Granica plastyczności Re, ReH i ReL – definicja, oznaczenia i znaczenie

Granica plastyczności Re jest jednym z podstawowych parametrów opisujących właściwości mechaniczne metali i stopów. Określa naprężenie związane z początkiem trwałego odkształcenia plastycznego materiału podczas próby rozciągania. Po przekroczeniu granicy plastyczności materiał po usunięciu obciążenia nie powraca już całkowicie do pierwotnych wymiarów.
W przypadku materiałów wykazujących wyraźne zjawisko płynięcia rozróżnia się górną granicę plastyczności ReH oraz dolną granicę plastyczności ReL. Jeżeli materiał nie wykazuje wyraźnej granicy plastyczności, zamiast Re stosuje się parametry umowne, między innymi Rp0,2.

Co oznacza granica plastyczności Re?

Podczas rozciągania materiał początkowo odkształca się przede wszystkim sprężyście. Oznacza to, że po usunięciu obciążenia próbka może powrócić do pierwotnych wymiarów.
Po wejściu w zakres odkształcenia plastycznego część odkształcenia pozostaje po usunięciu obciążenia. Granica plastyczności jest związana z przejściem materiału do trwałego odkształcenia plastycznego.
Wartość granicy plastyczności podawana jest najczęściej w MPa, przy czym:
1 MPa = 1 N/mm²

Co oznacza symbol Re?

Symbol Re stosowany jest w odniesieniu do granicy plastyczności materiału. W przypadku wyraźnego zjawiska płynięcia podczas próby rozciągania można wyróżnić:

ReH – górną granicę plastyczności,
ReL – dolną granicę plastyczności.

Rozróżnienie to wynika z charakterystycznego przebiegu krzywej naprężenie–odkształcenie niektórych materiałów.

Górna granica plastyczności ReH

ReH – górna granica plastyczności odpowiada naprężeniu występującemu w momencie rozpoczęcia charakterystycznego zjawiska płynięcia, zanim nastąpi spadek naprężenia związany z dalszym odkształcaniem próbki.
W uproszczeniu ReH można traktować jako najwyższą wartość naprężenia występującą na początku wyraźnego płynięcia materiału.
Nie wszystkie metale i stopy wykazują zjawisko pozwalające jednoznacznie wyznaczyć ReH.

Dolna granica plastyczności ReL

ReL – dolna granica plastyczności jest związana z dalszym przebiegiem płynięcia po osiągnięciu ReH.
Po wystąpieniu górnej granicy plastyczności naprężenie może się zmniejszyć, mimo że próbka nadal ulega odkształceniu. Dolna granica plastyczności jest wyznaczana zgodnie z zasadami określonymi dla próby rozciągania i nie powinna być rozumiana po prostu jako dowolna najniższa wartość naprężenia występująca podczas całego badania.

ReH a ReL – jaka jest różnica?

Różnicę pomiędzy ReH i ReL można przedstawić w uproszczeniu następująco:

Parametr	Znaczenie
ReH	Górna granica plastyczności – naprężenie związane z początkiem wyraźnego płynięcia materiału
ReL	Dolna granica plastyczności – naprężenie określane podczas dalszego przebiegu wyraźnego płynięcia materiału

Dla materiału wykazującego wyraźną górną i dolną granicę plastyczności zachodzi:
ReH > ReL

Dlaczego po przekroczeniu Re pozostaje trwałe odkształcenie?

W zakresie sprężystym zmiany położenia atomów są odwracalne w skali makroskopowej po usunięciu obciążenia. Po rozpoczęciu odkształcenia plastycznego dochodzi natomiast między innymi do ruchu dyslokacji i trwałych zmian w strukturze materiału.
Po odciążeniu część odkształcenia sprężystego zanika, lecz część plastyczna pozostaje. Element nie odzyskuje więc całkowicie swoich pierwotnych wymiarów.

Granica plastyczności Re a wytrzymałość na rozciąganie Rm

Re i Rm nie oznaczają tego samego.
Granica plastyczności opisuje początek trwałego odkształcenia plastycznego, natomiast Rm – wytrzymałość na rozciąganie odpowiada największemu naprężeniu inżynierskiemu osiągniętemu podczas próby rozciągania.
Dla typowych ciągliwych materiałów konstrukcyjnych zachodzi:
Re < Rm
Osiągnięcie granicy plastyczności nie oznacza więc zerwania materiału. Po rozpoczęciu odkształcenia plastycznego materiał może nadal przenosić obciążenie, a w wyniku umocnienia odkształceniowego naprężenie może wzrastać aż do osiągnięcia Rm.

Granica plastyczności Re a Rp0,2

Re oraz Rp0,2 są parametrami związanymi z plastycznym zachowaniem materiału, ale nie są pojęciami zamiennymi.
Re można wyznaczać dla materiałów wykazujących wyraźne zjawisko płynięcia. Jeżeli takiego zjawiska nie można jednoznacznie określić, stosuje się między innymi umowną granicę plastyczności Rp0,2.
Rp0,2 odpowiada naprężeniu, przy którym po odciążeniu pozostaje określone umowne wydłużenie plastyczne wynoszące 0,2%.
Dlatego w dokumentacji materiałowej dla jednych gatunków można znaleźć wartości ReH lub ReL, a dla innych Rp0,2.

Granica plastyczności a odkształcenie sprężyste

Przed rozpoczęciem trwałego odkształcenia materiał pracuje w zakresie sprężystym. W początkowej części próby rozciągania zależność naprężenia i odkształcenia może być w przybliżeniu liniowa i opisywana prawem Hooke’a:
σ = E × ε
gdzie:

σ – naprężenie,
E – moduł Younga,
ε – odkształcenie względne.

Granicy plastyczności nie należy jednak utożsamiać z modułem Younga. E opisuje sztywność materiału, natomiast Re jego zachowanie przy przejściu do odkształcenia plastycznego.

Granica proporcjonalności, granica sprężystości i granica plastyczności

Pojęcia te są ze sobą związane, ale nie oznaczają dokładnie tego samego.
Granica proporcjonalności dotyczy zakresu, w którym naprężenie pozostaje proporcjonalne do odkształcenia.
Granica sprężystości odnosi się do zachowania materiału, po którym po usunięciu obciążenia nie pozostaje trwałe odkształcenie przekraczające przyjęte kryterium.
Granica plastyczności opisuje charakterystyczne zjawisko przejścia do odkształcenia plastycznego w materiałach, które wykazują wyraźne płynięcie.
W praktyce technicznej pojęcia te bywają upraszczane, jednak przy analizie wyników badań i norm należy je rozróżniać.

Jak wyznacza się ReH i ReL?

Granice plastyczności wyznacza się podczas statycznej próby rozciągania. Próbka jest rozciągana w kontrolowanych warunkach, a maszyna rejestruje siłę i odkształcenie.
Na podstawie zarejestrowanego przebiegu badania można zidentyfikować charakterystyczne zjawisko płynięcia i określić odpowiednie wartości ReH i ReL.
Wartość naprężenia wyznacza się w odniesieniu do początkowego pola przekroju próbki:
Re = Fe / S₀
gdzie:

Fe – odpowiednia siła związana z granicą plastyczności,
S₀ – początkowe pole przekroju próbki.

W praktyce sposób wyznaczania ReH i ReL jest ściśle określony przez metodę badania i odpowiednią normę.

Granica plastyczności na wykresie naprężenie–odkształcenie

W materiałach wykazujących wyraźne zjawisko płynięcia na krzywej naprężenie–odkształcenie można zaobserwować charakterystyczny przebieg.
W uproszczeniu występują kolejno:

zakres odkształcenia sprężystego,
osiągnięcie górnej granicy plastyczności ReH,
spadek naprężenia i pojawienie się dolnej granicy plastyczności ReL,
obszar płynięcia materiału,
umocnienie odkształceniowe,
osiągnięcie wytrzymałości na rozciąganie Rm,
przewężenie i ostateczne zerwanie próbki.

Nie każdy materiał wykazuje taki przebieg. W wielu stopach przejście od zakresu sprężystego do plastycznego jest płynne i wtedy zamiast Re określa się parametry umowne.

W jakich materiałach występuje wyraźna granica plastyczności?

Wyraźne zjawisko płynięcia jest charakterystyczne między innymi dla wielu stali niskowęglowych i konstrukcyjnych.
W innych materiałach, w tym w wielu stalach nierdzewnych austenitycznych, stopach aluminium oraz stopach metali nieżelaznych, przejście do odkształcenia plastycznego może przebiegać bez wyraźnego punktu płynięcia.
W takich przypadkach częściej stosuje się umowną granicę plastyczności Rp0,2.

Od czego zależy granica plastyczności?

Wartość granicy plastyczności może zależeć od wielu czynników:

składu chemicznego,
mikrostruktury materiału,
wielkości ziarna,
obróbki cieplnej,
obróbki cieplno-mechanicznej,
stopnia umocnienia odkształceniowego,
temperatury,
prędkości odkształcenia,
grubości i wymiarów wyrobu,
kierunku pobrania próbki.

Dlatego jedna wartość Re nie powinna być bezkrytycznie przypisywana całemu gatunkowi stali bez uwzględnienia stanu dostawy i wymiaru produktu.

Wpływ wielkości ziarna na granicę plastyczności

W wielu materiałach polikrystalicznych zmniejszenie wielkości ziarna prowadzi do zwiększenia granicy plastyczności.
Zależność tę opisuje w przybliżeniu relacja Halla-Petcha:
σ_y = σ₀ + k × d^-1/2
gdzie:

σ_y – naprężenie związane z uplastycznieniem,
σ₀ i k – stałe zależne od materiału,
d – charakterystyczna wielkość ziarna.

Granice ziaren stanowią przeszkody dla ruchu dyslokacji, dlatego rozdrobnienie ziarna może zwiększać odporność materiału na rozpoczęcie odkształcenia plastycznego.

Wpływ obróbki cieplnej na Re

Obróbka cieplna może istotnie zmieniać granicę plastyczności materiału poprzez zmianę jego mikrostruktury.
Hartowanie i późniejsze odpuszczanie mogą prowadzić do znacznego zwiększenia granicy plastyczności w porównaniu ze stanem wyżarzonym. Temperatura i czas odpuszczania wpływają jednak jednocześnie na wytrzymałość, twardość, plastyczność i udarność.
Dlatego parametry mechaniczne powinny być zawsze odnoszone do konkretnego stanu obróbki cieplnej.

Wpływ obróbki plastycznej na granicę plastyczności

Odkształcenie plastyczne na zimno powoduje umocnienie odkształceniowe. W efekcie granica plastyczności i wytrzymałość materiału mogą wzrosnąć, podczas gdy jego zdolność do dalszego odkształcenia plastycznego zazwyczaj maleje.
Zjawisko to ma duże znaczenie między innymi dla blach, taśm, drutów i prętów ciągnionych.

Wpływ temperatury na granicę plastyczności

Granica plastyczności zależy również od temperatury. Dla wielu metali jej wartość zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury.
Dlatego w przypadku elementów przeznaczonych do pracy w podwyższonej temperaturze nie należy opierać obliczeń wyłącznie na właściwościach określonych w temperaturze pokojowej.
Dla materiałów wysokotemperaturowych znaczenia nabierają również takie zjawiska jak pełzanie i długotrwała wytrzymałość materiału.

Stosunek Re do Rm

Przy charakterystyce materiałów można spotkać również stosunek granicy plastyczności do wytrzymałości na rozciąganie:
Re / Rm
lub odpowiednio:
Rp0,2 / Rm
Wskaźnik ten pokazuje relację pomiędzy naprężeniem związanym z rozpoczęciem trwałego odkształcenia a maksymalnym naprężeniem inżynierskim osiąganym podczas próby.
Wysoka wartość tego stosunku oznacza, że zakres naprężeń pomiędzy granicą plastyczności a Rm jest stosunkowo niewielki. Nie należy jednak na podstawie samego stosunku Re/Rm wyciągać wniosków o całkowitej plastyczności, ciągliwości czy bezpieczeństwie materiału.

Dlaczego granica plastyczności jest ważna w konstrukcjach?

W wielu elementach konstrukcyjnych niedopuszczalne jest nie tylko zerwanie materiału, lecz już powstanie trwałego odkształcenia.
Wał, śruba, belka, pręt lub element maszyny może nadal pozostawać w jednym kawałku, ale po trwałym odkształceniu nie spełniać swojej funkcji.
Z tego względu granica plastyczności jest jednym z najważniejszych parametrów wykorzystywanych przy projektowaniu elementów konstrukcyjnych.

Czy wyższa granica plastyczności zawsze jest korzystna?

Nie zawsze. Wysoka granica plastyczności pozwala materiałowi przenosić większe naprężenia bez trwałego odkształcenia, ale nie opisuje wszystkich właściwości potrzebnych w danym zastosowaniu.
Materiał powinien być oceniany również pod względem:

Zwiększenie wytrzymałości może w określonych materiałach odbywać się kosztem innych właściwości, dlatego wartości Re nie należy analizować w oderwaniu od pozostałych parametrów.

Re, ReH i ReL – najważniejsze informacje

Re oznacza granicę plastyczności.
ReH oznacza górną granicę plastyczności.
ReL oznacza dolną granicę plastyczności.
Granica plastyczności jest związana z rozpoczęciem trwałego odkształcenia materiału.
Re podawane jest najczęściej w MPa lub N/mm².
1 MPa = 1 N/mm².
Re nie jest tym samym co wytrzymałość na rozciąganie Rm.
Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności.
Jeżeli nie można określić wyraźnego Re, stosuje się między innymi umowną granicę plastyczności Rp0,2.
Na wartość granicy plastyczności wpływają między innymi mikrostruktura, obróbka cieplna, umocnienie odkształceniowe, temperatura i wymiary wyrobu.