambah, sedangkan dimensi melintangnya biasanya berkurang. Selama kompresi, kebalikannya terjadi—sampel memendek, dan dimensi melintangnya biasanya bertambah. Rasio Poisson menggambarkan hubungan antara perubahan dimensi ini.
Rasio Poisson dilambangkan dengan huruf Yunani. ν (nu) dan itu adalah kuantitas tanpa dimensi.

Apa arti rasio Poisson?

Selama peregangan searah sumbu, material mengalami deformasi searah dengan gaya. Secara bersamaan, deformasi juga terjadi pada arah melintang.
Jika batang diregangkan sepanjang sumbunya:

panjangnya bertambah,
Lebar atau diameternya biasanya berkurang.

Rasio Poisson mendefinisikan perbandingan antara kedua regangan ini dalam rentang elastis.

Rumus rasio Poisson

Rasio Poisson dapat ditulis sebagai:
ν = -ε_melintang / ε_bujur
di mana:

ν – Rasio Poisson,
ε_melintang – deformasi relatif dalam arah melintang,
ε_bujur – deformasi relatif searah dengan gaya beban.

Tanda minus tersebut muncul karena pada peregangan normal, regangan longitudinal bernilai positif sedangkan regangan transversal bernilai negatif.
Dengan menggunakan tanda minus, rasio Poisson untuk sebagian besar logam umum akan bernilai positif.

Contoh perhitungan rasio Poisson

Mari kita asumsikan bahwa ketika sampel diregangkan, regangan longitudinalnya adalah:
ε_bujur = 0,001
sedangkan deformasi transversal:
ε_melintang = -0,0003
Rasio Poisson adalah:
ν = -(-0,0003 / 0,001) = 0,30
Ini berarti bahwa rasio nilai absolut regangan transversal terhadap regangan longitudinal dalam kasus ini adalah... 0,30.

Apakah rasio Poisson memiliki satuan?

Rasio Poisson tidak memiliki satuan.
Baik regangan transversal maupun regangan longitudinal adalah besaran relatif, oleh karena itu hasil bagi keduanya tidak berdimensi.
Oleh karena itu, ν tidak diberikan dalam satuan MPa, GPa, atau persentase.
Contoh entri terlihat seperti ini:
ν = 0,30

Nilai rasio Poisson tipikal untuk logam

Untuk banyak logam, rasio Poisson pada suhu kamar kira-kira berada dalam kisaran 0,25–0,35 . Namun, nilai pastinya bergantung pada material, strukturnya, arah pengukuran, suhu, dan metode pengujian yang digunakan.

barang	Perkiraan rasio Poisson ν
Baja karbon dan baja paduan	sekitar 0,27–0,30
Baja tahan karat	sekitar 0,27–0,31
Aluminium dan kakinya	sekitar 0,32–0,35
Tytan dan kakinya	sekitar 0,30–0,35
Tembaga dan kakinya	sekitar 0,30–0,35
Nikel i kakinya	sekitar 0,29–0,32

Nilai-nilai dalam tabel bersifat indikatif . Perhitungan desain harus didasarkan pada data spesifik untuk material, suhu, dan kondisi.

Apa arti fisik dari ν = 0,30?

Nilai:
ν = 0,30
artinya, dalam rentang elastis, nilai absolut regangan transversal sekitar 30% dari regangan longitudinal selama pembebanan uniaksial.
Jika deformasi longitudinalnya adalah:
ε = 0,1%
maka pada ν = 0,30 regangan transversal akan kira-kira:
ε_melintang = -0,03%
Tanda minus menunjukkan pengurangan dimensi melintang selama peregangan.

Rasio Poisson selama kompresi

Hubungan ini juga berlaku selama periode elastis. tindihan.
Jika sampel ditekan sepanjang sumbunya:

panjangnya berkurang,
Dimensi melintang biasanya meningkat.

Rasio Poisson juga menggambarkan hubungan antara regangan-regangan ini, dengan syarat material tersebut berada dalam rentang elastis yang sesuai.

Rasio Poisson dan modulus Young E

Rasio Poisson ν dan modulus Young E menggambarkan berbagai sifat elastis suatu material.

Parameter	Apa yang dijelaskan di dalamnya?	Satuan
E	Hubungan antara tegangan dan regangan longitudinal dalam rentang elastis linier.	GPa
ν	Hubungan antara regangan transversal dan longitudinal	tanpa satuan

Modulus Young terutama menentukan kekakuan suatu material dalam tegangan atau kompresi , sedangkan rasio Poisson menentukan bagaimana deformasi longitudinal disertai dengan perubahan dimensi transversal.

Rasio Poisson dan modulus Kirchhoff G

Untuk material elastis linier homogen dan isotropik, rasio Poisson berhubungan dengan modulus Young E dan Modulus Kirchhoff G ketergantungan:
G = E / (2(1 + ν))
Ketergantungan tersebut juga dapat diubah menjadi bentuk:
ν = E / (2G) – 1
di mana:

E - Modulus Young,
G - Modulus Kirchhoff, yaitu modulus geser.,
ν – Rasio Poisson.

Ini berarti bahwa untuk material elastis linier isotropik, pengetahuan tentang dua dari parameter ini memungkinkan penentuan parameter ketiga.

Contoh hubungan E, G, dan ν untuk baja

Sebagai panduan, mari kita asumsikan:
E = 210 GPa
dan:
ν = 0,30
Kemudian:
G = 210 / (2 × (1 + 0,30))
G = 210 / 2,6 ≈ 80,8 GPa
Nilai yang diperoleh sesuai dengan orde besaran tipikal modulus geser untuk baja.

Rasio Poisson dan perubahan volume

Rasio Poisson juga berkaitan dengan perubahan volume suatu material selama deformasi elastis.
Untuk material elastis linier isotropik, nilai ν mendekati 0,5 artinya perilaku yang mendekati tidak dapat dimampatkan, yaitu perubahan volume yang sangat kecil selama deformasi.
Logam-logam tipikal dalam rentang elastis memiliki nilai ν yang jauh lebih kecil dari 0,5.

Nilai apa saja yang dapat diambil oleh rasio Poisson?

Untuk material yang stabil, homogen, dan isotropik yang dijelaskan oleh teori elastisitas linier klasik, rasio Poisson berada dalam kisaran:
-1 < ν < 0,5
Sebagian besar logam umum memiliki rasio Poisson positif sekitar 0,3.
Namun, ada materi tentang rasio Poisson negatif, disebut sebagai bahan auksitik.

Apa itu bahan auksetik?

Bahan auksetik ditandai dengan rasio Poisson negatif.
Ini berarti mereka berperilaku tidak biasa: ketika diregangkan, dimensi melintangnya dapat bertambah alih-alih berkurang, dan ketika ditekan, dimensi melintangnya dapat menyempit.
Sifat-sifat tersebut dapat dihasilkan, antara lain, dari struktur mikro atau geometri spesifik material tersebut.
Baja pada umumnya dan sebagian besar logam konvensional tidak menunjukkan perilaku makroskopis ini dalam kondisi standar.

Rasio Poisson dan modulus curah K

Rasio Poisson juga berhubungan dengan modul volumetrik Kyang menggambarkan resistensi suatu material terhadap perubahan volume elastis.
Untuk material isotropik:
K = E / (3(1 – 2ν))
di mana:

K – modul volumetrik,
E - Modulus Young,
ν – Rasio Poisson.

Saat ν mendekati 0,5, modulus curah meningkat relatif terhadap E, yang sesuai dengan semakin rendahnya kerentanan material terhadap perubahan volume.

Rasio Poisson dan kekuatan material

ν bukanlah ukuran kekuatan material.
Tidak menyebutkan secara spesifik:

Dua material dapat memiliki rasio Poisson yang serupa namun memiliki sifat kekuatan yang sangat berbeda.

Rasio Poisson dan regangan plastis

Nilai klasik rasio Poisson yang digunakan dalam perhitungan material terutama mengacu pada rentang elastis.
Begitu suatu material memasuki rentang deformasi plastis yang besar, perilakunya tidak dapat dijelaskan hanya dengan menerapkan nilai ν konstan yang diperoleh dari teori elastisitas linier.
Dalam analisis plastik, model konstitutif yang sesuai digunakan untuk mendeskripsikan perilaku material di luar rentang elastis.

Rasio Poisson bergantung pada apa?

Nilai ν bergantung, antara lain, pada:

jenis material dan strukturnya,
suhu,
arah pengukuran pada material anisotropik,
frekuensi beban dalam metode dinamis tertentu,
kondisi untuk melakukan pengukuran.

Untuk banyak logam umum, perubahan ν yang dihasilkan dari perlakuan panas standar jauh lebih kecil daripada perubahan parameter seperti Rm , Re atau Rp0,2.

Rasio Poisson dan suhu

Rasio Poisson dapat bervariasi tergantung suhu.
Untuk aplikasi yang memerlukan perhitungan akurat, terutama pada suhu tinggi atau sangat rendah, data material yang ditentukan untuk kisaran suhu yang sesuai harus digunakan.
Nilai ν yang ditentukan pada suhu ruangan tidak boleh secara otomatis diasumsikan untuk semua kondisi pengoperasian.

Rasio Poisson pada material anisotropik

Pada material yang benar-benar isotropik, satu nilai rasio Poisson dapat digunakan untuk menggambarkan perilaku elastisnya.
Dalam materi tersebut anisotropik Situasinya lebih kompleks. Regangan transversal mungkin bergantung pada arah penerapan beban dan arah pengukurannya.
Dalam kasus seperti itu, mungkin ada rasio Poisson yang berbeda yang terkait dengan arah material yang berbeda.
Hal ini penting, antara lain, untuk kristal tunggal, material dengan tekstur tinggi, dan komposit.

Bagaimana rasio Poisson ditentukan?

Rasio Poisson dapat ditentukan selama pemuatan sampel terkontrol dengan pengukuran simultan deformasi longitudinal dan transversal.
Berikut ini dapat digunakan untuk pengukuran, antara lain:

ekstensometer,
pengukur regangan resistansi listrik,
sistem pengukuran regangan optik,
Metode dinamis yang menggunakan sifat-sifat gelombang elastis.

Pemilihan metode bergantung pada bahan, akurasi yang dibutuhkan, dan kondisi pengujian.

Mengapa rasio Poisson penting?

Rasio Poisson digunakan dalam mekanika material dan perhitungan struktur karena pembebanan dalam satu arah juga menyebabkan deformasi dalam arah transversal.
Parameter ν penting, antara lain, karena:

analisis keadaan tegangan dan regangan,
perhitungan elemen struktural,
analisis kontak,
perhitungan tekanan,
analisis deformasi tiga dimensi,
pemodelan elemen hingga (FEM/FEM),
Menentukan hubungan antara konstanta elastis suatu material.

Dalam program FEM, rasio Poisson sering diberikan bersama dengan modulus Young sebagai kumpulan data dasar yang mendefinisikan perilaku elastis linier dari material isotropik.

Apakah rasio Poisson yang lebih besar berarti material yang lebih baik?

TIDAK. Rasio Poisson bukanlah parameter kualitatif.
Nilai ν yang lebih besar atau lebih kecil menunjukkan rasio regangan transversal terhadap regangan longitudinal yang berbeda. Namun, hal ini tidak menunjukkan bahwa material tersebut lebih kuat, lebih keras, lebih ulet, atau lebih tahan terhadap kerusakan.
Nilai ν harus diperlakukan sebagai salah satu dari konstanta yang menggambarkan perilaku elastis material.

Rasio Poisson ν – informasi terpenting

ν artinya rasio Poisson.
Menggambarkan rasio regangan transversal terhadap regangan longitudinal dalam rentang elastis.
Rumusnya adalah sebagai berikut: ν = -ε_melintang / ε_bujur.
Rasio Poisson adalah tanpa dimensi.
Untuk banyak logam, ν kira-kira 0,3.
Saat diregangkan, logam pada umumnya memanjang searah beban dan menyempit searah melintang.
ν bukanlah ukuran kekuatan, kekerasan, atau kekuatan luluh.
Untuk material elastis linier isotropik, ν secara matematis berhubungan dengan modulus Young E dan Modulus Kirchhoff G.
Hubungan antara E, G dan ν memiliki bentuk G = E / (2(1 + ν)).
Nilai ν yang mendekati 0,5 sesuai dengan perilaku yang mendekati tak termampatkan.
Material dengan rasio Poisson negatif disebut material auksitik.
Pada material anisotropik, rasio Poisson dapat bergantung pada arah.
Dalam perhitungan FEM, rasio Poisson sering digunakan bersama dengan modulus Young.