金屬的彎曲強度－彎曲應力、彎矩和彎曲試驗
彎曲強度描述的是材料或試樣在載重作用下發生彎曲時的行為。彎曲過程中，構件橫斷面上同時存在拉應力和壓應力，中性軸區域介於兩者之間。對於延性金屬，彎曲強度的概念需要謹慎解讀。試樣可能達到屈服點並發生顯著的永久變形而不發生斷裂。因此，根據測試目標的不同，除了其他因素外，還需要分析特定撓度下的應力、屈服起始點、最大標稱應力或試樣的抗彎能力等。
什麼是彎曲？
彎曲是一種加載模式，其中彎矩導致構件彎曲變形。通常，截面的一側受拉，另一側受壓。兩側之間存在中性軸，根據經典梁理論假設，在該中性軸上，由彎曲引起的縱向正應力為零。彎曲會影響以下方面：
彎矩 M
描述彎曲載重的基本物理量是彎矩 M。彎矩是由作用在距所考慮截面特定距離處的力所產生的。簡單情況：M = F × l，其中：
- M 彎矩
- F - 力量，
- l ——軍隊的臂膀。
扭力的單位可以是牛頓米（N·m）或牛毫米（N·mm）。
彎曲應力
在彈性範圍內，經典梁彎曲理論允許我們透過以下公式確定橫截面中的正應力：σ = M × y / I，其中：
- σ 彎曲產生的正應力
- M 彎矩
- y – 分析點到中性軸的距離，
- I – 截面相對於彎曲軸的幾何慣性矩。
橫斷面纖維中距離中性軸最遠的部分，其絕對應力值最高。
截面強度模量 W
對於極端纖維，此關係可以寫成更方便的形式：σ <sub>max</sub> = M / W，其中：W = I / y <sub>max</sub>。 W是截面的抗彎強度。它是截面的幾何屬性，而非材料屬性。因此，由相同材料製成的兩個元件，如果截面形狀和尺寸不同，則可能承受截然不同的彎矩。
彎曲應力範例
若彎矩為M = 1,000,000 N·mm，截面模數為 W = 10,000 mm³，則最大名目彎曲應力為：σ = M/W = 1,000,000/10,000 = 100 MPa。此範例表明，彎曲應力取決於負載和截面幾何形狀。
彎曲過程中的拉伸和壓縮
在純彎曲中，截面的一部分受拉，另一部分受壓。對於經典的線彈性梁模型，應力隨截面高度線性變化：
- 在一個表面上，它達到了最大拉伸度，
- 中性軸上的值為零，
- 在另一表面上，它達到其最大壓縮強度。
什麼是彎曲強度？
彎曲強度是指依照既定程序，透過彎曲試驗對試體施加荷載所測得的應力。對於脆性材料，彎曲強度可能對應於試樣斷裂時的標稱應力。對於韌性材料，情況則更為複雜，因為材料可能進入塑性狀態並發生顯著變形而不發生斷裂。因此，「彎曲強度」一詞的意思應始終結合試驗方法和結果判定標準來解釋。
為什麼延展性金屬的彎曲強度會成為問題？
延性鋼彎曲時，會發生以下情況：
- 首先發生彈性形變，
- 到達纖維末端塑化的起始點，
- 經歷越來越大的塑性變形，
- 製作塑膠接頭，
- 即使彎曲角度很大也不會斷裂。
在這種情況下，並非總是能找到與經典極限強度相對應的明確點。因此，對於金屬而言，彎曲試驗、屈服點或塑性彎矩分析通常比「抗彎強度」值本身更為重要。
彎曲屈服強度
隨著彎矩的增加，截面最外層纖維的應力最高。當局部應力達到材料的屈服強度時，這些區域開始永久變形。隨著彎矩的進一步增大，塑性變形區域會逐漸向中性軸方向擴展。這意味著整個構件的塑性變形並非在整個截面上同時發生。
彈性彎矩和塑性彎矩
就橫斷面而言，可以區分出以下幾種類型：
- 塑化開始的時刻 極致纖維，
- 塑性矩 與理想彈塑性材料理想模型中整個橫斷面的塑化有關。
塑性彎矩取決於材料的屈服強度和截面幾何形狀。截面在局部屈服後抵抗彎矩的能力，是結構塑性分析中常用的指標之一。
楊氏模量和彎曲
楊氏模量 E描述了材料在線彈性範圍內的剛度。 E 值越大，材料在給定應力水準下的彈性形變越小。然而，這並不意味著 E 值較大的材料就一定具有更高的彎曲強度。 E描述的是剛度，而非強度。
彎曲剛度EI
對於梁而言， EI的乘積尤其重要，其中：
- E - 材料的楊氏模量,
- I – 截面的幾何慣性矩。
EI乘積決定了構件的抗彎剛度。這意味著撓度取決於材料和截面幾何形狀。
為什麼截面幾何形狀如此重要？
轉動慣量 I 很大程度取決於材料相對於中性軸的位置。遠離中性軸的材料能夠顯著提高截面的剛度和抗彎強度。因此，結構設計中會採用以下方法：
- 工字鋼，
- 通道段
- 已關閉的個人資料，
- 魯裡,
- 箱體輪廓。
適當的材料排列方式可以在不成比例增加元件質量的情況下，實現較高的彎曲剛度。
矩形截面的轉動慣量
對於寬度為 b、高度為 h 的矩形截面，繞穿過截面中心且平行於寬度的軸線彎曲：I = b × h³ / 12。強度模量為：W = b × h² / 6。這表明，增加截面的高度會顯著提高其抗彎強度。
圓形截面的轉動慣量
對於直徑為 d 的全圓截面：I = πd⁴ / 64，強度模數：W = πd³ / 32。這些關係式在分析承受彎曲負荷的軸和車軸時非常重要。
金屬彎曲試驗
彎曲試驗既可用於測定材料的機械性能，也可用於從技術角度評估材料在不開裂的情況下發生變形的能力。根據試驗方法，試樣需在特定的支撐和受力系統下加載。試驗包括：
- 三點彎曲，
- 四點彎曲，
- 彎曲至特定角度的技術測試。
三點彎曲
在三點彎曲試驗中，試樣置於兩個支座上，力施加在兩支座之間，通常位於跨中。最大彎矩出現在受力中心區域。這種裝置簡單，廣泛應用於各種材料的試驗。
四點彎曲
在四點彎曲試驗中，試體置於兩個支座上，載重施加於兩點。在兩個受力點之間，可能存在一個彎矩恆定的區域，理想情況下，該區域內無剪力。與傳統的三點彎曲試驗相比，四點彎曲試驗增加了承受高彎矩區域的長度。
三點彎曲與四點彎曲
| 特徵 | 三點彎曲 | 四點彎曲 |
|---|---|---|
| 支撐點數量 | 2 | 2 |
| 荷載作用點數量 | 1 | 2 |
| 最大扭力 | 在給定的橫斷面上，受力 | 它可能發生在力之間的區域。 |
| 高扭力區域 | 更多本地信息 | 更大的樣本區域 |
技術彎曲試驗
對於金屬而言，彎曲試驗至關重要。其目的並非僅僅在於確定單一的強度值，而是可以驗證試樣能否彎曲到特定角度或繞著特定直徑的芯軸彎曲而不產生不可接受的裂縫。此類試驗可用於評估：
彎曲半徑和材料變形
彎曲半徑越小，材料外層的變形越大。半徑過小會導致：
- 當地的 收窄,
- 裂紋形成，
- 表面損傷
- 彎曲處外側材料開裂。
最小允許彎曲半徑取決於材料的類型、狀態、厚度、軋製方向和彎曲製程等因素。
軋製方向和板材彎曲
軋製板材可能表現出各向異性。因此，材料的彎曲性能可能取決於彎曲線相對於軋製方向的取向。有關取樣和彎曲方向的要求應參考相關的材料標準或產品規範。
彎曲後的回彈
當外力移除後，部分彈性形變消失，導致元件部分恢復到原始形狀。這種現象稱為回彈。它在鈑金和型材的製程彎曲過程中至關重要。回彈量受多種因素影響，其中包括：
應變硬化的影響
在塑性彎曲過程中，材料會發生應變硬化。在變形最嚴重的區域，位錯密度增加，局部機械性質改變。這種現像在冷彎曲過程中尤其重要。
彎曲和 Rm
抗拉強度Rm並非彎曲強度。 Rm定義的是靜態拉伸試驗中達到的最大工程應力。彎曲過程中會出現應力梯度－只有部分橫斷面處於最大應力狀態。因此，彎曲試驗結果不應直接等同於Rm。
彎曲和Re和Rp0,2
在分析彎曲元件永久變形的起始階段時，屈服強度Re或Rp0,2至關重要。在簡單的彈性模型中，當受力最大的纖維中的應力達到材料屈服強度對應的水平時，屈服就開始發生。彎矩的進一步增加會導致截面中塑性區的形成。
彎曲和硬度
硬度和彎曲性能是兩種不同的材料特性。沒有單一的通用關係能夠將HBW、HV或HRC直接轉換為彎曲強度。高硬度材料可能同時表現出有限的塑性彎曲能力和更高的斷裂敏感性，這取決於其微觀結構和負載條件。
彎曲強度和衝擊強度
彎曲試驗和夏比衝擊試驗並非同一種試驗。夏比衝擊試驗採用動態衝擊法，作用於有缺口的試樣，並測量斷裂過程中所吸收的能量。彎曲試驗則採用不同的操作流程，可用於測定材料的機械性質或抗彎強度，即材料在不發生斷裂的情況下彎曲的能力。
彎曲和材料疲勞
如果彎矩隨時間反覆變化，則可能發生彎曲疲勞。這在以下情況下尤其重要：
- 旋轉軸，
- 軸，
- 彈簧，
- 懸吊元件，
- 承受循環負荷的機械零件。
疲勞裂紋通常從彎曲應力最大的表面開始萌生。
旋轉彎曲
疲勞負荷的典型例子是旋轉彎曲。如果一根軸在承受恆定彎矩的同時旋轉，其表面上的某一點就會經歷拉伸和壓縮交替的區域。這會產生循環應力，即使應力遠小於Rm，也可能導致疲勞斷裂。
缺口和彎曲
孔洞、溝槽、螺紋、橫斷面急劇變化以及其他不連續性都會導致應力集中。這在彎曲過程中尤其重要，因為最大標稱應力出現在零件表面。位於該區域的缺口會顯著增加局部應力，並促進裂紋萌生。
表面狀況和疲勞彎曲
表面質量在循環彎曲中至關重要。刮痕、加工痕跡、腐蝕、點蝕和其他表面缺陷會成為局部應力集中點，從而降低零件的疲勞壽命。因此，對於承受反覆彎曲的軸、彈簧和其他部件而言，表面狀況尤其重要。
溫度對彎曲的影響
溫度會影響決定材料彎曲性能的各項材料特性。溫度變化會影響以下方面：
因此，材料在室溫下安全彎曲的能力可能與在極低或極高溫度下的安全彎曲能力不同。
熱處理的影響
熱處理可以顯著影響材料的彎曲性能。淬火可以提高硬度和強度，但也會限制其承受大塑性變形的能力。回火、退火或其他製程可以改變強度、硬度和延展性之間的平衡。這種影響取決於材料牌號和加工參數。
脆性材料的彎曲
對於脆性材料，彎曲試驗尤其重要，因為試樣可能在幾乎沒有塑性變形的情況下發生斷裂。對於這類材料，可以透過使試樣斷裂的負荷來確定其彎曲強度。因此，彎曲試驗也被廣泛應用於那些難以進行傳統拉伸試驗的材料。
延性材料的彎曲
延展性材料在斷裂前可以承受較大的彎曲角度。對於這類材料，此測試主要用於評估：
- 發生塑性變形的能力
- 材料質量，
- 缺陷的存在
- 焊接接頭的品質
- 適合進行進一步的製程加工。
焊接接頭的彎曲試驗
彎曲試驗也用於評估焊接接頭的性能。將包含焊縫的試樣彎曲，使接頭的特定部分承受拉伸應力。該試驗可以發現某些缺陷，並評估接頭在不產生不可接受的裂縫的情況下變形的能力。具體的試樣製備方法、彎曲方向和評估標準均遵循相關的標準或規範。
金屬彎曲試驗標準
金屬材料彎曲試驗的基本標準之一是ISO 7438——金屬材料——彎曲試驗。對於焊接接頭，則有單獨的標準用於焊接和接頭材料的彎曲試驗。相關標準除其他事項外，還規定了以下內容：
- 樣品幾何形狀，
- 它所受到的支持方式，
- 芯軸直徑或彎曲條件，
- 彎曲角度
- 研究方法
- 樣品評價原則。
應區分技術彎曲試驗和用於定量確定彎曲過程中機械性能的試驗。
什麼因素決定了金屬在彎曲過程中的行為？
材料和元件的性能受多種因素影響，其中包括：
元件的材料強度與抗彎能力
材料的強度與整個構件的承載力並不相同。材料特性和截面幾何形狀都會影響構件的承載能力。因此，即使兩個構件由同一種鋼材製成，如果它們的高度、寬度或截面形狀不同，其抗彎強度也可能完全不同。同樣，即使兩個構件的幾何形狀相同，如果它們由屈服強度不同的材料製成，其承載能力也可能不同。
更高的抗彎強度就一定代表更好的材質嗎？
不。應根據具體應用選擇合適的材料。除了抗彎強度外，以下因素也可能很重要：
屈服強度非常高的材料在某些應用中可能很有優勢，但在需要高變形能力或高斷裂韌性的其他應用中可能就不適用。
彎曲強度－最重要的訊息
- 彎曲時，橫截面的一部分被拉伸，另一部分被壓縮。
- 它們之間存在一個中立軸。
- 在線上彈性範圍內，應力可由下列公式決定： σ = My/I.
- 對於極高纖維，以下關係適用 σ最大 = 分子量/重量.
- W 是截面強度的幾何指標，而不是材料屬性。
- EI 決定元件的彎曲剛度。
- 楊氏模量描述的是剛度，而不是彎曲強度。
- 對於延展性金屬，一旦開始屈服，樣品可能會繼續承受負荷並顯著變形。
- 技術彎曲試驗通常用於評估材料在不產生不可接受的裂縫的情況下發生變形的能力。
- 三點彎曲試驗和四點彎曲試驗所產生的彎矩分佈不同。
- 截面幾何形狀對構件的承載能力和剛度有顯著影響。
- 較小的彎曲半徑會增加材料外層的變形量。
- 疲勞失效可能發生在循環彎曲過程。
- 缺口和表面缺陷尤其重要，因為最大彎曲應力發生在表面。
- 彎曲強度、Rm、Rp0,2 和硬度不是可以互換的參數。