Metallers böjhållfasthet – böjspänning, böjmoment och böjtest

Böjhållfasthet beskriver ett materials eller provs beteende under påverkan av en last som får det att böjas. Under böjning uppstår drag- och tryckspänningar samtidigt i elementets tvärsnitt, med ett område associerat med neutralaxeln mellan dem. För duktila metaller kräver begreppet böjhållfasthet noggrann tolkning. Ett prov kan nå sin sträckgräns och genomgå betydande permanent deformation utan brott. Beroende på testmålet analyseras därför bland annat spänning vid en specifik nedböjning, början av sträckning, maximal nominell spänning eller provets förmåga att böjas utan brott.

Vad är böjning?

Böjning är ett belastningsläge där ett böjmoment orsakar en krökt del. Vanligtvis är ena sidan av tvärsnittet under spänning och den motsatta sidan under kompression. Mellan dem ligger en neutral axel , där, under klassiska balkteoriantaganden, den längsgående normalspänningen på grund av böjning är noll. Böjning påverkar bland annat:

balkar,
axlar och axlar,
plåt,
profil,
fjädrar gjorda av bland annat kolfjäderstål i legerade fjäderstål,
stålkonstruktionselement,
maskindelar,
narzędzia.

Böjningsmoment M

Den grundläggande kvantiteten som beskriver böjbelastningen är böjmomentet M. Momentet skapas genom verkan av en kraft på ett specifikt avstånd från det aktuella tvärsnittet. I det enkla fallet: M = F × l , där:

M – böjningsmoment,
F - kraft,
l – styrkans arm.

Enheten för vridmoment kan till exempel vara Nm eller Nmm.

Böjspänning

Inom det linjärelastiska området tillåter den klassiska teorin för balkböjning oss att bestämma normalspänningen i tvärsnittet med formeln: σ = M × y / I , där:

σ – normal spänning från böjning,
M – böjningsmoment,
y – avståndet mellan den analyserade punkten och neutralaxeln,
I – geometriskt tröghetsmoment för tvärsnittet i förhållande till böjningsaxeln.

Det högsta absoluta spänningsvärdet uppstår i de tvärsnittsfibrer som är längst bort från neutralaxeln.

Tvärsnittshållfasthetsmodul W

För den extrema fibern kan sambandet skrivas i en mer bekväm form: σ _max = M / W , där: W = I / y _max . W är tvärsnittets böjhållfasthet . Det är en geometrisk egenskap hos tvärsnittet, inte en materialegenskap. Två element gjorda av samma material kan därför motstå mycket olika böjmoment om de har olika tvärsnittsformer och dimensioner.

Exempel på böjspänning

Om böjmomentet är M = 1 000 000 N·mm och tvärsnittsmodulen W = 10 000 mm³ , då är den maximala nominella böjspänningen: σ = M/W = 1 000 000/10 000 = 100 MPa . Exemplet visar att böjspänningen beror på både belastningen och tvärsnittsgeometrin.

Sträckning och kompression vid böjning

Vid ren böjning är en del av tvärsnittet under spänning och den andra under kompression. För den klassiska linjär-elastiska balkmodellen varierar spänningen linjärt med tvärsnittshöjden:

på en yta når den maximala sträckningen,
på neutralaxeln är noll,
på den motsatta ytan når den sitt kompressionsmaximum.

Det är den samtidiga förekomsten av spänning och kompression som skiljer böjning från enkel enaxlig spänning eller kompression.

Vad är böjhållfasthet?

Böjhållfasthet är den spänning som bestäms genom att applicera en last på ett prov i ett böjprov enligt en etablerad procedur. För spröda material kan den motsvara provets nominella brottspänning. För duktila material är situationen mer komplex, eftersom materialet kan nå ett plastiskt tillstånd och genomgå betydande deformation utan brott. Därför bör termen "böjhållfasthet" alltid tolkas i samband med den testmetod och det kriterium som används för att bestämma resultatet.

Varför är böjhållfastheten hos duktila metaller problematisk?

När duktilt stål böjs kan det:

först deformeras elastiskt,
nå början av mjukgöring i de extrema fibrerna,
genomgå allt större plastisk deformation,
skapa en plastfog,
går inte sönder även vid en mycket stor böjningsvinkel.

I sådana fall finns det inte alltid en tydlig punkt som motsvarar den klassiska brottgränsen. Därför är böjprovet , sträckgränsen eller den plastiska momentanalysen ofta viktigare än själva "böjhållfasthetsvärdet" när det gäller metaller.

Böjningsgräns

När momentet ökar uppstår de högsta spänningarna initialt i de extrema fibrerna i tvärsnittet. När den lokala spänningen når materialets sträckgräns börjar permanent deformation i dessa områden. Med ytterligare ökningar av momentet kan det mjukgjorda området gradvis expandera mot neutralaxeln. Detta innebär att mjukgöringen av hela elementet inte sker samtidigt över hela tvärsnittet.

Elastiskt moment och plastiskt moment

För tvärsnittet kan man bland annat urskilja:

det ögonblick som motsvarar början av plasticeringen extrema fibrer,
plastiskt moment relaterad till plasticeringen av hela tvärsnittet i en idealiserad modell av ett elastiskt, idealiskt plastiskt material.

Det plastiska momentet beror på materialets sträckgräns och tvärsnittets geometri. Ett tvärsnitts förmåga att motstå moment efter att lokal sträckning har börjat används bland annat vid plastisk analys av konstruktioner.

Youngs modul och böjning

Youngs modul E beskriver styvheten hos ett material i det linjärelastiska området. Ju större E, desto mindre blir materialets elastiska deformation vid en given spänningsnivå. Detta betyder dock inte att ett material med ett större E automatiskt har större böjhållfasthet. E beskriver styvhet, inte hållfasthet.

Böjstyvhet EI

När det gäller en balk är produkten EI av särskild betydelse , där:

E - Youngs modul för materialet,
I – tvärsnittets geometriska tröghetsmoment.

EI- produkten bestämmer elementets böjstyvhet . Detta innebär att nedböjningen beror på både materialet och tvärsnittsgeometrin.

Varför är tvärsnittsgeometri så viktig?

Tröghetsmomentet I beror starkt på materialets läge i förhållande till neutralaxeln. Material som är placerat långt från neutralaxeln ökar tvärsnittets styvhet och böjmotstånd mycket effektivt. Därför använder konstruktioner bland annat:

I-balkar,
kanalsektioner,
stängda profiler,
slangar,
lådprofiler.

Lämplig materialarrangemang möjliggör hög böjstyvhet utan att elementets massa ökar proportionellt.

Tröghetsmomentet för ett rektangulärt tvärsnitt

För ett rektangulärt tvärsnitt med bredden b och höjden h, böjt kring en axel som går genom tvärsnittets centrum parallellt med bredden: I = b × h³ / 12. Hållfasthetsmodulen är: W = b × h² / 6. Detta visar att en ökning av tvärsnittets höjd mycket kraftigt ökar dess motståndskraft mot böjning.

Tröghetsmomentet för ett cirkulärt tvärsnitt

För ett helt cirkulärt tvärsnitt med diametern d: I = πd⁴ / 64 , och hållfasthetsmodulen: W = πd³ / 32. Dessa samband är viktiga, bland annat, vid analys av axlar som utsätts för böjbelastningar.

Metallböjningstest

Ett böjprov kan användas både för att bestämma mekaniska egenskaper och för att tekniskt bedöma ett materials förmåga att deformeras utan att spricka. Beroende på metod belastas provet mot ett specifikt stöd- och kraftsystem. Testerna inkluderar:

trepunktsböjning,
fyrpunktsböjning,
tekniska tester av böjning till en specifik vinkel.

Trepunktsböjning

I trepunktsböjningstestet vilar provet på två stöd, och kraften appliceras mellan dem, vanligtvis mitt i spannet. Det största böjmomentet uppstår i området för den centrala kraften. Denna uppställning är enkel och används ofta vid provning av olika material.

Fyrpunktsböjning

I fyrpunktsböjningstestet vilar provet på två stöd och lasten appliceras på två punkter. Mellan kraftappliceringspunkterna kan det finnas ett område med ett konstant böjmoment och – i ett idealiserat fall – ingen skjuvkraft. Detta ökar längden på det område som utsätts för höga moment jämfört med klassisk trepunktsböjning.

Trepunkts- kontra fyrpunktsböjning

Karakteristisk	Trepunktsböjning	Fyrpunktsböjning
Antal stödpunkter	2	2
Antal lastpåföringspunkter	1	2
Maximalt vridmoment	I ett givet tvärsnitt under kraft	Det kan inträffa i sektionen mellan krafterna
Område med högt vridmoment	Mer lokalt	Större provyta

Teknologisk böjningstest

För metaller är bockningsprocessen avgörande . Dess syfte är inte nödvändigtvis att bestämma ett enda hållfasthetsvärde. Den kan användas för att verifiera om ett prov kan böjas till en specifik vinkel eller runt en dorn med en specifik diameter utan oacceptabla sprickor. Ett sådant test kan användas för att bedöma:

vit,
stavar,
metallurgiska produkter,
svetsade fogar,
material efter teknisk bearbetning.

Böjningsradie och materialdeformation

Ju mindre böjningsradien är, desto större blir deformationen i materialets yttre lager. En för liten radie kan leda till:

lokal förträngning,
sprickbildning,
ytskador,
sprickbildning i materialet på utsidan av böjen.

Den minsta tillåtna böjningsradien beror bland annat på materialtyp, dess skick, tjocklek, valsriktning och bockningsteknik.

Valsriktning och plåtbockning

Valsade plåtar kan uppvisa anisotropi . Ett materials böjningsförmåga kan därför bero på böjningslinjens orientering i förhållande till valsningsriktningen. Krav gällande provtagning och böjningsriktning bör härledas från relevant materialstandard eller produktspecifikation.

Återfjädring efter böjning

När kraften avlägsnas försvinner en del av den elastiska deformationen, vilket gör att elementet delvis återgår till sin ursprungliga form. Detta fenomen kallas återfjädring . Det är av stor betydelse vid teknisk bockning av plåt och profiler. Återfjädringens storlek påverkas bland annat av:

Youngs modul E,
sträckgräns,
materialtjocklek,
böjningsradie,
verktygsgeometri,
materialets härdningsgrad.

Inverkan av töjningshärdning

Vid plastisk bockning kan ett material genomgå deformationshärdning . I de mest deformerade områdena ökar dislokationstätheten och lokala mekaniska egenskaper förändras . Detta fenomen är särskilt viktigt vid kallbockning.

Böjning och Rm

Draghållfastheten Rm är inte böjhållfastheten. Rm definierar den maximala tekniska spänningen som uppnås vid ett statiskt dragprov . Under böjning uppstår en spänningsgradient – endast en del av tvärsnittet har det maximala spänningsvärdet. Därför bör böjprovresultat inte direkt likställas med Rm.

Böjning och Re och Rp0,2

Sträckgränsen Re eller Rp0,2 är viktig vid analys av början av permanent deformation i ett böjande element. I en enkel elastisk modell inträffar början av sträckning när spänningen i den mest belastade fibern når en nivå som motsvarar materialets sträckgräns. Ytterligare ökningar av momentet orsakar utveckling av plastiska zoner i tvärsnittet.

Böjning och hårdhet

Hårdhet och böjhållfasthet är distinkta materialegenskaper. Det finns inget enda, universellt samband som möjliggör direkt omvandling av HBW , HV eller HRC till böjhållfasthet. Ett material med hög hårdhet kan samtidigt uppvisa begränsad plastisk böjförmåga och större brottkänslighet, beroende på mikrostruktur och belastningsförhållanden.

Böjnings- och slaghållfasthet

Böjprovet och Charpy-slagprovet är inte samma prov. Charpy-provet använder en dynamisk stöt på ett skårat prov och mäter den energi som absorberas under brott. Böjprovet följer en annan procedur och kan användas för att bestämma ett materials mekaniska egenskaper eller tekniska förmåga att böjas utan brott.

Böjning och materialutmattning

Om böjmomentet ändras upprepade gånger över tid kan böjutmattning uppstå . Detta är särskilt viktigt i:

roterande axlar,
yxor,
fjädrar,
upphängningselement,
maskindelar som utsätts för cykliska belastningar.

Utmattningssprickor börjar ofta vid ytan där böjspänningarna är högst.

Rotationsböjning

Ett klassiskt fall av utmattningsbelastning är rotationsböjning . Om en axel utsätts för ett konstant böjmoment och samtidigt roterar, cyklar en given punkt på dess yta genom ett område med spänning och kompression. Detta skapar en cyklisk spänning som kan leda till utmattningsbrott även när spänningen är mycket mindre än Rm.

Skåror och böjning

Hål, spår, gängor, skarpa tvärsnittsförändringar och andra diskontinuiteter orsakar spänningskoncentrationer . Detta är särskilt viktigt vid böjning eftersom de maximala nominella spänningarna uppstår vid komponentens yta. Ett skåra i ett sådant område kan avsevärt öka den lokala spänningen och underlätta sprickbildning.

Ytbeskaffenhet och utmattningsböjning

Ytkvaliteten är avgörande vid cyklisk böjning. Repor, bearbetningsmärken, korrosion , gropfrätning och andra ytdefekter kan fungera som lokala spänningskoncentratorer och minska en komponents utmattningstid . Därför är ytbeskaffenheten särskilt viktig för axlar, fjädrar och andra komponenter som utsätts för upprepad böjning.

Temperaturens effekt på böjning

Temperaturen påverkar materialets egenskaper som är ansvariga för dess böjningsbeteende. Temperaturförändringar kan bland annat påverka:

sträckgräns,
Youngs modul,
duktilitet,
motståndskraft mot sprickbildning.

Därför kanske ett materials förmåga att böjas säkert vid rumstemperatur inte är densamma vid mycket låga eller höga temperaturer.

Effekt av värmebehandling

Värmebehandling kan avsevärt påverka ett materials böjningsbeteende. Härdning kan öka hårdhet och hållfasthet, men också begränsa förmågan att genomgå stora plastiska deformationer. Anlöpning , glödgning eller andra processer kan förändra avvägningen mellan hållfasthet, hårdhet och duktilitet. Effekten beror på materialkvaliteten och bearbetningsparametrarna.

Böjning av spröda material

För spröda material är böjprovning särskilt viktig eftersom provet kan spricka utan betydande plastisk deformation. I sådana material kan böjhållfastheten bestämmas baserat på den belastning som orsakar att provet spricker. Av denna anledning används böjprovning också i stor utsträckning för material för vilka klassisk dragprovning är svår att utföra.

Böjning av duktila material

Duktila material kan uppnå betydande böjningsvinklar innan brott. För sådana material kan testet främst användas för att bedöma:

förmåga att genomgå plastisk deformation,
materialkvalitet,
förekomst av defekter,
kvaliteten på den svetsade fogen,
lämplighet för vidare teknisk bearbetning.

Böjningstest av svetsade fogar

Bockning används också för att utvärdera egenskaperna hos svetsade fogar. Ett prov som innehåller en svets kan böjas så att en specifik del av fogen utsätts för spänning. Detta test avslöjar vissa defekter och bedömer fogens förmåga att deformeras utan oacceptabla sprickbildningar. Den exakta provberedningsmetoden, böjningsriktningen och utvärderingskriterierna härleds från relevant standard eller specifikation.

Standarder för metallböjningsprov

En av de grundläggande standarderna för teknisk böjprovning av metalliska material är ISO 7438 – Metalliska material – Böjprovning . För svetsade fogar används separata standarder för böjprovning av svetsar och skarvmaterial. Den relevanta standarden specificerar bland annat:

exempelgeometri,
hur det stöds,
dorndiameter eller böjningsförhållanden,
böjningsvinkel,
metoden för att genomföra studien,
principer för urvalsutvärdering.

Man bör skilja mellan teknologiska böjtester och tester som används för att kvantitativt bestämma mekaniska egenskaper under böjning.

Vad avgör metallens beteende under böjning?

Materialets och elementets beteende påverkas bland annat av:

sträckgräns,
materialstyrka,
Youngs modul,
duktilitet,
mikrostruktur,
obróbka cieplna,
ytbeskaffenhet,
temperatur,
rullande riktning,
böjningsradie,
tvärsnittsgeometri,
skåror och andra spänningskoncentratorer,
typ och metod för att applicera lasten.

Materialstyrka och elementets böjförmåga

Ett materials hållfasthet och hela elementets bärförmåga är inte desamma. Både materialegenskaper och tvärsnittsgeometri påverkar ett elements bärförmåga. Därför kan två element gjorda av samma stål ha helt olika böjmotstånd om de skiljer sig åt i höjd, bredd eller tvärsnittsform. På liknande sätt kan två element med identisk geometri ha olika bärförmåga om de är gjorda av material med olika sträckgränser.

Betyder högre böjhållfasthet alltid ett bättre material?

Nej. Rätt material bör väljas för den specifika tillämpningen. Förutom böjlastmotstånd kan följande vara viktigt:

Ett material med mycket hög sträckgräns kan vara fördelaktigt i en tillämpning men olämpligt i en annan där hög deformationskapacitet eller hög brottseghet krävs.

Böjhållfasthet – den viktigaste informationen

Under böjning sträcks en del av tvärsnittet och den andra komprimeras.
Mellan dem finns en neutral axel.
Inom det linjärelastiska området kan spänningen bestämmas med formeln σ = Min/I.
För den extrema fibern gäller följande förhållande σ_max = M/W.
W är en geometrisk indikator på tvärsnittshållfastheten, inte en materialegenskap.
EI bestämmer elementets böjstyvhet.
Youngs modul beskriver styvhet, inte böjhållfasthet.
I duktila metaller kan provet fortsätta att bära belastning och deformeras avsevärt när det börjar ge efter.
Det teknologiska böjtestet används ofta för att bedöma ett materials förmåga att deformeras utan oacceptabla sprickbildningar.
Trepunkts- och fyrpunktstesterna producerar olika böjmomentfördelningar.
Tvärsnittsgeometrin har en betydande inverkan på elementets bärförmåga och styvhet.
En liten böjningsradie ökar deformationen av materialets yttre lager.
Utmattningsbrott kan uppstå vid cyklisk böjning.
Skåror och ytdefekter är särskilt viktiga eftersom de maximala böjspänningarna uppstår vid ytan.
Böjhållfasthet, Rm, Rp0,2 och hårdhet är inte utbytbara parametrar.