Rezistența la încovoiere a metalelor – Tensiune de încovoiere, moment de încovoiere și test de încovoiere

Rezistența la încovoiere descrie comportamentul unui material sau al unei probe sub influența unei sarcini care o determină să se îndoiască. În timpul încovoierii, în secțiunea transversală a elementului apar simultan solicitări de tracțiune și compresiune, între ele fiind asociată o regiune cu axa neutră. Pentru metalele ductile, conceptul de rezistență la încovoiere necesită o interpretare atentă. O probă își poate atinge punctul de curgere și poate suferi o deformare permanentă semnificativă fără fractură. Prin urmare, în funcție de obiectivul testului, se analizează, printre altele, tensiunea la o anumită deformare, debutul curgerii, tensiunea nominală maximă sau capacitatea probei de a se îndoi fără fractură.

Ce este îndoirea?

Încovoierea este un mod de încărcare în care un moment de încovoiere provoacă o curbură într-un element. De obicei, o parte a secțiunii transversale este în tensiune, iar partea opusă este în compresie. Între ele se află o axă neutră , unde, conform ipotezelor teoriei clasice a grinzilor, tensiunea normală longitudinală datorată încovoierii este zero. Încovoierea afectează, printre altele:

grinzi,
arbori și punți,
tablă,
profil,
arcuri fabricate, printre altele, din oțel carbon pentru arcuri i oțeluri de arc aliate,
elemente de structură din oțel,
piese de mașină,
narzędzia.

Moment de încovoiere M

Mărimea de bază care descrie sarcina de încovoiere este momentul de încovoiere M. Momentul este creat de acțiunea unei forțe la o distanță specifică față de secțiunea transversală considerată. În cazul simplu: M = F × l , unde:

M – momentul de încovoiere,
F - forță,
l – brațul forței.

Unitatea de cuplu poate fi, de exemplu, N·m sau N·mm.

Tensiune de încovoiere

În domeniul liniar-elastic, teoria clasică a încovoierii grinzilor ne permite să determinăm tensiunea normală în secțiunea transversală din formula: σ = M × y / I , unde:

σ – solicitare normală la încovoiere,
M – momentul de încovoiere,
y – distanța punctului analizat față de axa neutră,
I – momentul geometric de inerție al secțiunii transversale față de axa de încovoiere.

Cea mai mare valoare absolută a tensiunii apare în fibrele cu secțiune transversală care sunt cele mai îndepărtate de axa neutră.

Modulul de rezistență al secțiunii W

Pentru fibra extremă, relația poate fi scrisă într-o formă mai convenabilă: σ _max = M / W , unde: W = I / y _max . W este rezistența la încovoiere a secțiunii transversale . Aceasta este o proprietate geometrică a secțiunii transversale, nu o proprietate a materialului. Prin urmare, două elemente realizate din același material pot rezista la momente de încovoiere foarte diferite dacă au forme și dimensiuni diferite ale secțiunii transversale.

Exemplu de solicitare la încovoiere

Dacă momentul de încovoiere este M = 1.000.000 N·mm și modulul de secțiune W = 10.000 mm³ , atunci tensiunea nominală maximă de încovoiere este: σ = M/W = 1.000.000/10.000 = 100 MPa . Exemplul arată că tensiunea de încovoiere depinde atât de sarcină, cât și de geometria secțiunii transversale.

Întinderea și comprimarea în timpul aplecării

În încovoiere pură, o parte a secțiunii transversale este întinsă, iar cealaltă este în compresie. Pentru modelul clasic de grindă liniar-elastică, tensiunea variază liniar cu înălțimea secțiunii transversale:

pe o suprafață atinge întinderea maximă,
pe axa neutră este zero,
pe suprafața opusă atinge maximul său de compresiune.

Apariția simultană a tensiunii și compresiunii este cea care distinge încovoierea de simpla tensiune sau compresie uniaxială.

Ce este rezistența la încovoiere?

Rezistența la încovoiere este tensiunea determinată prin aplicarea unei sarcini asupra unei epruvete într-un test de încovoiere, conform unei proceduri stabilite. Pentru materialele fragile, aceasta poate corespunde tensiunii nominale la fractura epruvetei. Pentru materialele ductile, situația este mai complexă, deoarece materialul poate ajunge într-o stare plastică și poate suferi deformări semnificative fără fractură. Prin urmare, termenul „rezistență la încovoiere” trebuie întotdeauna interpretat împreună cu metoda de testare și criteriul utilizat pentru a determina rezultatul.

De ce este problematică rezistența la încovoiere a metalelor ductile?

Când oțelul ductil este îndoit, acesta poate:

se deformează mai întâi elastic,
ajung la începutul plastifierii în fibrele extreme,
suferă o deformare plastică din ce în ce mai mare,
creați o îmbinare din plastic,
să nu se rupă nici măcar la un unghi de îndoire foarte mare.

În astfel de cazuri, nu există întotdeauna un punct clar corespunzător rezistenței ultime clasice. Prin urmare, în cazul metalelor, testul de încovoiere , limita de curgere sau analiza momentului plastic sunt adesea mai importante decât valoarea „rezistenței la încovoiere” în sine.

Rezistență la încovoiere

Pe măsură ce momentul crește, cele mai mari solicitări apar inițial în fibrele extreme ale secțiunii transversale. Când tensiunea locală atinge limita de curgere a materialului , deformarea permanentă începe în aceste zone. Odată cu creșterile ulterioare ale momentului, regiunea plastifiată se poate extinde treptat spre axa neutră. Aceasta înseamnă că debutul plastifierii întregului element nu are loc simultan pe întreaga secțiune transversală.

Moment elastic și moment plastic

Pentru secțiunea transversală, se pot distinge, printre altele:

momentul corespunzător începerii plastifierii fibre extreme,
moment plastic legată de plasticizarea întregii secțiuni transversale într-un model idealizat al unui material elastic-ideal plastic.

Momentul plastic depinde de limita de curgere a materialului și de geometria secțiunii transversale. Capacitatea unei secțiuni transversale de a rezista la momente după începerea curgerii locale este utilizată, printre altele, în analiza plastică a structurilor.

Modulul lui Young și încovoiere

Modulul lui Young E descrie rigiditatea unui material în domeniul elastic liniar. Cu cât E este mai mare, cu atât deformarea elastică a materialului este mai mică la un anumit nivel de solicitare. Totuși, acest lucru nu înseamnă că un material cu un E mai mare are automat o rezistență la încovoiere mai mare. E descrie rigiditatea, nu rezistența.

Rigiditate la încovoiere EI

În cazul unei grinzi, produsul EI este de o importanță deosebită , unde:

E - Modulul lui Young al materialului,
I – momentul de inerție geometric al secțiunii transversale.

Produsul EI determină rigiditatea la încovoiere a elementului. Aceasta înseamnă că deformarea depinde atât de material, cât și de geometria secțiunii transversale.

De ce este atât de importantă geometria secțiunii transversale?

Momentul de inerție I depinde puternic de poziția materialului față de axa neutră. Materialul poziționat departe de axa neutră crește foarte eficient rigiditatea și rezistența la încovoiere a secțiunii transversale. Prin urmare, structurile utilizează, printre altele:

Grinzi în I,
secțiuni de canal,
profiluri închise,
tubing,
profile de cutie.

Aranjamentul adecvat al materialului permite o rigiditate ridicată la încovoiere fără a crește proporțional masa elementului.

Momentul de inerție al unei secțiuni transversale dreptunghiulare

Pentru o secțiune transversală dreptunghiulară de lățime b și înălțime h, îndoită în jurul unei axe care trece prin centrul secțiunii transversale paralelă cu lățimea: I = b × h³ / 12. Modulul de rezistență este: W = b × h² / 6. Aceasta arată că creșterea înălțimii secțiunii transversale crește foarte puternic rezistența acesteia la încovoiere.

Momentul de inerție al unei secțiuni transversale circulare

Pentru o secțiune transversală circulară completă cu diametrul d: I = πd⁴ / 64 și modulul de rezistență: W = πd³ / 32. Aceste relații sunt importante, printre altele, în analiza arborilor și axelor supuse unor sarcini de încovoiere.

Test de îndoire a metalului

Un test de încovoiere poate fi utilizat atât pentru a determina caracteristicile mecanice , cât și pentru a evalua tehnologic capacitatea unui material de a se deforma fără a fisura. În funcție de metodă, proba este încărcată împotriva unui sistem specific de susținere și forță. Testele includ:

îndoire în trei puncte,
îndoire în patru puncte,
teste tehnologice de îndoire la un unghi specific.

Îndoire în trei puncte

În testul de încovoiere în trei puncte, proba se sprijină pe două suporturi, iar forța se aplică între ele, de obicei la mijlocul deschiderii. Cel mai mare moment de încovoiere apare în zona forței centrale. Această configurație este simplă și utilizată pe scară largă în testarea diferitelor materiale.

Îndoire în patru puncte

În testul de încovoiere în patru puncte, epruveta se sprijină pe două reazeme, iar sarcina este aplicată în două puncte. Între punctele de aplicare a forței, poate exista o zonă cu un moment de încovoiere constant și - într-un caz idealizat - fără forță de tăiere. Aceasta crește lungimea zonei supuse momentelor mari în comparație cu încovoierea clasică în trei puncte.

Îndoire în trei puncte vs. îndoire în patru puncte

Caracteristică	Îndoire în trei puncte	Îndoire în patru puncte
Numărul de puncte de susținere	2	2
Numărul de puncte de aplicare a încărcării	1	2
Cuplu maxim	Într-o secțiune transversală dată sub forță	Poate apărea în secțiunea dintre forțe
Zona de cuplu ridicată	Mai local	Suprafață de probă mai mare

Test tehnologic de îndoire

Pentru metale, procesul de îndoire este crucial . Scopul său nu este neapărat de a determina o singură valoare a rezistenței. Poate fi utilizat pentru a verifica dacă o probă poate fi îndoită la un unghi specific sau în jurul unui dorn cu un diametru specific fără fisuri inacceptabile. Un astfel de test poate fi utilizat pentru a evalua:

Blach,
tije,
produse metalurgice,
îmbinări sudate,
materiale după prelucrarea tehnologică.

Raza de îndoire și deformarea materialului

Cu cât raza de îndoire este mai mică, cu atât deformarea straturilor exterioare ale materialului este mai mare. O rază prea mică poate duce la:

local îngustare,
formarea fisurilor,
deteriorarea suprafeței,
fisurarea materialului pe exteriorul îndoirii.

Raza minimă de îndoire admisă depinde, printre altele, de tipul materialului, starea acestuia, grosimea, direcția de laminare și tehnologia de îndoire.

Direcția de laminare și îndoirea tablei

Foile laminate pot prezenta anizotropie . Prin urmare, capacitatea de îndoire a unui material poate depinde de orientarea liniei de îndoire față de direcția de laminare. Cerințele privind eșantionarea și direcția de îndoire ar trebui derivate din standardul relevant pentru materiale sau din specificația produsului.

Revenire elastică după îndoire

Când forța este îndepărtată, o parte din deformarea elastică dispare, determinând elementul să revină parțial la forma sa inițială. Acest fenomen se numește revenire elastică . Este de mare importanță în timpul îndoirii tehnologice a tablei și profilelor. Magnitudinea revenirii elastice este influențată, printre altele, de:

Modulul lui Young E,
punct de curgere,
grosimea materialului,
raza de îndoire,
geometria sculei,
gradul de întărire al materialului.

Influența ecruisării prin deformare

În timpul îndoirii plastice, un material poate suferi o ecruisare . În zonele cele mai deformate, densitatea dislocațiilor crește, iar proprietățile mecanice locale se modifică . Acest fenomen este deosebit de important în timpul îndoirii la rece.

Încovoiere și Rm

Rezistența la tracțiune Rm nu este rezistența la încovoiere. Rm definește tensiunea maximă inginerească atinsă într -un test static de tracțiune . În timpul încovoierii, apare un gradient de tensiune - doar o porțiune a secțiunii transversale are valoarea maximă a tensiunii. Prin urmare, rezultatele testului de încovoiere nu ar trebui echivalate direct cu Rm.

Încovoiere și Re și Rp0,2

Limita de curgere Re sau Rp0,2 este importantă atunci când se analizează debutul deformării permanente într-un element de încovoiere. Într-un model elastic simplu, debutul curgerii are loc atunci când tensiunea din fibra cea mai încărcată atinge un nivel corespunzător limitei de curgere a materialului. Creșterile suplimentare ale momentului determină dezvoltarea zonelor plastice în secțiunea transversală.

Îndoire și duritate

Duritatea și comportamentul la încovoiere sunt proprietăți distincte ale materialelor. Nu există o relație unică și universală care să permită conversia directă a HBW , HV sau HRC în rezistență la încovoiere. Un material cu duritate ridicată poate prezenta simultan o capacitate limitată de încovoiere plastică și o susceptibilitate mai mare la fractură, în funcție de microstructură și de condițiile de încărcare.

Rezistența la încovoiere și la impact

Testul de îndoire și testul de impact Charpy nu sunt același test. Testul Charpy utilizează un impact dinamic asupra unei specimene crestate și măsoară energia absorbită în timpul fracturii. Testul de îndoire urmează o procedură diferită și poate fi utilizat pentru a determina caracteristicile mecanice sau capacitatea tehnologică a unui material de a se îndoi fără fractură.

Încovoierea și oboseala materialului

Dacă momentul de încovoiere se modifică în mod repetat în timp, poate apărea oboseala prin încovoiere . Acest lucru este important în special în:

arbori rotativi,
topoare,
izvoare,
elemente de suspensie,
piese de mașină supuse unor sarcini ciclice.

Fisurile de oboseală se încep adesea la suprafața unde tensiunile de încovoiere sunt cele mai mari.

Îndoire rotativă

Un caz clasic de încărcare la oboseală este încovoierea prin rotație . Dacă un arbore este supus unui moment de încovoiere constant și se rotește simultan, un punct dat de pe suprafața sa parcurge ciclic o regiune de tensiune și compresie. Aceasta creează o solicitare ciclică ce poate duce la fracturare prin oboseală chiar și atunci când solicitarea este mult mai mică decât Rm.

Crestături și îndoire

Găurile, canelurile, filetele, modificările bruște ale secțiunii transversale și alte discontinuități cauzează concentrări de tensiuni . Acest lucru este deosebit de important la încovoiere, deoarece tensiunile nominale maxime apar la suprafața componentei. O crestătură situată într-o astfel de zonă poate crește semnificativ tensiunea locală și poate facilita inițierea fisurii.

Starea suprafeței și încovoierea prin oboseală

Calitatea suprafeței este crucială în îndoirea ciclică. Zgârieturile, urmele de prelucrare, coroziunea , coroziunea și alte defecte de suprafață pot acționa ca concentratori locali de tensiuni și pot reduce durata de viață la oboseală a unei componente. Prin urmare, starea suprafeței este deosebit de importantă în cazul arborilor, arcurilor și altor componente supuse unor îndoiri repetate.

Efectul temperaturii asupra încovoierii

Temperatura afectează proprietățile materialului responsabile de comportamentul său la încovoiere. Schimbările de temperatură pot afecta, printre altele:

limita de curgere,
Modulul lui Young,
ductilitate,
rezistență la fisurare.

Prin urmare, capacitatea unui material de a se îndoi în siguranță la temperatura camerei poate să nu fie aceeași la temperaturi foarte scăzute sau foarte ridicate.

Efectul tratamentului termic

Tratamentul termic poate afecta semnificativ comportamentul la încovoiere al unui material. Călirea poate crește duritatea și rezistența, dar poate limita și capacitatea de a suferi deformări plastice mari. Revenire , recoacere sau alte procese pot modifica compromisul dintre rezistență, duritate și ductilitate. Efectul depinde de gradul materialului și de parametrii de procesare.

Îndoirea materialelor fragile

Pentru materialele fragile, testarea la încovoiere este deosebit de importantă deoarece proba se poate fractura fără deformare plastică semnificativă. În astfel de materiale, rezistența la încovoiere poate fi determinată pe baza sarcinii care provoacă fracturarea probei. Din acest motiv, testarea la încovoiere este, de asemenea, utilizată pe scară largă pentru materialele pentru care testarea clasică la tracțiune este dificil de efectuat.

Îndoirea materialelor ductile

Materialele ductile pot atinge unghiuri de încovoiere semnificative înainte de fractură. Pentru astfel de materiale, testul poate fi utilizat în principal pentru a evalua:

capacitatea de a suferi deformare plastică,
calitatea materialelor,
prezența defectelor,
calitatea îmbinării sudate,
adecvarea pentru prelucrări tehnologice ulterioare.

Testul de încovoiere a îmbinărilor sudate

Îndoirea este utilizată și pentru a evalua proprietățile îmbinărilor sudate. O probă care conține o sudură poate fi îndoită astfel încât o porțiune specifică a îmbinării să fie supusă tensionării. Acest test relevă anumite imperfecțiuni și evaluează capacitatea îmbinării de a se deforma fără fisuri inacceptabile. Metoda exactă de preparare a probei, direcția de îndoire și criteriile de evaluare sunt derivate din standardul sau specificația relevantă.

Standarde pentru testele de îndoire a metalelor

Unul dintre standardele de bază pentru testarea tehnologică la îndoire a materialelor metalice este ISO 7438 – Materiale metalice – Testare la îndoire . Pentru îmbinările sudate, se utilizează standarde separate pentru testarea la îndoire a sudurilor și a materialelor de îmbinare. Standardul relevant specifică, printre altele:

geometria eșantionului,
modul în care este susținut,
diametrul dornului sau condițiile de îndoire,
unghiul de îndoire,
metoda de realizare a studiului,
principiile evaluării eșantionului.

Trebuie făcută o distincție între testele tehnologice de îndoire și testele utilizate pentru determinarea cantitativă a proprietăților mecanice în timpul îndoirii.

Ce determină comportamentul metalului la îndoire?

Comportamentul materialului și elementului este influențat, printre altele, de:

limita de curgere,
rezistența materialului,
Modulul lui Young,
ductilitate,
microstructură,
obróbka cieplna,
starea suprafeței,
temperatură,
direcția de rulare,
raza de îndoire,
geometria secțiunii transversale,
crestături și alte concentratoare de stres,
tipul și metoda de aplicare a încărcăturii.

Rezistența materialului și capacitatea de încovoiere a elementului

Rezistența unui material și capacitatea portantă a întregului element nu sunt aceleași. Atât proprietățile materialului, cât și geometria secțiunii transversale influențează capacitatea portantă a unui element. Prin urmare, două elemente realizate din același oțel pot avea rezistențe la încovoiere complet diferite dacă diferă în înălțime, lățime sau forma secțiunii transversale. În mod similar, două elemente cu geometrie identică pot avea capacități portante diferite dacă sunt realizate din materiale cu rezistențe la curgere diferite.

O rezistență la încovoiere mai mare înseamnă întotdeauna un material mai bun?

Nu. Trebuie selectat materialul potrivit pentru aplicația specifică. Pe lângă rezistența la sarcina de încovoiere, următoarele aspecte pot fi importante:

Un material cu o rezistență la curgere foarte mare poate fi avantajos într-o aplicație, dar nepotrivit în alta, unde este necesară o capacitate mare de deformare sau o tenacitate mare la fractură.

Rezistența la încovoiere – cele mai importante informații

În timpul îndoirii, o parte a secțiunii transversale este întinsă, iar cealaltă este comprimată.
Între ele există o axă neutră.
În domeniul liniar-elastic, tensiunea poate fi determinată din formula σ = al meu/eu.
Pentru fibra extremă se aplică următoarea relație σ_max = L/I.
W este un indicator geometric al rezistenței secțiunii transversale, nu o proprietate a materialului.
EI determină rigiditatea la încovoiere a elementului.
Modulul lui Young descrie rigiditatea, nu rezistența la încovoiere.
În metalele ductile, odată ce începe cedarea, proba poate continua să suporte sarcina și să se deformeze semnificativ.
Testul tehnologic de încovoiere este adesea utilizat pentru a evalua capacitatea unui material de a se deforma fără fisuri inacceptabile.
Testele în trei puncte și în patru puncte produc distribuții diferite ale momentelor de încovoiere.
Geometria secțiunii transversale are o influență semnificativă asupra capacității portante și rigidității elementului.
O rază mică de îndoire crește deformarea straturilor exterioare ale materialului.
Ruperea prin oboseală poate apărea la încovoiere ciclică.
Crestăturile și defectele de suprafață sunt deosebit de importante deoarece tensiunile maxime de încovoiere apar la suprafață.
Rezistența la încovoiere, Rm, Rp0,2 și duritatea nu sunt parametri interschimbabili.