Umowna granica plastyczności Rp0,2 – definicja, wzór i znaczenie

Umowna granica plastyczności Rp0,2 jest jednym z podstawowych parametrów określających właściwości mechaniczne metali i stopów. Stosuje się ją przede wszystkim wtedy, gdy materiał podczas próby rozciągania nie wykazuje wyraźnej granicy plastyczności Re. Rp0,2 określa naprężenie odpowiadające umownemu trwałemu odkształceniu plastycznemu wynoszącemu 0,2%.
Parametr Rp0,2 jest powszechnie podawany między innymi dla stali nierdzewnych, stali Duplex i Super Duplex, stopów niklu, stopów aluminium, stopów tytanu oraz wielu innych materiałów metalowych.
Wartość Rp0,2 podawana jest najczęściej w MPa, przy czym:
1 MPa = 1 N/mm²

Co oznacza Rp0,2?

Symbol Rp0,2 oznacza umowną granicę plastyczności odpowiadającą określonemu trwałemu odkształceniu plastycznemu wynoszącemu 0,2%.
W przeciwieństwie do materiałów wykazujących wyraźną górną i dolną granicę plastyczności, w wielu metalach przejście od zakresu sprężystego do plastycznego przebiega stopniowo. Na krzywej naprężenie–odkształcenie nie występuje wtedy jeden charakterystyczny punkt, który można jednoznacznie określić jako ReH lub ReL.
W takim przypadku stosuje się umownie zdefiniowaną wartość Rp0,2.

Co oznacza liczba 0,2 w Rp0,2?

Liczba 0,2 oznacza wartość trwałego odkształcenia plastycznego wyrażonego w procentach.
Rp0,2 odpowiada naprężeniu, przy którym po usunięciu obciążenia pozostaje 0,2% trwałego odkształcenia odniesionego do początkowej długości pomiarowej.
Dla początkowej długości pomiarowej wynoszącej przykładowo 100 mm odkształcenie 0,2% odpowiada:
100 mm × 0,002 = 0,2 mm
Nie oznacza to jednak, że podczas samego obciążania całkowite wydłużenie próbki wynosi tylko 0,2%. Całkowite odkształcenie obejmuje jednocześnie część sprężystą i plastyczną. Wartość 0,2% odnosi się do przyjętego trwałego odkształcenia plastycznego.

Dlaczego Rp0,2 jest granicą umowną?

Określenie „umowna” wynika z przyjęcia określonego kryterium odkształcenia.
Materiał nie posiada fizycznej bariery znajdującej się dokładnie przy 0,2% trwałego odkształcenia. Wartość ta została przyjęta jako praktyczne i powtarzalne kryterium umożliwiające określanie właściwości materiałów, które nie wykazują wyraźnej granicy plastyczności.
Dzięki temu można określić parametr pozwalający porównywać odporność takich materiałów na rozpoczęcie istotnego trwałego odkształcenia.

Jak wyznacza się Rp0,2?

Rp0,2 wyznacza się podczas statycznej próby rozciągania na podstawie zarejestrowanej zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniem.
W klasycznym przedstawieniu graficznym wykorzystuje się prostą równoległą do liniowego odcinka sprężystego krzywej naprężenie–odkształcenie, przesuniętą na osi odkształcenia o:
ε = 0,002
czyli:
0,2%
Punkt przecięcia tej prostej z krzywą naprężenie–odkształcenie pozwala określić wartość odpowiadającą Rp0,2.
Współczesne maszyny wytrzymałościowe i systemy pomiarowe mogą wyznaczać ten parametr automatycznie na podstawie zarejestrowanych danych.

Wzór na Rp0,2

Po określeniu odpowiedniej siły podczas próby wartość naprężenia można przedstawić jako:
Rp0,2 = Fp0,2 / S₀
gdzie:

Rp0,2 – umowna granica plastyczności [MPa],
Fp0,2 – siła odpowiadająca umownej granicy plastyczności [N],
S₀ – początkowe pole przekroju poprzecznego próbki [mm²].

Sam iloraz siły i przekroju nie wystarcza jednak do wyznaczenia Rp0,2. Najpierw podczas próby należy określić punkt odpowiadający przyjętemu kryterium odkształcenia.

Przykład obliczenia Rp0,2

Jeżeli podczas próby rozciągania sile odpowiadającej kryterium Rp0,2 przypisano wartość 40 000 N, a początkowe pole przekroju próbki wynosi 50 mm², wówczas:
Rp0,2 = 40 000 N / 50 mm² = 800 N/mm² = 800 MPa
Umowna granica plastyczności badanego materiału wynosi więc 800 MPa.

Rp0,2 a granica plastyczności Re

Rp0,2 i Re nie są tym samym parametrem.
Granica plastyczności Re, w tym ReH i ReL, jest określana dla materiałów wykazujących wyraźne zjawisko płynięcia.
Rp0,2 stosuje się przede wszystkim wtedy, gdy przejście od odkształcenia sprężystego do plastycznego jest płynne i nie można jednoznacznie określić klasycznej granicy plastyczności.

Parametr	Znaczenie	Zastosowanie
ReH	Górna granica plastyczności	Materiały wykazujące wyraźne zjawisko płynięcia
ReL	Dolna granica plastyczności	Materiały wykazujące wyraźne zjawisko płynięcia
Rp0,2	Umowna granica plastyczności przy 0,2% trwałego odkształcenia	Materiały bez wyraźnej granicy plastyczności

Nie należy więc mechanicznie zamieniać wartości Re i Rp0,2 ani traktować ich jako identycznych wielkości.

Rp0,2 a wytrzymałość na rozciąganie Rm

Rp0,2 oraz Rm opisują różne właściwości materiału.
Rp0,2 określa poziom naprężenia związany z przyjętym kryterium trwałego odkształcenia plastycznego, natomiast Rm oznacza największe naprężenie inżynierskie osiągnięte podczas próby rozciągania.
Dla typowych ciągliwych materiałów:
Rp0,2 < Rm
Przykładowo karta materiałowa może podawać:

Rp0,2: min. 700 MPa,
Rm: 900–1100 MPa,
A: min. 10%.

Nie oznacza to, że przy 700 MPa materiał zostanie zerwany. Wartość Rp0,2 odnosi się do trwałego odkształcenia, natomiast Rm do maksymalnego naprężenia inżynierskiego podczas próby.

Rp0,2 a wydłużenie A

Rp0,2 i A również nie powinny być ze sobą mylone.
Rp0,2 jest naprężeniem wyrażanym w MPa, natomiast wydłużenie A jest wielkością wyrażaną w procentach i określa trwałe wydłużenie próbki po jej zerwaniu.
Wartość 0,2% występująca w symbolu Rp0,2 jest jedynie kryterium wykorzystywanym do wyznaczenia umownej granicy plastyczności. Nie jest to wydłużenie po zerwaniu A.

Rp0,2 a Rp1,0

Kryterium 0,2% nie jest jedynym możliwym kryterium umownej granicy plastyczności. W zależności od materiału, produktu i odpowiedniej normy można spotkać również inne wartości, na przykład Rp1,0.
Symbol Rp1,0 odnosi się do naprężenia odpowiadającego umownemu trwałemu odkształceniu plastycznemu wynoszącemu 1,0%.
Dlatego przy odczytywaniu dokumentacji materiałowej należy zwracać uwagę na pełne oznaczenie parametru, a nie tylko na podaną wartość w MPa.

Rp0,2 dla stali nierdzewnych

Rp0,2 jest szczególnie często spotykane w charakterystykach stali nierdzewnych.
Wiele stali austenitycznych nie wykazuje podczas próby rozciągania tak wyraźnego zjawiska płynięcia jak typowe stale niskowęglowe. Z tego względu ich odporność na trwałe odkształcenie opisuje się między innymi za pomocą Rp0,2.
Wartość Rp0,2 może przy tym znacząco zależeć od gatunku, stanu dostawy, temperatury oraz stopnia umocnienia materiału.

Rp0,2 dla stali Duplex i Super Duplex

W stalach Duplex i Super Duplex parametr Rp0,2 jest jednym z podstawowych parametrów mechanicznych.
Stale o strukturze austenityczno-ferrytycznej charakteryzują się zazwyczaj znacznie wyższą umowną granicą plastyczności niż typowe stale nierdzewne austenityczne.
Przykładami tych materiałów są stal Duplex 1.4462 / X2CrNiMoN22-5-3 oraz stal Super Duplex 1.4410 / X2CrNiMoN25-7-4.
Ma to duże znaczenie konstrukcyjne, ponieważ wyższa wartość Rp0,2 może umożliwiać projektowanie elementów o mniejszych przekrojach przy zachowaniu wymaganej nośności, o ile pozwalają na to pozostałe wymagania projektowe i eksploatacyjne.

Rp0,2 dla stopów niklu, aluminium i tytanu

Umowna granica plastyczności jest również szeroko stosowana przy opisie stopów niklu, aluminium i tytanu.
W materiałach tych przejście pomiędzy zakresem sprężystym i plastycznym często nie pozwala na wyznaczenie wyraźnych ReH i ReL, dlatego zastosowanie kryterium umownego umożliwia jednoznaczniejsze określenie właściwości mechanicznych.
Nie należy jednak porównywać materiałów wyłącznie na podstawie Rp0,2. Równocześnie powinny być analizowane między innymi Rm, wydłużenie, odporność zmęczeniowa, odporność na pękanie oraz warunki pracy.

Od czego zależy wartość Rp0,2?

Wartość Rp0,2 zależy od wielu czynników, między innymi:

składu chemicznego,
mikrostruktury materiału,
wielkości ziarna,
obróbki cieplnej,
obróbki cieplno-mechanicznej,
umocnienia odkształceniowego,
stanu dostawy,
temperatury badania,
prędkości odkształcenia,
grubości i wymiarów produktu,
kierunku pobrania próbki.

Z tego powodu podawanie jednej wartości Rp0,2 jako uniwersalnej właściwości całego gatunku materiału może prowadzić do błędnych wniosków.

Wpływ obróbki plastycznej na Rp0,2

Obróbka plastyczna na zimno może powodować umocnienie odkształceniowe, prowadzące do znacznego wzrostu Rp0,2.
Zjawisko to jest szczególnie istotne między innymi w przypadku stali nierdzewnych austenitycznych, taśm, blach, drutów oraz prętów ciągnionych.
Wzrostowi Rp0,2 może jednocześnie towarzyszyć zmniejszenie zdolności materiału do dalszego odkształcenia plastycznego.

Wpływ obróbki cieplnej na Rp0,2

Obróbka cieplna może znacząco zmieniać wartość umownej granicy plastyczności poprzez zmianę mikrostruktury materiału.
Szczególnie duże różnice mogą występować w materiałach utwardzanych wydzieleniowo oraz stalach przeznaczonych do ulepszania cieplnego.
Dlatego porównując wartości Rp0,2 należy zawsze sprawdzić stan dostawy i rodzaj zastosowanej obróbki cieplnej.

Wpływ temperatury na Rp0,2

Rp0,2 zależy również od temperatury. W przypadku wielu materiałów wraz ze wzrostem temperatury umowna granica plastyczności maleje.
Jest to szczególnie ważne dla elementów pracujących w urządzeniach energetycznych, piecach, turbinach, wymiennikach ciepła i instalacjach procesowych.
Do projektowania elementu pracującego w wysokiej temperaturze nie powinno się automatycznie stosować wartości Rp0,2 określonej w temperaturze pokojowej.

Rp0,2 w świadectwie odbioru materiału

Wartość Rp0,2 może znajdować się w świadectwie odbioru materiału, na przykład w dokumencie 3.1, razem z innymi wynikami badań mechanicznych.
Typowy zestaw danych może obejmować:

Rp0,2,
Rm,
wydłużenie A,
udarność, jeżeli jest wymagana,
twardość, jeżeli jest określona wymaganiami.

Przy weryfikacji świadectwa należy porównywać wynik z wymaganiami właściwej normy materiałowej, uwzględniając gatunek, postać produktu, wymiar, stan dostawy i temperaturę badania.

Dlaczego Rp0,2 jest ważne przy projektowaniu?

W wielu konstrukcjach istotne jest nie tylko uniknięcie zerwania elementu, lecz również niedopuszczenie do nadmiernego trwałego odkształcenia.
Element może nie ulec zerwaniu, a mimo to po trwałym odkształceniu przestać prawidłowo spełniać swoją funkcję.
Dlatego Rp0,2 jest jednym z podstawowych parametrów wykorzystywanych przy ocenie i projektowaniu elementów wykonanych z materiałów niewykazujących wyraźnej granicy plastyczności.

Czy wyższe Rp0,2 oznacza lepszy materiał?

Nie. Wyższa wartość Rp0,2 oznacza większe naprężenie odpowiadające przyjętemu kryterium trwałego odkształcenia, ale sama nie pozwala stwierdzić, że jeden materiał jest lepszy od drugiego.
Materiał o wysokim Rp0,2 może różnić się od innego materiału pod względem:

Rm,
wydłużenia A,
przewężenia Z,
udarności,
odporności zmęczeniowej,
odporności na pękanie,
odporności na korozję,
zachowania w wysokiej lub niskiej temperaturze.

Właściwy dobór materiału wymaga więc analizy całego zestawu parametrów oraz rzeczywistych warunków pracy.

Rp0,2 – najważniejsze informacje

Rp0,2 oznacza umowną granicę plastyczności.
Liczba 0,2 odnosi się do umownego trwałego odkształcenia plastycznego wynoszącego 0,2%.
Rp0,2 stosuje się przede wszystkim dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności.
Rp0,2 podawane jest najczęściej w MPa lub N/mm².
1 MPa = 1 N/mm².
Rp0,2 nie jest tym samym co Re, ReH ani ReL.
Rp0,2 nie jest tym samym co wytrzymałość na rozciąganie Rm.
Wartość 0,2% nie oznacza wydłużenia po zerwaniu A.
Rp0,2 jest często stosowane dla stali nierdzewnych, Duplex, Super Duplex, stopów niklu, aluminium i tytanu.
Na wartość Rp0,2 wpływają między innymi mikrostruktura, obróbka cieplna, umocnienie odkształceniowe, temperatura i stan materiału.
Wartość Rp0,2 należy zawsze odnosić do właściwej normy, postaci produktu, wymiaru i stanu dostawy.