Resistencia a la flexión de los metales: tensión de flexión, momento flector y ensayo de flexión.

La resistencia a la flexión describe el comportamiento de un material o muestra bajo la influencia de una carga que la deforma. Durante la flexión, se producen simultáneamente esfuerzos de tracción y compresión en la sección transversal del elemento, con una región entre ellas asociada al eje neutro. En el caso de metales dúctiles, el concepto de resistencia a la flexión requiere una interpretación cuidadosa. Una muestra puede alcanzar su límite elástico y sufrir una deformación permanente significativa sin fracturarse. Por lo tanto, según el objetivo del ensayo, se analizan, entre otros aspectos, el esfuerzo a una deflexión específica, el inicio de la fluencia, el esfuerzo nominal máximo o la capacidad de la muestra para flexionarse sin fracturarse.

¿Qué es doblar?

La flexión es un modo de carga en el que un momento flector provoca la curvatura de un elemento. Típicamente, un lado de la sección transversal está sometido a tensión y el lado opuesto a compresión. Entre ellos se encuentra un eje neutro , donde, según las hipótesis de la teoría clásica de vigas, la tensión normal longitudinal debida a la flexión es cero. La flexión afecta, entre otras cosas:

vigas,
ejes y semiejes,
chapa de metal,
perfil,
resortes hechos, entre otros, acero para muelles de carbono i aceros de aleación para muelles,
elementos de estructura de acero,
piezas de máquinas,
narzędzia.

Momento flector M

La magnitud básica que describe la carga de flexión es el momento flector M. El momento se crea por la acción de una fuerza a una distancia específica de la sección transversal considerada. En el caso simple: M = F × l , donde:

M – momento flector,
F - fuerza,
l – el brazo de la fuerza.

La unidad de par puede ser, por ejemplo, N m o N mm.

Esfuerzo de flexión

En el rango elástico lineal, la teoría clásica de flexión de vigas nos permite determinar la tensión normal en la sección transversal a partir de la fórmula: σ = M × y / I , donde:

σ – tensión normal por flexión,
M – momento flector,
y – distancia del punto analizado al eje neutro,
I – momento de inercia geométrico de la sección transversal con respecto al eje de flexión.

El valor de tensión absoluta más alto se produce en las fibras de la sección transversal que están más alejadas del eje neutro.

Módulo de resistencia de sección W

Para la fibra extrema, la relación se puede expresar de forma más conveniente: σ _max = M / W , donde W = I / y _max . W es la resistencia a la flexión de la sección transversal . Es una propiedad geométrica de la sección transversal, no una propiedad del material. Por lo tanto, dos elementos del mismo material pueden resistir momentos flectores muy diferentes si tienen formas y dimensiones de sección transversal distintas.

Ejemplo de esfuerzo de flexión

Si el momento flector es M = 1.000.000 N·mm y el módulo de sección W = 10.000 mm³ , entonces la tensión de flexión nominal máxima es: σ = M/W = 1.000.000/10.000 = 100 MPa . El ejemplo muestra que la tensión de flexión depende tanto de la carga como de la geometría de la sección transversal.

Estiramiento y compresión durante la flexión

En la flexión pura, una parte de la sección transversal está en tensión y la otra en compresión. Para el modelo clásico de viga elástica lineal, la tensión varía linealmente con la altura de la sección transversal:

En una superficie alcanza el estiramiento máximo,
en el eje neutro es cero,
En la superficie opuesta alcanza su máxima compresión.

La flexión, en contraposición a la simple tensión o compresión uniaxial, se distingue por la ocurrencia simultánea de tensión y compresión.

¿Qué es la resistencia a la flexión?

La resistencia a la flexión es la tensión que se determina al aplicar una carga a una probeta en un ensayo de flexión según un procedimiento establecido. En materiales frágiles, puede corresponder a la tensión nominal de fractura de la probeta. En materiales dúctiles, la situación es más compleja, ya que el material puede alcanzar un estado plástico y sufrir una deformación significativa sin fracturarse. Por lo tanto, el término "resistencia a la flexión" siempre debe interpretarse en conjunto con el método de ensayo y el criterio utilizados para determinar el resultado.

¿Por qué resulta problemática la resistencia a la flexión de los metales dúctiles?

Cuando el acero dúctil se dobla, puede:

primero deformarse elásticamente,
alcanzar el inicio de la plastificación en las fibras extremas,
experimentar una deformación plástica cada vez mayor,
crear una junta de plástico,
No se rompe ni siquiera con un ángulo de flexión muy grande.

En estos casos, no siempre existe un punto claro que corresponda a la resistencia máxima clásica. Por lo tanto, en el caso de los metales, el ensayo de flexión , el límite elástico o el análisis del momento plástico suelen ser más importantes que el valor de la "resistencia a la flexión" en sí.

resistencia a la flexión

A medida que aumenta el momento, las mayores tensiones se producen inicialmente en las fibras extremas de la sección transversal. Cuando la tensión local alcanza el límite elástico del material , comienza la deformación permanente en estas zonas. Con un mayor aumento del momento, la región plastificada puede expandirse gradualmente hacia el eje neutro. Esto significa que el inicio de la plastificación de todo el elemento no se produce simultáneamente en toda la sección transversal.

momento elástico y momento plástico

En la sección transversal se pueden distinguir, entre otras cosas:

el momento correspondiente al inicio de la plastificación fibras extremas,
momento plástico relacionado con la plastificación de toda la sección transversal en un modelo idealizado de un material elástico-idealmente plástico.

El momento plástico depende del límite elástico del material y de la geometría de la sección transversal. La capacidad de la sección transversal para resistir momentos una vez iniciada la fluencia local se utiliza, entre otras cosas, en el análisis plástico de estructuras.

Módulo de Young y flexión

El módulo de Young E describe la rigidez de un material en el rango elástico lineal. Cuanto mayor sea E, menor será la deformación elástica del material ante un nivel de tensión determinado. Sin embargo, esto no implica que un material con un valor de E mayor tenga automáticamente mayor resistencia a la flexión. E describe la rigidez, no la resistencia.

Rigidez a la flexión EI

En el caso de una viga, el producto EI es de particular importancia , donde:

E – Módulo de Young del material,
I – momento de inercia geométrico de la sección transversal.

El producto EI determina la rigidez a la flexión del elemento. Esto significa que la deflexión depende tanto del material como de la geometría de la sección transversal.

¿Por qué es tan importante la geometría de la sección transversal?

El momento de inercia I depende en gran medida de la ubicación del material con respecto al eje neutro. Un material situado lejos del eje neutro aumenta de forma muy eficaz la rigidez y la resistencia a la flexión de la sección transversal. Por lo tanto, las estructuras utilizan, entre otras cosas:

vigas en I,
secciones de canal,
perfiles cerrados,
tubería,
perfiles de caja.

Una disposición adecuada de los materiales permite obtener una alta rigidez a la flexión sin aumentar proporcionalmente la masa del elemento.

Momento de inercia de una sección transversal rectangular

Para una sección transversal rectangular de ancho b y altura h, doblada alrededor de un eje que pasa por el centro de la sección transversal y es paralelo al ancho: I = b × h³ / 12. El módulo de resistencia es: W = b × h² / 6. Esto demuestra que aumentar la altura de la sección transversal incrementa considerablemente su resistencia a la flexión.

Momento de inercia de una sección transversal circular

Para una sección transversal circular completa con diámetro d: I = πd⁴ / 64 , y el módulo de resistencia: W = πd³ / 32 . Estas relaciones son importantes, entre otras cosas, en el análisis de ejes y varillas sometidos a cargas de flexión.

Prueba de flexión de metales

Un ensayo de flexión puede utilizarse tanto para determinar las características mecánicas como para evaluar tecnológicamente la capacidad de un material para deformarse sin agrietarse. Según el método, la muestra se somete a carga contra un sistema específico de soporte y fuerza. Los ensayos incluyen:

flexión de tres puntos,
flexión de cuatro puntos,
Pruebas tecnológicas de flexión a un ángulo específico.

Flexión de tres puntos

En el ensayo de flexión de tres puntos, la muestra se apoya sobre dos soportes y la fuerza se aplica entre ellos, generalmente en el punto medio. El momento flector máximo se produce en la zona de aplicación de la fuerza central. Este montaje es sencillo y se utiliza ampliamente para ensayar diversos materiales.

Flexión de cuatro puntos

En el ensayo de flexión de cuatro puntos, la probeta se apoya en dos soportes y la carga se aplica en dos puntos. Entre los puntos de aplicación de la fuerza, puede existir una zona con un momento flector constante y, en un caso ideal, sin fuerza cortante. Esto aumenta la longitud de la zona sometida a momentos elevados en comparación con el ensayo clásico de flexión de tres puntos.

Flexión de tres puntos frente a flexión de cuatro puntos

Característica	Flexión de tres puntos	Flexión de cuatro puntos
Número de puntos de apoyo	2	2
Número de puntos de aplicación de carga	1	2
Par máximo	En una sección transversal dada bajo fuerza	Puede ocurrir en la sección entre fuerzas
Área de alto par	Más local	Área de muestra más grande

Ensayo de flexión tecnológico

Para los metales, el proceso de doblado es crucial . Su propósito no es necesariamente determinar un único valor de resistencia. Se puede utilizar para verificar si una muestra se puede doblar a un ángulo específico o alrededor de un mandril de un diámetro determinado sin que se produzcan grietas inaceptables. Dicha prueba se puede utilizar para evaluar:

Blach,
varillas,
productos metalúrgicos,
juntas soldadas,
materiales después del procesamiento tecnológico.

Radio de curvatura y deformación del material

Cuanto menor sea el radio de curvatura, mayor será la deformación en las capas exteriores del material. Un radio demasiado pequeño puede provocar:

local estrechamiento,
formación de grietas,
daños en la superficie,
agrietamiento del material en la parte exterior de la curva.

El radio de curvatura mínimo admisible depende, entre otras cosas, del tipo de material, su estado, espesor, dirección de laminación y tecnología de curvado.

Dirección de laminación y doblado de la chapa

Las láminas laminadas pueden presentar anisotropía . Por lo tanto, la capacidad de flexión de un material puede depender de la orientación de la línea de flexión con respecto a la dirección de laminación. Los requisitos relativos al muestreo y la dirección de flexión deben derivarse de la norma del material o la especificación del producto correspondiente.

Recuperación elástica después de doblarse

Cuando se retira la fuerza, parte de la deformación elástica desaparece, lo que provoca que el elemento vuelva parcialmente a su forma original. Este fenómeno se denomina recuperación elástica . Es de gran importancia durante el doblado tecnológico de chapas y perfiles metálicos. La magnitud de la recuperación elástica está influenciada, entre otros factores:

Módulo de Young E,
punto de cesión,
espesor del material,
radio de curvatura,
geometría de la herramienta,
grado de endurecimiento del material.

Influencia del endurecimiento por deformación

Durante la flexión plástica, un material puede experimentar endurecimiento por deformación . En las zonas más deformadas, aumenta la densidad de dislocaciones y cambian las propiedades mecánicas locales . Este fenómeno es particularmente importante durante la flexión en frío.

Flexión y Rm

La resistencia a la tracción Rm no es la resistencia a la flexión. Rm define la tensión máxima de ingeniería alcanzada en un ensayo de tracción estático . Durante la flexión, se produce un gradiente de tensión: solo una parte de la sección transversal alcanza el valor máximo de tensión. Por lo tanto, los resultados de los ensayos de flexión no deben equipararse directamente con Rm.

Flexión y Re y Rp0,2

El límite elástico Re o Rp0,2 es importante al analizar el inicio de la deformación permanente en un elemento de flexión. En un modelo elástico simple, el inicio de la fluencia se produce cuando la tensión en la fibra más cargada alcanza un nivel correspondiente al límite elástico del material. Un aumento adicional del momento provoca el desarrollo de zonas plásticas en la sección transversal.

Flexión y dureza

La dureza y el comportamiento a la flexión son propiedades distintas de los materiales. No existe una relación única y universal que permita la conversión directa de HBW , HV o HRC a resistencia a la flexión. Un material con alta dureza puede presentar simultáneamente una capacidad limitada de flexión plástica y una mayor susceptibilidad a la fractura, dependiendo de la microestructura y las condiciones de carga.

Resistencia a la flexión y al impacto

El ensayo de flexión y el ensayo de impacto Charpy no son lo mismo. El ensayo Charpy utiliza un impacto dinámico sobre una probeta con muesca y mide la energía absorbida durante la fractura. El ensayo de flexión sigue un procedimiento diferente y se puede utilizar para determinar las características mecánicas o la capacidad tecnológica de un material para doblarse sin fracturarse.

Flexión y fatiga del material

Si el momento flector cambia repetidamente con el tiempo, puede producirse fatiga por flexión . Esto es particularmente importante en:

ejes giratorios,
ejes,
ballestas,
elementos de suspensión,
Piezas de máquinas sometidas a cargas cíclicas.

Las grietas por fatiga suelen iniciarse en la superficie, donde las tensiones de flexión son mayores.

Flexión rotacional

Un caso clásico de carga por fatiga es la flexión rotacional . Si un eje se somete a un momento flector constante y gira simultáneamente, un punto determinado de su superficie pasa por una región de tensión y compresión. Esto crea una tensión cíclica que puede provocar una fractura por fatiga incluso cuando la tensión es mucho menor que Rm.

Muescas y doblado

Agujeros, ranuras, roscas, cambios bruscos en la sección transversal y otras discontinuidades provocan concentraciones de tensión . Esto es especialmente importante en la flexión, ya que las tensiones nominales máximas se producen en la superficie del componente. Una muesca ubicada en dicha zona puede aumentar significativamente la tensión local y facilitar la iniciación de grietas.

Estado de la superficie y flexión por fatiga

La calidad de la superficie es crucial en la flexión cíclica. Rayones, marcas de mecanizado, corrosión , picaduras y otros defectos superficiales pueden actuar como concentradores de tensión localizados y reducir la vida útil por fatiga de un componente. Por lo tanto, el estado de la superficie es particularmente importante en ejes, resortes y otros componentes sometidos a flexión repetida.

Efecto de la temperatura en la flexión

La temperatura afecta las propiedades del material responsables de su comportamiento a la flexión. Los cambios de temperatura pueden afectar, entre otras cosas:

límite elástico,
Módulo de Young,
ductilidad,
resistencia al agrietamiento.

Por lo tanto, la capacidad de un material para doblarse de forma segura a temperatura ambiente puede no ser la misma a temperaturas muy bajas o muy altas.

Efecto del tratamiento térmico

El tratamiento térmico puede afectar significativamente el comportamiento de flexión de un material. El endurecimiento puede aumentar la dureza y la resistencia, pero también limita la capacidad de experimentar grandes deformaciones plásticas. El revenido , el recocido u otros procesos pueden alterar el equilibrio entre resistencia, dureza y ductilidad. El efecto depende del tipo de material y de los parámetros de procesamiento.

Doblado de materiales frágiles

Para materiales frágiles, el ensayo de flexión es especialmente importante, ya que la muestra puede fracturarse sin una deformación plástica significativa. En estos materiales, la resistencia a la flexión se puede determinar en función de la carga que provoca la fractura. Por este motivo, el ensayo de flexión también se utiliza ampliamente para materiales en los que resulta difícil realizar ensayos de tracción convencionales.

Flexión de materiales dúctiles

Los materiales dúctiles pueden alcanzar ángulos de flexión significativos antes de fracturarse. Para este tipo de materiales, la prueba se puede utilizar principalmente para evaluar:

capacidad de sufrir deformación plástica,
calidad del material,
presencia de defectos,
calidad de la junta soldada,
idoneidad para un procesamiento tecnológico posterior.

Ensayo de flexión de uniones soldadas

El doblado también se utiliza para evaluar las propiedades de las uniones soldadas. Una muestra que contiene una soldadura se puede doblar de manera que una parte específica de la unión quede sometida a tensión. Esta prueba revela ciertas imperfecciones y evalúa la capacidad de la unión para deformarse sin agrietarse. El método exacto de preparación de la muestra, la dirección de doblado y los criterios de evaluación se derivan de la norma o especificación correspondiente.

Normas para ensayos de flexión de metales

Una de las normas básicas para el ensayo de flexión tecnológica de materiales metálicos es la ISO 7438 – Materiales metálicos – Ensayo de flexión . Para las uniones soldadas, se utilizan normas separadas para el ensayo de flexión de las soldaduras y los materiales de la unión. La norma correspondiente especifica, entre otras cosas:

geometría de la muestra,
la forma en que se apoya,
diámetro del mandril o condiciones de doblado,
ángulo de flexión,
el método de realización del estudio,
principios de evaluación de muestras.

Conviene distinguir entre los ensayos de flexión tecnológicos y los ensayos utilizados para determinar cuantitativamente las propiedades mecánicas durante la flexión.

¿Qué factores determinan el comportamiento del metal durante el doblado?

El comportamiento del material y del elemento está influenciado, entre otras cosas, por:

límite elástico,
resistencia del material,
Módulo de Young,
ductilidad,
microestructura,
obróbka cieplna,
estado de la superficie,
la temperatura,
dirección de rodadura,
radio de curvatura,
geometría de la sección transversal,
muescas y otros concentradores de tensión,
tipo y método de aplicación de la carga.

Resistencia del material y capacidad de flexión del elemento

La resistencia de un material y la capacidad de carga de un elemento completo no son lo mismo. Tanto las propiedades del material como la geometría de la sección transversal influyen en la capacidad de carga de un elemento. Por lo tanto, dos elementos fabricados con el mismo acero pueden tener resistencias a la flexión completamente diferentes si difieren en altura, anchura o forma de la sección transversal. Del mismo modo, dos elementos con geometría idéntica pueden tener capacidades de carga diferentes si están fabricados con materiales con distintos límites elásticos.

¿Una mayor resistencia a la flexión siempre significa un mejor material?

No. Debe seleccionarse el material adecuado para la aplicación específica. Además de la resistencia a la carga de flexión, lo siguiente puede ser importante:

Un material con un límite elástico muy alto puede resultar ventajoso en una aplicación, pero inadecuado en otra donde se requiera una alta capacidad de deformación o una alta tenacidad a la fractura.

Resistencia a la flexión: la información más importante

Durante la flexión, una parte de la sección transversal se estira y la otra se comprime.
Entre ellos existe un eje neutro.
En el rango elástico lineal, la tensión se puede determinar a partir de la fórmula σ = Mi/Yo.
Para la fibra extrema se aplica la siguiente relación. σ_max = m/s.
W Es un indicador geométrico de la resistencia de la sección transversal, no una propiedad del material.
EI determina la rigidez a la flexión del elemento.
El módulo de Young describe la rigidez, no la resistencia a la flexión.
En los metales dúctiles, una vez que comienza la deformación plástica, la muestra puede seguir soportando carga y deformarse significativamente.
El ensayo de flexión tecnológica se utiliza a menudo para evaluar la capacidad de un material para deformarse sin agrietarse de forma inaceptable.
Los ensayos de tres y cuatro puntos producen distribuciones de momento flector diferentes.
La geometría de la sección transversal influye significativamente en la capacidad de carga y la rigidez del elemento.
Un radio de curvatura pequeño aumenta la deformación de las capas exteriores del material.
La fatiga del material puede producirse con la flexión cíclica.
Las muescas y los defectos superficiales son especialmente importantes porque las tensiones máximas de flexión se producen en la superficie.
La resistencia a la flexión, Rm, Rp0,2 y la dureza no son parámetros intercambiables.