Wytrzymałość na ściskanie metali – próba ściskania, naprężenie i granica plastyczności

Wytrzymałość na ściskanie opisuje zachowanie materiału pod wpływem sił powodujących jego skracanie. Podczas ściskania siły działają przeciwnie do siebie i są skierowane w stronę materiału, powodując zmniejszenie jego długości oraz – zależnie od właściwości materiału i warunków badania – zwiększenie wymiarów poprzecznych. W przypadku metali interpretacja wytrzymałości na ściskanie wymaga szczególnej ostrożności. Wiele metali ciągliwych, w tym liczne stale, nie ulega podczas próby ściskania klasycznemu pęknięciu. Po przekroczeniu zakresu sprężystego materiał zaczyna się trwale odkształcać, a próbka może ulegać coraz większemu spłaszczeniu. Dlatego dla metali często określa się przede wszystkim granicę plastyczności przy ściskaniu, umowną granicę plastyczności lub naprężenie odpowiadające określonemu odkształceniu, zamiast jednej wartości naprężenia niszczącego.

Co to jest ściskanie?

Ściskanie jest sposobem obciążenia, w którym siły działające na element powodują zmniejszenie jego długości w kierunku działania obciążenia. Przykładami elementów pracujących na ściskanie są:

słupy,
podpory,
tłoki,
elementy pras,
łożyska i powierzchnie dociskowe,
elementy konstrukcji przenoszące siły ściskające,
materiał podczas niektórych procesów kucia, walcowania i prasowania.

Naprężenie ściskające

Nominalne naprężenie ściskające można wyznaczyć ze wzoru: σ_c = F / S₀, gdzie:

σ_c – nominalne naprężenie ściskające,
F – siła ściskająca,
S₀ – początkowe pole przekroju poprzecznego próbki.

Jednostką naprężenia jest najczęściej MPa = N/mm². W zależności od przyjętej konwencji naprężenie ściskające może być zapisywane jako wartość ujemna lub jako dodatnia wartość bezwzględna. Przy analizie danych należy więc sprawdzić stosowaną konwencję znaków.

Odkształcenie przy ściskaniu

Odkształcenie inżynierskie można opisać zależnością: ε = (L – L₀) / L₀, gdzie:

L₀ – początkowa długość próbki,
L – długość próbki podczas lub po obciążeniu,
ε – odkształcenie względne.

Przy ściskaniu L jest mniejsze od L₀, dlatego zgodnie z typową konwencją znaków odkształcenie ściskające ma wartość ujemną. W praktyce często podaje się również jego wartość bezwzględną.

Zakres sprężysty podczas ściskania

Przy niewielkim obciążeniu metal znajduje się w zakresie sprężystym. Po usunięciu siły próbka wraca w przybliżeniu do swoich początkowych wymiarów. Dla jednoosiowego obciążenia w liniowo-sprężystym zakresie obowiązuje prawo Hooke’a: σ = E × ε, gdzie:

σ – naprężenie normalne,
E – moduł Younga,
ε – odkształcenie względne.

Moduł Younga jest właściwością sprężystą materiału i dla idealizowanego izotropowego materiału liniowo-sprężystego opisuje sztywność zarówno przy rozciąganiu, jak i ściskaniu.

Co dzieje się po przekroczeniu granicy sprężystości?

Po osiągnięciu odpowiednio dużego naprężenia materiał ciągliwy zaczyna ulegać trwałemu odkształceniu plastycznemu. Po usunięciu obciążenia próbka nie odzyskuje już całkowicie swoich początkowych wymiarów. Podczas dalszego ściskania materiał może nadal ulegać znacznym odkształceniom bez wystąpienia klasycznego pęknięcia. Z tego powodu pojęcie maksymalnej wytrzymałości na ściskanie nie zawsze ma dla metali ciągliwych takie samo znaczenie jak wytrzymałość na rozciąganie Rm.

Dlaczego dla stali trudno określić klasyczną wytrzymałość na ściskanie?

W statycznej próbie rozciągania próbka po osiągnięciu odpowiedniego stadium ulega przewężeniu i ostatecznie pęka. Pozwala to jednoznacznie zakończyć próbę. W próbie ściskania próbka ze stali ciągliwej może natomiast:

ulegać uplastycznieniu,
skracać się,
zwiększać przekrój poprzeczny,
ulegać umocnieniu odkształceniowemu,
przenosić coraz większą siłę wraz ze wzrostem przekroju.

Próbka może więc nie wykazać jednego wyraźnego punktu odpowiadającego „wytrzymałości na ściskanie” rozumianej jako naprężenie powodujące pęknięcie. Dlatego w przypadku takich materiałów bardziej użyteczne są parametry opisujące początek trwałego odkształcenia lub naprężenie przy określonym odkształceniu.

Granica plastyczności przy ściskaniu

Granica plastyczności przy ściskaniu określa poziom naprężenia, przy którym materiał zaczyna wykazywać trwałe odkształcenie podczas obciążenia ściskającego. Jeżeli materiał nie wykazuje wyraźnego początku płynięcia, można stosować umowną granicę plastyczności przy ściskaniu, wyznaczaną według określonego kryterium odkształcenia. Zasada jest analogiczna do stosowania Rp0,2 w statycznej próbie rozciągania, jednak dokładne oznaczenie i sposób wyznaczania należy zawsze odnieść do zastosowanej normy badawczej.

Wytrzymałość na ściskanie a granica plastyczności

Parametr	Znaczenie
Granica plastyczności przy ściskaniu	Początek trwałego odkształcenia materiału podczas ściskania
Umowna granica plastyczności	Naprężenie odpowiadające określonemu umownemu odkształceniu trwałemu
Wytrzymałość na ściskanie	Graniczne naprężenie określone według przyjętej metody badania, szczególnie istotne dla materiałów ulegających zniszczeniu podczas ściskania

Dla materiałów kruchych wytrzymałość na ściskanie może być jednoznacznie związana ze zniszczeniem próbki. Dla metali ciągliwych sytuacja jest bardziej złożona.

Próba ściskania metali

Podczas statycznej próby ściskania próbkę umieszcza się pomiędzy powierzchniami maszyny wytrzymałościowej i poddaje rosnącej sile ściskającej. W trakcie badania rejestrowane są między innymi:

siła,
przemieszczenie,
odkształcenie próbki.

Na tej podstawie można sporządzić zależność naprężenie–odkształcenie i określić właściwości materiału przy ściskaniu.

Kształt próbki do próby ściskania

Do badań metali stosuje się między innymi próbki:

walcowe,
prostopadłościenne.

Geometria próbki ma duże znaczenie. Próbka zbyt długa może utracić stateczność i ulec wyboczeniu zamiast jednorodnemu ściskaniu. Z kolei w bardzo krótkiej próbce duży wpływ na wynik może mieć tarcie pomiędzy jej powierzchniami czołowymi a płytami maszyny badawczej.

Tarcie podczas próby ściskania

Jednym z podstawowych problemów podczas próby ściskania jest tarcie na powierzchniach styku próbki z płytami maszyny. Podczas ściskania materiał ma tendencję do rozszerzania się w kierunku poprzecznym. Tarcie ogranicza swobodny przepływ materiału przy powierzchniach czołowych. W rezultacie próbka może przyjmować charakterystyczny beczkowaty kształt. Zjawisko to określane jest jako beczkowanie. Tarcie powoduje również, że stan naprężenia przestaje być idealnie jednoosiowy.

Beczkowanie próbki

Beczkowanie polega na większym zwiększeniu średnicy próbki w jej środkowej części niż w pobliżu powierzchni kontaktujących się z płytami maszyny. Zjawisko jest szczególnie widoczne przy dużych odkształceniach plastycznych. Na jego intensywność wpływają między innymi:

współczynnik tarcia,
smarowanie powierzchni,
geometria próbki,
wielkość odkształcenia,
właściwości materiału.

Ściskanie a wyboczenie

Wytrzymałości materiału na ściskanie nie należy utożsamiać z nośnością długiego elementu ściskanego. Długi pręt lub słup może ulec wyboczeniu przy naprężeniu znacznie niższym od granicy plastyczności materiału. Wyboczenie jest problemem stateczności konstrukcji i zależy między innymi od:

długości elementu,
geometrii przekroju,
modułu Younga E,
warunków podparcia,
mimośrodu obciążenia,
imperfekcji geometrycznych.

Dlatego informacja, że stal posiada wysoką granicę plastyczności, nie oznacza automatycznie, że smukły słup może przenieść odpowiadające jej naprężenie ściskające.

Obciążenie krytyczne Eulera

Dla idealnego smukłego pręta w zakresie sprężystym krytyczną siłę wyboczeniową można w klasycznym przypadku opisać równaniem Eulera: F_cr = π²EI / L_ef², gdzie:

F_cr – krytyczna siła wyboczeniowa,
E – moduł Younga,
I – moment bezwładności przekroju,
L_ef – długość efektywna zależna od długości i sposobu podparcia elementu.

Równanie Eulera dotyczy określonych założeń i nie powinno być bezpośrednio stosowane do wszystkich rzeczywistych elementów ściskanych.

Ściskanie metali ciągliwych

Metale ciągliwe mogą podczas ściskania osiągać bardzo duże odkształcenia plastyczne bez klasycznego kruchego pęknięcia. Dotyczy to między innymi wielu:

stali,
stopów aluminium,
stopów miedzi,
stopów niklu.

Zdolność do dużych odkształceń ściskających jest wykorzystywana technologicznie podczas kucia, walcowania i wyciskania.

Ściskanie materiałów kruchych

Materiały kruche zachowują się inaczej niż metale ciągliwe. Mogą ulec pęknięciu przy stosunkowo niewielkim odkształceniu plastycznym. Dla takich materiałów wytrzymałość na ściskanie jest często bardzo istotnym i jednoznacznie określanym parametrem. Przykładem materiału metalicznego wykazującego znacznie bardziej kruche zachowanie niż typowa stal konstrukcyjna może być część gatunków żeliwa.

Wytrzymałość na ściskanie a wytrzymałość na rozciąganie

Wytrzymałość na ściskanie i wytrzymałość na rozciąganie nie powinny być traktowane jako parametry zamienne.


Cecha	Rozciąganie	Ściskanie
Kierunek sił	Siły rozciągają próbkę	Siły skracają próbkę
Zmiana przekroju	Przekrój zwykle maleje	Przekrój zwykle rośnie
Typowe końcowe zachowanie stali ciągliwej	Przewężenie i pęknięcie	Znaczne odkształcenie i spłaszczenie
Problem charakterystyczny dla długich elementów	Brak klasycznego wyboczenia ściskającego	Możliwość wyboczenia

Granica plastyczności przy rozciąganiu i ściskaniu

Dla wielu izotropowych metali ciągliwych początek uplastycznienia przy prostym jednoosiowym rozciąganiu i ściskaniu może występować przy zbliżonej bezwzględnej wartości naprężenia. Nie należy jednak traktować tego jako uniwersalnej zasady dla każdego materiału. Różnice mogą występować między innymi w materiałach:

anizotropowych,
po znacznym odkształceniu plastycznym,
wykazujących efekt Bauschingera,
porowatych,
kruchych,
o złożonej mikrostrukturze.

Efekt Bauschingera

Efekt Bauschingera polega na zmianie zachowania materiału podczas odwrócenia kierunku obciążenia po wcześniejszym odkształceniu plastycznym. Przykładowo materiał wcześniej uplastyczniony przy rozciąganiu może rozpocząć plastyczne odkształcenie przy ściskaniu przy innej wartości naprężenia niż materiał bez wcześniejszej historii odkształcenia. Zjawisko ma znaczenie między innymi podczas:

cyklicznego obciążania,
prostowania,
gięcia i odginania,
procesów obróbki plastycznej.

Naprężenie rzeczywiste podczas ściskania

Podczas dużego odkształcenia przekrój próbki znacząco się zwiększa. Dlatego nominalne naprężenie obliczone na podstawie początkowego pola S₀ coraz mniej dokładnie opisuje aktualny stan materiału. Naprężenie rzeczywiste można określić jako: σ_rz = F / S, gdzie S jest aktualnym polem przekroju próbki. Różnica pomiędzy naprężeniem inżynierskim i rzeczywistym staje się szczególnie istotna przy dużych odkształceniach plastycznych.

Odkształcenie rzeczywiste przy ściskaniu

Odkształcenie rzeczywiste można opisać zależnością: ε_rz = ln(L / L₀). Przy ściskaniu L < L₀, dlatego przy typowej konwencji znaków wartość jest ujemna. W analizie procesów obróbki plastycznej często stosuje się wartość bezwzględną lub odpowiednią konwencję właściwą dla danego modelu.

Umocnienie odkształceniowe podczas ściskania

Podczas plastycznego ściskania wielu metali występuje umocnienie odkształceniowe. Oznacza to, że wraz ze wzrostem odkształcenia do dalszej deformacji materiału może być wymagane coraz większe naprężenie. Zjawisko to ma podstawowe znaczenie podczas projektowania procesów obróbki plastycznej na zimno.

Wpływ temperatury na zachowanie podczas ściskania

Temperatura może silnie wpływać na zachowanie metalu podczas ściskania. Wraz ze wzrostem temperatury dla wielu metali:

maleje naprężenie potrzebne do wywołania odkształcenia plastycznego,
zwiększa się możliwość uzyskania dużych odkształceń bez pękania,
zmieniają się mechanizmy umocnienia i zdrowienia materiału.

Zjawiska te są wykorzystywane między innymi podczas kucia i walcowania na gorąco.

Wpływ prędkości odkształcenia

Wynik próby ściskania może zależeć również od prędkości odkształcenia. Wrażliwość na prędkość zależy od materiału i temperatury. W niektórych warunkach zwiększenie prędkości odkształcenia powoduje wzrost naprężenia potrzebnego do dalszego odkształcania materiału. Dlatego wyniki uzyskane w różnych warunkach prędkości odkształcenia nie zawsze mogą być bezpośrednio porównywane.

Próba ściskania a obróbka plastyczna

Próba ściskania ma duże znaczenie w badaniu materiałów przeznaczonych do procesów obróbki plastycznej, ponieważ wiele takich procesów opiera się przede wszystkim na naprężeniach ściskających. Dotyczy to między innymi:

kucia swobodnego,
kucia matrycowego,
walcowania,
wyciskania,
spęczania.

Badania ściskania mogą dostarczać informacji potrzebnych do określania charakterystyk płynięcia materiału stosowanych w modelowaniu tych procesów.

Ściskanie a stan naprężenia w rzeczywistym elemencie

Rzeczywiste części maszyn rzadko pracują w idealnym jednoosiowym stanie naprężenia. Oprócz ściskania mogą jednocześnie występować:

rozciąganie,
zginanie,
ścinanie,
skręcanie,
naprężenia kontaktowe.

W takich przypadkach ocena możliwości uplastycznienia wymaga zastosowania odpowiedniego kryterium wytrzymałościowego, na przykład kryterium Hubera-Misesa-Hencky’ego lub Treski, zależnie od materiału i przyjętego modelu.

Wytrzymałość na ściskanie a twardość

Nie istnieje jedna uniwersalna zależność pozwalająca przeliczyć twardość materiału bezpośrednio na jego wytrzymałość na ściskanie. Twardość opisuje odporność na określony rodzaj lokalnego odkształcenia powierzchni, natomiast próba ściskania opisuje zachowanie próbki pod wpływem makroskopowego obciążenia ściskającego. Obie właściwości zależą od mikrostruktury materiału, ale nie są parametrami zamiennymi.

Wytrzymałość na ściskanie a moduł Younga

Moduł Younga E nie określa wytrzymałości na ściskanie. E opisuje sztywność materiału w zakresie liniowo-sprężystym. Dwa materiały o podobnym module Younga mogą mieć bardzo różne granice plastyczności i zachowanie po rozpoczęciu odkształcenia plastycznego. Dobrym przykładem są różne gatunki stali – ich E jest zwykle zbliżony, podczas gdy Re, Rp0,2 i Rm mogą różnić się wielokrotnie.

Normy dotyczące próby ściskania metali

Badania metali przy jednoosiowym ściskaniu są opisane w odpowiednich normach badawczych. Przy określaniu właściwości należy stosować normę właściwą dla materiału, temperatury oraz celu badania. Norma określa między innymi:

geometrię próbki,
przygotowanie powierzchni,
warunki obciążania,
sposób pomiaru odkształcenia,
sposób obliczania i raportowania wyników.

Przy porównywaniu danych pochodzących z różnych źródeł należy upewnić się, że zostały uzyskane według porównywalnych metod.

Od czego zależy zachowanie metalu podczas ściskania?

Na wynik wpływają między innymi:

rodzaj materiału,
skład chemiczny,
mikrostruktura,
obróbka cieplna,
historia wcześniejszego odkształcenia,
temperatura,
prędkość odkształcenia,
geometria próbki,
tarcie na powierzchniach kontaktowych,
kierunek pobrania próbki w materiale anizotropowym.

Czy wysoka wytrzymałość na ściskanie oznacza lepszy materiał?

Nie. Wymagana odporność na ściskanie zależy od zastosowania. W konstrukcji mogą być równie ważne lub ważniejsze:

Dobór materiału powinien więc wynikać z rzeczywistego stanu obciążenia i warunków eksploatacji.

Wytrzymałość na ściskanie – najważniejsze informacje

Ściskanie powoduje skracanie materiału w kierunku działania obciążenia.
Nominalne naprężenie ściskające można obliczyć jako σ_c = F/S₀.
Dla metali ciągliwych klasyczna wartość naprężenia niszczącego przy ściskaniu często nie jest najważniejszym parametrem.
Stal podczas ściskania może ulegać bardzo dużym odkształceniom plastycznym bez klasycznego pęknięcia próbki.
W praktyce istotna jest między innymi granica plastyczności przy ściskaniu.
Podczas dużego odkształcenia rośnie przekrój poprzeczny próbki.
Tarcie pomiędzy próbką i płytami maszyny może powodować beczkowanie.
Długie elementy ściskane mogą ulegać wyboczeniu przed osiągnięciem granicy plastyczności materiału.
Wytrzymałość materiału na ściskanie i nośność ściskanego elementu konstrukcyjnego nie są tym samym.
Przy dużych odkształceniach istotne staje się rozróżnienie naprężenia i odkształcenia inżynierskiego od rzeczywistego.
Próby ściskania mają duże znaczenie w analizie procesów kucia, walcowania i wyciskania.
Moduł Younga określa sztywność sprężystą, a nie wytrzymałość na ściskanie.
Twardości nie można bezpośrednio przeliczyć na wytrzymałość na ściskanie za pomocą jednej uniwersalnej zależności.