Buigsterkte van metalen – Buigspanning, buigmoment en buigproef

Buigsterkte beschrijft het gedrag van een materiaal of monster onder invloed van een belasting die buiging veroorzaakt. Tijdens het buigen treden tegelijkertijd trek- en drukspanningen op in de dwarsdoorsnede van het element, met daartussen een gebied rond de neutrale as. Voor ductiele metalen vereist het begrip buigsterkte een zorgvuldige interpretatie. Een monster kan zijn vloeigrens bereiken en aanzienlijke permanente vervorming ondergaan zonder te breken. Daarom worden, afhankelijk van het testdoel, onder andere de spanning bij een specifieke doorbuiging, het begin van de vloeigrens, de maximale nominale spanning of het vermogen van het monster om te buigen zonder te breken geanalyseerd.

Wat is buigen?

Buigen is een belastingsvorm waarbij een buigmoment een gebogen element veroorzaakt. Typisch staat de ene zijde van de doorsnede onder trekspanning en de tegenoverliggende zijde onder drukspanning. Daartussen ligt een neutrale as , waar, volgens de aannames van de klassieke balktheorie, de longitudinale normaalkracht als gevolg van buiging nul is. Buigen heeft onder andere gevolgen voor:

balken,
assen en assen,
plaat metaal,
profiel,
veren gemaakt van onder andere: koolstofveerstaal i gelegeerd verenstaal,
stalen constructie-elementen,
machineonderdelen,
narzędzia.

Buigmoment M

De basisgrootheid die de buigbelasting beschrijft, is het buigmoment M. Het moment ontstaat door de werking van een kracht op een specifieke afstand van de beschouwde dwarsdoorsnede. In het eenvoudige geval geldt: M = F × l , waarbij:

M – buigmoment,
F - kracht,
l – de arm van de strijdkracht.

De eenheid van koppel kan bijvoorbeeld N m of N mm zijn.

Buigspanning

In het lineair-elastische bereik stelt de klassieke theorie van balkbuiging ons in staat de normale spanning in de dwarsdoorsnede te bepalen met de formule: σ = M × y / I , waarbij:

σ – normale spanning door buiging,
M – buigmoment,
y – afstand van het geanalyseerde punt tot de neutrale as,
I – geometrisch traagheidsmoment van de dwarsdoorsnede ten opzichte van de buigas.

De hoogste absolute spanningswaarde treedt op in de dwarsdoorsnedevezels die het verst van de neutrale as verwijderd zijn.

Sectiesterktemodulus W

Voor de extreme vezel kan de relatie in een handigere vorm worden geschreven: σ _max = M / W , waarbij: W = I / y _max . W is de buigsterkte van de doorsnede . Het is een geometrische eigenschap van de doorsnede, geen materiaaleigenschap. Twee elementen van hetzelfde materiaal kunnen daarom zeer verschillende buigmomenten weerstaan als ze verschillende doorsnedevormen en -afmetingen hebben.

Voorbeeld van buigspanning

Als het buigmoment M = 1.000.000 N·mm is en de sectiemodulus W = 10.000 mm³ , dan is de maximale nominale buigspanning: σ = M/W = 1.000.000/10.000 = 100 MPa . Dit voorbeeld laat zien dat de buigspanning afhankelijk is van zowel de belasting als de geometrie van de doorsnede.

Rekken en samendrukken tijdens het buigen

Bij zuivere buiging staat een deel van de dwarsdoorsnede onder trekspanning en het andere deel onder drukspanning. Voor het klassieke lineair-elastische balkmodel varieert de spanning lineair met de hoogte van de dwarsdoorsnede:

Op één oppervlak bereikt het de maximale rek,
op de neutrale as is nul,
Aan de tegenoverliggende zijde bereikt het zijn maximale druksterkte.

Het is het gelijktijdig optreden van trek- en drukspanning dat buigen onderscheidt van eenvoudige eenassige trek- of drukspanning.

Wat is buigsterkte?

Buigsterkte is de spanning die wordt bepaald door een belasting op een proefstuk aan te brengen in een buigproef volgens een vastgestelde procedure. Voor brosse materialen kan dit overeenkomen met de nominale spanning bij breuk van het proefstuk. Voor ductiele materialen is de situatie complexer, omdat het materiaal een plastische toestand kan bereiken en aanzienlijke vervorming kan ondergaan zonder te breken. Daarom moet de term "buigsterkte" altijd worden geïnterpreteerd in samenhang met de testmethode en het criterium dat is gebruikt om het resultaat te bepalen.

Waarom is de buigsterkte van ductiele metalen problematisch?

Wanneer nodulair staal wordt gebogen, kan het:

eerst elastisch vervormen,
het begin van de plasticering in de uiterste vezels bereiken,
ondergaan steeds grotere plastische vervorming,
een kunststofverbinding maken,
Zelfs bij een zeer grote buighoek breekt het niet.

In dergelijke gevallen is er niet altijd een duidelijk punt dat overeenkomt met de klassieke ultieme sterkte. Daarom zijn bij metalen de buigproef , de vloeigrens of de analyse van het plastisch moment vaak belangrijker dan de waarde van de "buigsterkte" zelf.

Buigsterkte

Naarmate het moment toeneemt, ontstaan de hoogste spanningen aanvankelijk in de buitenste vezels van de dwarsdoorsnede. Wanneer de lokale spanning de vloeigrens van het materiaal bereikt , begint in deze gebieden permanente vervorming. Bij verdere toename van het moment kan het geplastificeerde gebied zich geleidelijk uitbreiden richting de neutrale as. Dit betekent dat de plastificatie van het gehele element niet gelijktijdig over de gehele dwarsdoorsnede plaatsvindt.

Elastisch moment en plastisch moment

Bij een dwarsdoorsnede kan men onder andere onderscheiden:

het moment dat overeenkomt met het begin van de plasticering extreme vezels,
plastisch moment Dit heeft betrekking op de plastificatie van de gehele dwarsdoorsnede in een geïdealiseerd model van een elastisch-ideaal plastisch materiaal.

Het plastische moment is afhankelijk van de vloeigrens van het materiaal en de geometrie van de dwarsdoorsnede. Het vermogen van de dwarsdoorsnede om momenten te weerstaan nadat lokale vloeien is opgetreden, wordt onder andere gebruikt bij de plastische analyse van constructies.

Youngs modulus en buiging

De elasticiteitsmodulus E beschrijft de stijfheid van een materiaal in het lineair-elastische bereik. Hoe groter E, hoe kleiner de elastische vervorming van het materiaal bij een gegeven spanningsniveau. Dit betekent echter niet dat een materiaal met een grotere E automatisch een grotere buigsterkte heeft. E beschrijft stijfheid, niet sterkte.

Buigstijfheid EI

In het geval van een balk is het product EI van bijzonder belang , waarbij:

E - Youngs modulus van het materiaal,
I – geometrisch traagheidsmoment van de dwarsdoorsnede.

Het EI- product bepaalt de buigstijfheid van het element. Dit betekent dat de doorbuiging afhankelijk is van zowel het materiaal als de geometrie van de dwarsdoorsnede.

Waarom is de geometrie van een dwarsdoorsnede zo belangrijk?

Het traagheidsmoment I is sterk afhankelijk van de positie van het materiaal ten opzichte van de neutrale as. Materiaal dat ver van de neutrale as is geplaatst, verhoogt de stijfheid en buigweerstand van de doorsnede aanzienlijk. Daarom worden in constructies onder andere de volgende materialen gebruikt:

I-balken,
kanaalsecties,
gesloten profielen,
buis,
doosprofielen.

Een geschikte materiaalkeuze maakt een hoge buigstijfheid mogelijk zonder dat de massa van het element evenredig toeneemt.

Traagheidsmoment van een rechthoekige doorsnede

Voor een rechthoekige doorsnede met breedte b en hoogte h, gebogen om een as die door het midden van de doorsnede loopt, evenwijdig aan de breedte: I = b × h³ / 12. De sterktemodulus is: W = b × h² / 6. Dit toont aan dat een toename van de hoogte van de doorsnede de buigweerstand zeer sterk verhoogt.

traagheidsmoment van een cirkelvormige doorsnede

Voor een volledig cirkelvormige doorsnede met diameter d geldt: I = πd⁴ / 64 , en de sterktemodulus: W = πd³ / 32. Deze relaties zijn onder andere belangrijk bij de analyse van assen die aan buigbelastingen worden blootgesteld.

Metaalbuigproef

Een buigproef kan worden gebruikt om zowel mechanische eigenschappen te bepalen als om technologisch te beoordelen of een materiaal bestand is tegen vervorming zonder te scheuren. Afhankelijk van de methode wordt het monster belast tegen een specifiek steun- en krachtsysteem. Voorbeelden van testen zijn:

driepuntsbuiging,
vierpuntsbuiging,
technologische tests voor het buigen tot een specifieke hoek.

Drie-puntsbuiging

Bij de driepuntsbuigproef rust het monster op twee steunpunten en wordt de kracht ertussen uitgeoefend, meestal in het midden. Het grootste buigmoment treedt op in het gebied waar de centrale kracht wordt uitgeoefend. Deze opstelling is eenvoudig en wordt veel gebruikt bij het testen van diverse materialen.

Vierpuntsbuiging

Bij de vierpuntsbuigproef rust het proefstuk op twee steunpunten en wordt de belasting op twee punten aangebracht. Tussen de krachtaanbrengpunten kan zich een gebied bevinden met een constant buigmoment en – in een geïdealiseerd geval – geen schuifkracht. Dit vergroot de lengte van het gebied dat aan hoge momenten wordt blootgesteld in vergelijking met de klassieke driepuntsbuigproef.

Drie-punts versus vier-punts buiging

kenmerk	Drie-puntsbuiging	Vierpuntsbuiging
Aantal steunpunten	2	2
Aantal aangrijpingspunten voor de belasting	1	2
Maximaal koppel	In een gegeven dwarsdoorsnede onder invloed van de kracht	Het kan voorkomen in het gedeelte tussen krachten
Hoog koppelgebied	Meer lokaal	Groter bemonsteringsgebied

Technologische buigproef

Voor metalen is het buigproces cruciaal . Het doel ervan is niet per se om één enkele sterkte te bepalen. Het kan worden gebruikt om te controleren of een monster tot een specifieke hoek of rond een doorn met een specifieke diameter kan worden gebogen zonder onaanvaardbare scheuren. Een dergelijke test kan worden gebruikt om te beoordelen:

blach,
staven,
metallurgische producten,
gelaste verbindingen,
materialen na technologische bewerking.

Buigradius en materiaalvervorming

Hoe kleiner de buigradius, hoe groter de vervorming in de buitenste lagen van het materiaal. Een te kleine radius kan leiden tot:

lokaal vernauwing,
scheurvorming,
oppervlakteschade,
Scheuren in het materiaal aan de buitenkant van de bocht.

De minimaal toelaatbare buigradius hangt onder meer af van het type materiaal, de conditie ervan, de dikte, de walsrichting en de buigtechnologie.

Walsrichting en plaatbuiging

Gewalste platen kunnen anisotropie vertonen . Het buigvermogen van een materiaal kan daarom afhangen van de oriëntatie van de buiglijn ten opzichte van de walsrichting. Eisen met betrekking tot de bemonstering en de buigrichting moeten worden afgeleid uit de relevante materiaalnorm of productspecificatie.

Terugvering na het buigen

Wanneer de kracht wordt weggenomen, verdwijnt een deel van de elastische vervorming, waardoor het element gedeeltelijk terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm. Dit verschijnsel wordt terugvering genoemd . Het is van groot belang bij het technologisch buigen van plaatmetaal en profielen. De mate van terugvering wordt onder andere beïnvloed door:

Youngs modulus E,
vloeipunt,
materiaaldikte,
buigradius,
gereedschapsgeometrie,
de mate van verharding van het materiaal.

Invloed van vervormingsharding

Tijdens plastisch buigen kan een materiaal vervormingsharding ondergaan. In de meest vervormde gebieden neemt de dislocatiedichtheid toe en veranderen de lokale mechanische eigenschappen . Dit fenomeen is met name belangrijk tijdens koud buigen.

Buigen en Rm

De treksterkte Rm is niet gelijk aan de buigsterkte. Rm definieert de maximale technische spanning die wordt bereikt in een statische trekproef . Tijdens het buigen treedt een spanningsgradiënt op – slechts een deel van de dwarsdoorsnede bevindt zich op de maximale spanningswaarde. Daarom mogen de resultaten van een buigproef niet rechtstreeks gelijkgesteld worden aan Rm.

Buigen en Re en Rp0,2

De vloeigrens Re of Rp0,2 is belangrijk bij het analyseren van het begin van permanente vervorming in een buigend element. In een eenvoudig elastisch model treedt vloeien op wanneer de spanning in de meest belaste vezel een niveau bereikt dat overeenkomt met de vloeigrens van het materiaal. Verdere toenames in moment veroorzaken de ontwikkeling van plastische zones in de dwarsdoorsnede.

Buigen en hardheid

Hardheid en buiggedrag zijn verschillende materiaaleigenschappen. Er bestaat geen eenduidige, universele relatie die een directe omrekening van HBW , HV of HRC naar buigsterkte mogelijk maakt. Een materiaal met een hoge hardheid kan tegelijkertijd een beperkte plastische buigcapaciteit en een grotere gevoeligheid voor breuk vertonen, afhankelijk van de microstructuur en de belastingomstandigheden.

Buig- en slagvastheid

De buigproef en de Charpy-slagproef zijn niet dezelfde test. Bij de Charpy-proef wordt een dynamische impact uitgeoefend op een gekerfd proefstuk, waarbij de geabsorbeerde energie tijdens de breuk wordt gemeten. De buigproef volgt een andere procedure en kan worden gebruikt om de mechanische eigenschappen of het technologische vermogen van een materiaal om te buigen zonder te breken te bepalen.

Buiging en materiaalmoeheid

Als het buigmoment in de loop van de tijd herhaaldelijk verandert, kan buigvermoeidheid optreden . Dit is met name belangrijk bij:

roterende assen,
assen,
bronnen,
ophangingselementen,
Machineonderdelen die aan cyclische belastingen worden blootgesteld.

Vermoeidheidsscheuren ontstaan vaak aan het oppervlak, waar de buigspanningen het hoogst zijn.

Rotatiebuiging

Een klassiek voorbeeld van vermoeiingsbelasting is rotatiebuiging . Als een as wordt blootgesteld aan een constant buigmoment en tegelijkertijd roteert, doorloopt een bepaald punt op het oppervlak een cyclus van trek- en drukspanning. Dit creëert een cyclische spanning die kan leiden tot vermoeiingsbreuk, zelfs wanneer de spanning veel kleiner is dan Rm.

Inkepingen en buigingen

Gaten, groeven, schroefdraad, abrupte veranderingen in de dwarsdoorsnede en andere discontinuïteiten veroorzaken spanningsconcentraties . Dit is met name belangrijk bij buiging, omdat de maximale nominale spanningen aan het oppervlak van het onderdeel optreden. Een inkeping in zo'n gebied kan de lokale spanning aanzienlijk verhogen en scheurvorming bevorderen.

Oppervlakteconditie en vermoeiingsbuiging

De oppervlaktekwaliteit is cruciaal bij cyclisch buigen. Krassen, bewerkingssporen, corrosie , putjes en andere oppervlaktedefecten kunnen fungeren als lokale spanningsconcentratoren en de vermoeiingslevensduur van een component verminderen. Daarom is de oppervlakteconditie bijzonder belangrijk bij assen, veren en andere componenten die aan herhaaldelijk buigen worden blootgesteld.

Effect van temperatuur op buiging

Temperatuur beïnvloedt de materiaaleigenschappen die verantwoordelijk zijn voor het buiggedrag. Temperatuurveranderingen kunnen onder andere de volgende zaken beïnvloeden:

vloeigrens,
Youngs modulus,
ductiliteit,
weerstand tegen scheuren.

Het vermogen van een materiaal om bij kamertemperatuur veilig te buigen, is daarom mogelijk niet hetzelfde bij zeer lage of hoge temperaturen.

Effect van warmtebehandeling

Warmtebehandeling kan het buiggedrag van een materiaal aanzienlijk beïnvloeden. Harden kan de hardheid en sterkte verhogen, maar ook het vermogen tot grote plastische vervormingen beperken. Ontlaten , gloeien of andere processen kunnen de balans tussen sterkte, hardheid en ductiliteit veranderen. Het effect hangt af van de materiaalkwaliteit en de verwerkingsparameters.

Buigen van brosse materialen

Voor brosse materialen is de buigproef bijzonder belangrijk, omdat het monster kan breken zonder significante plastische vervorming. Bij dergelijke materialen kan de buigsterkte worden bepaald op basis van de belasting die het monster doet breken. Om die reden wordt de buigproef ook veel gebruikt voor materialen waarbij de klassieke trekproef moeilijk uitvoerbaar is.

Buigen van ductiele materialen

Ductiele materialen kunnen aanzienlijke buighoeken bereiken voordat ze breken. Voor dergelijke materialen kan de test voornamelijk worden gebruikt om te beoordelen:

vermogen om plastische vervorming te ondergaan,
materiaalkwaliteit,
aanwezigheid van defecten,
kwaliteit van de lasverbinding,
geschiktheid voor verdere technologische verwerking.

Buigproef van lasverbindingen

Buigen wordt ook gebruikt om de eigenschappen van lasverbindingen te evalueren. Een monster met een lasnaad kan worden gebogen, zodat een specifiek gedeelte van de verbinding onder spanning komt te staan. Deze test onthult bepaalde onvolkomenheden en beoordeelt het vermogen van de verbinding om te vervormen zonder onaanvaardbare scheuren te vertonen. De exacte methode voor monsterpreparatie, de buigrichting en de evaluatiecriteria zijn afgeleid van de relevante norm of specificatie.

Normen voor metaalbuigproeven

Een van de basisnormen voor technologische buigproeven van metalen materialen is ISO 7438 – Metalen materialen – Buigproef . Voor lasverbindingen worden aparte normen gebruikt voor buigproeven van lasnaden en verbindingsmaterialen. De betreffende norm specificeert onder andere:

monstergeometrie,
de manier waarop het wordt ondersteund,
diameter van de doorn of buigomstandigheden,
buighoek,
de methode voor het uitvoeren van het onderzoek,
principes van steekproefevaluatie.

Er moet onderscheid worden gemaakt tussen technologische buigproeven en proeven die worden gebruikt om de mechanische eigenschappen tijdens het buigen kwantitatief te bepalen.

Wat bepaalt het gedrag van metaal tijdens het buigen?

Het gedrag van het materiaal en het element wordt onder andere beïnvloed door:

vloeigrens,
materiaalsterkte,
Youngs modulus,
ductiliteit,
microstructuur,
obróbka cieplna,
oppervlakteconditie,
temperatuur,
rolrichting,
buigradius,
dwarsdoorsnedegeometrie,
inkepingen en andere spanningsconcentratoren,
type en methode van het aanbrengen van de belasting.

Materiaalsterkte en buigcapaciteit van het element

De sterkte van een materiaal en het draagvermogen van het gehele element zijn niet hetzelfde. Zowel materiaaleigenschappen als de doorsnedegeometrie beïnvloeden het draagvermogen van een element. Twee elementen van hetzelfde staal kunnen daarom een totaal verschillende buigweerstand hebben als ze verschillen in hoogte, breedte of doorsnedevorm. Evenzo kunnen twee elementen met een identieke geometrie een verschillend draagvermogen hebben als ze gemaakt zijn van materialen met een verschillende vloeigrens.

Betekent een hogere buigsterkte altijd een beter materiaal?

Nee. Voor de specifieke toepassing moet het juiste materiaal worden gekozen. Naast de buigsterkte kunnen de volgende factoren van belang zijn:

stijfheid,
ductiliteit,
vermoeiingssterkte,
weerstand tegen scheuren,
slagkracht,
hardheid,
lasbaarheid,
corrosiebestendigheid,
massa van het element.

Een materiaal met een zeer hoge vloeigrens kan voordelig zijn in de ene toepassing, maar ongeschikt in een andere waar een hoge vervormingscapaciteit of een hoge breuktaaiheid vereist is.

Buigsterkte – de belangrijkste informatie

Tijdens het buigen wordt een deel van de dwarsdoorsnede uitgerekt en het andere deel samengedrukt.
Daartussen bevindt zich een neutrale as.
In het lineair-elastische gebied kan de spanning worden bepaald met behulp van de formule. σ = Mijn/Ik.
Voor de extreme vezel geldt de volgende relatie. σ_max = M/W.
W is een geometrische indicator van de dwarsdoorsnedesterkte, geen materiaaleigenschap.
EI bepaalt de buigstijfheid van het element.
De elasticiteitsmodulus van Young beschrijft stijfheid, niet buigsterkte.
Bij kneedbare metalen kan het monster, zodra de vloeigrens is bereikt, nog steeds belasting dragen en aanzienlijk vervormen.
De technologische buigproef wordt vaak gebruikt om het vermogen van een materiaal te beoordelen om te vervormen zonder onaanvaardbare scheuren te vertonen.
De driepunts- en vierpuntsproeven leveren verschillende buigmomentverdelingen op.
De geometrie van de dwarsdoorsnede heeft een aanzienlijke invloed op het draagvermogen en de stijfheid van het element.
Een kleine buigradius vergroot de vervorming van de buitenste lagen van het materiaal.
Bij cyclische buiging kan vermoeiingsbreuk optreden.
Inkepingen en oppervlaktedefecten zijn bijzonder belangrijk omdat de maximale buigspanningen aan het oppervlak optreden.
Buigsterkte, Rm, Rp0,2 en hardheid zijn geen onderling verwisselbare parameters.