Pevnosť kovov v ohybe – ohybové napätie, ohybový moment a skúška ohybom

Pevnosť v ohybe opisuje správanie materiálu alebo vzorky pod vplyvom zaťaženia, ktoré spôsobuje jej ohyb. Počas ohybu sa v priereze prvku súčasne vyskytujú ťahové a tlakové napätia, pričom medzi nimi je oblasť spojená s neutrálnou osou. V prípade tvárnych kovov si koncept pevnosti v ohybe vyžaduje starostlivú interpretáciu. Vzorka môže dosiahnuť svoju medzu klzu a podstúpiť významnú trvalú deformáciu bez lomu. Preto sa v závislosti od cieľa skúšky analyzuje okrem iného napätie pri špecifickom priehybe, začiatok klzu, maximálne menovité napätie alebo schopnosť vzorky ohýbať sa bez lomu.

Čo je ohýbanie?

Ohyb je režim zaťaženia, pri ktorom ohybový moment spôsobuje zakrivenie prvku. Typicky je jedna strana prierezu v ťahu a opačná strana v tlaku. Medzi nimi leží neutrálna os , kde je za predpokladov klasickej teórie nosníkov pozdĺžne normálové napätie v dôsledku ohybu nulové. Ohyb ovplyvňuje okrem iného:

trámy,
hriadele a nápravy,
plech,
profil,
pružiny vyrobené okrem iného z uhlíková pružinová oceľ i legované pružinové ocele,
oceľové konštrukčné prvky,
strojové časti,
narczędzia.

Ohybový moment M

Základnou veličinou opisujúcou ohybové zaťaženie je ohybový moment M. Moment vzniká pôsobením sily v určitej vzdialenosti od uvažovaného prierezu. V jednoduchom prípade: M = F × l , kde:

M – ohybový moment,
F - sila,
l – rameno sily.

Jednotkou krútiaceho momentu môže byť napríklad Nm alebo N mm.

Ohybové napätie

V lineárne elastickej oblasti nám klasická teória ohybu nosníka umožňuje určiť normálové napätie v priereze zo vzorca: σ = M × y / I , kde:

σ – bežné namáhanie z ohybu,
M – ohybový moment,
y – vzdialenosť analyzovaného bodu od neutrálnej osi,
I – geometrický moment zotrvačnosti prierezu vzhľadom na os ohybu.

Najvyššia absolútna hodnota napätia sa vyskytuje v prierezových vláknach, ktoré sú najďalej od neutrálnej osi.

Modul pevnosti v priereze W

Pre extrémne vlákno možno vzťah zapísať v pohodlnejšej forme: σ _max = M / W , kde: W = I / y _max . W je pevnosť v ohybe prierezu . Ide o geometrickú vlastnosť prierezu, nie o vlastnosť materiálu. Dva prvky vyrobené z rovnakého materiálu preto môžu odolávať veľmi rozdielnym ohybovým momentom, ak majú rôzne tvary a rozmery prierezu.

Príklad ohybového napätia

Ak je ohybový moment M = 1 000 000 N·mm a modul pružnosti v priereze W = 10 000 mm³ , potom maximálne menovité ohybové napätie je: σ = M/W = 1 000 000/10 000 = 100 MPa . Príklad ukazuje, že ohybové napätie závisí od zaťaženia aj od geometrie prierezu.

Naťahovanie a stláčanie počas ohýbania

Pri čistom ohybe je jedna časť prierezu v ťahu a druhá v tlaku. Pri klasickom lineárne elastickom modeli nosníka sa napätie lineárne mení s výškou prierezu:

na jednom povrchu dosiahne maximálne natiahnutie,
na neutrálnej osi je nula,
na opačnom povrchu dosahuje svoje kompresné maximum.

Súčasný výskyt napätia a stlačenia odlišuje ohyb od jednoduchého jednoosého napätia alebo stlačenia.

Čo je to pevnosť v ohybe?

Pevnosť v ohybe je napätie určené pôsobením zaťaženia na vzorku v skúške ohybu podľa zavedeného postupu. Pre krehké materiály môže zodpovedať menovitému napätiu pri lome vzorky. Pre tvárne materiály je situácia zložitejšia, pretože materiál môže dosiahnuť plastický stav a podstúpiť významnú deformáciu bez lomu. Preto by sa pojem „pevnosť v ohybe“ mal vždy interpretovať v spojení so skúšobnou metódou a kritériom použitým na určenie výsledku.

Prečo je ohybová pevnosť tvárnych kovov problematická?

Keď sa tvárna oceľ ohýba, môže:

najprv sa elasticky deformujú,
dosiahnuť začiatok plastifikácie v extrémnych vláknach,
podliehajú čoraz väčšej plastickej deformácii,
vytvoriť plastický spoj,
nezlomí sa ani pri veľmi veľkom uhle ohybu.

V takýchto prípadoch nie je vždy jasný bod zodpovedajúci klasickej medze pevnosti v ťahu. Preto je v prípade kovov často dôležitejšia skúška ohybom , medza klzu alebo analýza plastického momentu ako samotná hodnota „pevnosti v ohybe“.

Medza klzu v ohybe

S rastúcim momentom sa najvyššie napätia spočiatku vyskytujú v extrémnych vláknach prierezu. Keď lokálne napätie dosiahne medzu klzu materiálu , v týchto oblastiach začína trvalá deformácia. S ďalším zvyšovaním momentu sa plastifikovaná oblasť môže postupne rozširovať smerom k neutrálnej osi. To znamená, že začiatok plastifikácie celého prvku nenastáva súčasne v celom priereze.

Elastický moment a plastický moment

V priečnom reze možno okrem iného rozlíšiť:

moment zodpovedajúci začiatku plastifikácie extrémne vlákna,
plastický moment súvisiace s plastifikáciou celého prierezu v idealizovanom modeli elastického, ideálne plastického materiálu.

Plastický moment závisí od medze klzu materiálu a geometrie prierezu. Schopnosť prierezu odolávať momentom po začatí lokálneho tečenia sa okrem iného používa pri plastickej analýze konštrukcií.

Youngov modul a ohyb

Youngov modul pružnosti E opisuje tuhosť materiálu v lineárne elastickom rozsahu. Čím väčšie je E, tým menšia je elastická deformácia materiálu pri danej úrovni napätia. To však neznamená, že materiál s väčším E má automaticky väčšiu pevnosť v ohybe. E opisuje tuhosť, nie pevnosť.

Ohybová tuhosť EI

V prípade nosníka je obzvlášť dôležitý súčin EI , kde:

E - Youngov modul materiálu,
I – geometrický moment zotrvačnosti prierezu.

Súčin EI určuje ohybovú tuhosť prvku. To znamená, že priehyb závisí od materiálu aj od geometrie prierezu.

Prečo je geometria prierezu taká dôležitá?

Moment zotrvačnosti I silne závisí od umiestnenia materiálu vzhľadom na neutrálnu os. Materiál umiestnený ďaleko od neutrálnej osi veľmi účinne zvyšuje tuhosť a ohybovú odolnosť prierezu. Preto sa v konštrukciách okrem iného používajú:

I-nosníky,
úseky kanálov,
uzavreté profily,
hadice,
krabicové profily.

Vhodné usporiadanie materiálu umožňuje vysokú ohybovú tuhosť bez úmerného zvýšenia hmotnosti prvku.

Moment zotrvačnosti obdĺžnikového prierezu

Pre obdĺžnikový prierez so šírkou b a výškou h, ohnutý okolo osi prechádzajúcej stredom prierezu rovnobežne so šírkou: I = b × h³ / 12 . Modul pevnosti je: W = b × h² / 6 . To ukazuje, že zväčšenie výšky prierezu veľmi silno zvyšuje jeho odolnosť voči ohybu.

Moment zotrvačnosti kruhového prierezu

Pre plný kruhový prierez s priemerom d: I = πd⁴ / 64 a modul pevnosti: W = πd³ / 32. Tieto vzťahy sú dôležité okrem iného pri analýze hriadeľov a náprav vystavených ohybovému zaťaženiu.

Skúška ohybom kovu

Skúšky ohybom sa môžu použiť na určenie mechanických vlastností aj na technologické posúdenie schopnosti materiálu deformovať sa bez praskania. V závislosti od metódy sa vzorka zaťaží špecifickým systémom podpory a sily. Skúšky zahŕňajú:

trojbodové ohýbanie,
štvorbodové ohýbanie,
technologické skúšky ohýbania do určitého uhla.

Trojbodové ohýbanie

Pri trojbodovej ohybovej skúške sa vzorka opiera o dve podpery a sila pôsobí medzi nimi, zvyčajne v strede rozpätia. Najväčší ohybový moment sa vyskytuje v oblasti pôsobenia centrálnej sily. Toto usporiadanie je jednoduché a široko používané pri testovaní rôznych materiálov.

Štvorbodové ohýbanie

Pri skúške štvorbodového ohybu spočíva vzorka na dvoch podperách a zaťaženie sa aplikuje v dvoch bodoch. Medzi bodmi pôsobenia sily sa môže nachádzať oblasť s konštantným ohybovým momentom a – v idealizovanom prípade – bez šmykovej sily. To zväčšuje dĺžku oblasti vystavenej vysokým momentom v porovnaní s klasickým trojbodovým ohybom.

Trojbodové vs. štvorbodové ohýbanie

Charakteristický	Trojbodové ohýbanie	Štvorbodové ohýbanie
Počet podporných bodov	2	2
Počet bodov pôsobenia zaťaženia	1	2
Maximálny krútiaci moment	V danom priereze pod pôsobením sily	Môže sa vyskytnúť v úseku medzi silami
Oblasť s vysokým krútiacim momentom	Viac lokálnych	Väčšia plocha vzorky

Technologická skúška ohybom

Pri kovoch je proces ohýbania kľúčový . Jeho účelom nie je nevyhnutne určiť jednu hodnotu pevnosti. Môže sa použiť na overenie, či je možné vzorku ohnúť do určitého uhla alebo okolo tŕňa so špecifickým priemerom bez neprijateľného praskania. Takáto skúška sa môže použiť na posúdenie:

plech,
tyče,
hutnícke výrobky,
zvarové spoje,
materiály po technologickom spracovaní.

Polomer ohybu a deformácia materiálu

Čím menší je polomer ohybu, tým väčšia je deformácia vo vonkajších vrstvách materiálu. Príliš malý polomer môže viesť k:

miestny zúženie,
tvorba trhlín,
povrchové poškodenie,
praskanie materiálu na vonkajšej strane ohybu.

Minimálny povolený polomer ohybu závisí okrem iného od druhu materiálu, jeho stavu, hrúbky, smeru valcovania a technológie ohýbania.

Smer valcovania a ohýbanie plechu

Valcované plechy môžu vykazovať anizotropiu . Ohybová schopnosť materiálu preto môže závisieť od orientácie čiary ohybu vzhľadom na smer valcovania. Požiadavky týkajúce sa odberu vzoriek a smeru ohybu by mali byť odvodené z príslušnej materiálovej normy alebo špecifikácie produktu.

Pruženie po ohnutí

Po odstránení sily časť elastickej deformácie zmizne, čo spôsobí, že sa prvok čiastočne vráti do svojho pôvodného tvaru. Tento jav sa nazýva pružnosť . Má veľký význam pri technologickom ohýbaní plechov a profilov. Veľkosť pružnosti je ovplyvnená okrem iného faktormi:

Youngov modul E,
medza klzu,
hrúbka materiálu,
polomer ohybu,
geometria nástroja,
stupeň spevnenia materiálu.

Vplyv spevnenia deformáciou

Počas plastického ohýbania môže materiál podliehať deformačnému spevneniu . V najviac deformovaných oblastiach sa zvyšuje hustota dislokácií a menia sa lokálne mechanické vlastnosti . Tento jav je obzvlášť dôležitý pri ohýbaní za studena.

Ohyb a Rm

Pevnosť v ťahu Rm nie je pevnosť v ohybe. Rm definuje maximálne konštrukčné napätie dosiahnuté pri statickej skúške ťahom . Počas ohybu dochádza k gradientu napätia – iba časť prierezu má maximálnu hodnotu napätia. Preto by sa výsledky skúšky ohybom nemali priamo stotožňovať s Rm.

Ohyb a Re a Rp0,2

Medza klzu Re alebo Rp0,2 je dôležitá pri analýze nástupu trvalej deformácie v ohybovom prvku. V jednoduchom elastickom modeli nastáva začiatok klzu, keď napätie v najviac zaťaženom vlákne dosiahne úroveň zodpovedajúcu medzi klzu materiálu. Ďalšie zvýšenie momentu spôsobuje vznik plastických zón v priereze.

Ohyb a tvrdosť

Tvrdosť a ohybové správanie sú odlišné vlastnosti materiálu. Neexistuje jediný univerzálny vzťah, ktorý by umožňoval priamy prevod HBW , HV alebo HRC na pevnosť v ohybe. Materiál s vysokou tvrdosťou môže súčasne vykazovať obmedzenú plastickú ohybovú kapacitu a väčšiu náchylnosť na lom v závislosti od mikroštruktúry a podmienok zaťaženia.

Ohybová a rázová pevnosť

Skúška ohybom a Charpyho skúška rázom nie sú to isté skúšky. Charpyho skúška využíva dynamický ráz na vzorku so zárezom a meria energiu absorbovanú počas lomu. Skúška ohybom sa riadi odlišným postupom a možno ju použiť na určenie mechanických vlastností alebo technologickej schopnosti materiálu ohýbať sa bez lomu.

Ohýbanie a únava materiálu

Ak sa ohybový moment v priebehu času opakovane mení, môže dôjsť k ohybovej únave . Toto je obzvlášť dôležité v:

rotujúce hriadele,
sekery,
pružiny,
závesné prvky,
časti strojov vystavené cyklickému zaťaženiu.

Únavové trhliny často vznikajú na povrchu, kde sú ohybové napätia najvyššie.

Rotačné ohýbanie

Klasickým prípadom únavového zaťaženia je rotačné ohybové zaťaženie . Ak je hriadeľ vystavený konštantnému ohybovému momentu a súčasne sa otáča, daný bod na jeho povrchu cyklicky prechádza oblasťou napätia a stlačenia. To vytvára cyklické napätie, ktoré môže viesť k únavovému lomu, aj keď je napätie oveľa menšie ako Rm.

Zárezy a ohýbanie

Otvory, drážky, závity, prudké zmeny prierezu a iné diskontinuity spôsobujú koncentrácie napätia . To je obzvlášť dôležité pri ohybe, pretože maximálne nominálne napätia sa vyskytujú na povrchu súčiastky. Zárez umiestnený v takejto oblasti môže výrazne zvýšiť lokálne napätie a uľahčiť vznik trhliny.

Stav povrchu a únavové ohyby

Kvalita povrchu je pri cyklickom ohýbaní kľúčová. Škrabance, stopy po obrábaní, korózia , jamky a iné povrchové defekty môžu pôsobiť ako lokálne koncentrátory napätia a znižovať únavovú životnosť súčiastky. Preto je stav povrchu obzvlášť dôležitý pri hriadeľoch, pružinách a iných súčiastkach vystavených opakovanému ohýbaniu.

Vplyv teploty na ohyb

Teplota ovplyvňuje vlastnosti materiálu zodpovedné za jeho správanie pri ohybe. Zmeny teploty môžu okrem iného ovplyvniť:

medza klzu,
Youngov modul,
ťažnosť,
odolnosť voči praskaniu.

Preto schopnosť materiálu bezpečne sa ohýbať pri izbovej teplote nemusí byť rovnaká pri veľmi nízkych alebo vysokých teplotách.

Účinok tepelného spracovania

Tepelné spracovanie môže výrazne ovplyvniť ohybové správanie materiálu. Kalenie môže zvýšiť tvrdosť a pevnosť, ale tiež obmedziť schopnosť podliehať veľkým plastickým deformáciám. Popúšťanie , žíhanie alebo iné procesy môžu zmeniť kompromis medzi pevnosťou, tvrdosťou a ťažnosťou. Účinok závisí od druhu materiálu a parametrov spracovania.

Ohýbanie krehkých materiálov

V prípade krehkých materiálov je skúška ohybom obzvlášť dôležitá, pretože vzorka sa môže zlomiť bez výraznej plastickej deformácie. V takýchto materiáloch možno pevnosť v ohybe určiť na základe zaťaženia, ktoré spôsobí zlom vzorky. Z tohto dôvodu sa skúška ohybom široko používa aj pre materiály, u ktorých je ťažké vykonať klasické skúšky ťahom .

Ohýbanie tvárnych materiálov

Tvárne materiály môžu dosiahnuť značné uhly ohybu pred lomom. V prípade takýchto materiálov sa test môže použiť predovšetkým na posúdenie:

schopnosť podliehať plastickej deformácii,
kvalita materiálu,
prítomnosť defektov,
kvalita zvarového spoja,
vhodnosť na ďalšie technologické spracovanie.

Skúška ohybom zvarových spojov

Ohýbanie sa používa aj na hodnotenie vlastností zvarových spojov. Vzorka obsahujúca zvar sa môže ohnúť tak, že špecifická časť spoja je vystavená napätiu. Táto skúška odhalí určité nedokonalosti a posúdi schopnosť spoja deformovať sa bez neprijateľného praskania. Presná metóda prípravy vzorky, smer ohýbania a kritériá hodnotenia sú odvodené z príslušnej normy alebo špecifikácie.

Normy pre skúšky ohybom kovov

Jednou zo základných noriem pre technologické skúšky ohybom kovových materiálov je ISO 7438 – Kovové materiály – Skúška ohybom . Pre zvarové spoje sa používajú samostatné normy na skúšky ohybom zvarov a spojovacích materiálov. Príslušná norma okrem iného špecifikuje:

geometria vzorky,
spôsob, akým je podporovaný,
priemer tŕňa alebo podmienky ohybu,
uhol ohybu,
spôsob vykonania štúdie,
princípy hodnotenia vzorky.

Treba rozlišovať medzi technologickými ohybovými skúškami a skúškami používanými na kvantitatívne stanovenie mechanických vlastností počas ohýbania.

Čo určuje správanie kovu počas ohýbania?

Správanie materiálu a prvku je okrem iného ovplyvnené:

medza klzu,
pevnosť materiálu,
Youngov modul,
ťažnosť,
mikroštruktúra,
cielna obrobka,
stav povrchu,
teplota,
smer valcovania,
polomer ohybu,
geometria prierezu,
zárezy a iné koncentrátory napätia,
druh a spôsob aplikácie zaťaženia.

Pevnosť materiálu a ohybová kapacita prvku

Pevnosť materiálu a únosnosť celého prvku nie sú rovnaké. Únosnosť prvku ovplyvňujú tak vlastnosti materiálu, ako aj geometria prierezu. Preto dva prvky vyrobené z rovnakej ocele môžu mať úplne odlišnú odolnosť v ohybe, ak sa líšia výškou, šírkou alebo tvarom prierezu. Podobne dva prvky s rovnakou geometriou môžu mať odlišnú únosnosť, ak sú vyrobené z materiálov s rôznymi medzami klzu.

Znamená vyššia pevnosť v ohybe vždy lepší materiál?

Nie. Pre konkrétnu aplikáciu by sa mal vybrať správny materiál. Okrem odolnosti voči ohybovému zaťaženiu môžu byť dôležité aj tieto faktory:

tuhosť,
ťažnosť,
únavová pevnosť,
odolnosť voči praskaniu,
rázová pevnosť,
tvrdosť,
zvariteľnosť,
odolnosť proti korózii,
hmotnosť prvku.

Materiál s veľmi vysokou medzou klzu môže byť výhodný v jednej aplikácii, ale nevhodný v inej, kde je vyžadovaná vysoká deformačná kapacita alebo vysoká lomová húževnatosť.

Pevnosť v ohybe – najdôležitejšia informácia

Počas ohýbania sa jedna časť prierezu natiahne a druhá sa stlačí.
Medzi nimi je neutrálna os.
V lineárne elastickom rozsahu možno napätie určiť zo vzorca σ = My/I.
Pre extrémne vlákno platí nasledujúci vzťah σ_max = M/W.
W je geometrickým ukazovateľom prierezovej pevnosti, nie materiálovou vlastnosťou.
EI určuje ohybovú tuhosť prvku.
Youngov modul opisuje tuhosť, nie pevnosť v ohybe.
V tvárnych kovoch môže vzorka po začatí deformácie naďalej niesť zaťaženie a výrazne sa deformovať.
Technologická skúška ohybom sa často používa na posúdenie schopnosti materiálu deformovať sa bez neprijateľného praskania.
Trojbodové a štvorbodové skúšky vytvárajú rôzne rozdelenia ohybových momentov.
Geometria prierezu má významný vplyv na únosnosť a tuhosť prvku.
Malý polomer ohybu zvyšuje deformáciu vonkajších vrstiev materiálu.
Pri cyklickom ohýbaní môže dôjsť k únavovému porušeniu.
Zárezy a povrchové defekty sú obzvlášť dôležité, pretože maximálne ohybové napätia sa vyskytujú na povrchu.
Pevnosť v ohybe, Rm, Rp0,2 a tvrdosť nie sú zameniteľné parametre.