Zamorna čvrstoća i zamor materijala – granica zamora, Wöhlerova krivulja i broj ciklusa

Zamor materijala je proces postupnog nastanka i razvoja oštećenja pod utjecajem ponovljenih ili promjenjivih opterećenja. Može dovesti do pucanja i konačnog otkazivanja komponente čak i kada su maksimalna naprezanja tijekom rada niža od vlačna čvrstoća Rma u mnogim slučajevima i niže od granica razvlačenja Re lub Rp0,2.
Čvrstoća na umor opisuje otpornost materijala na cikličko opterećenje. Analiza umora koristi, između ostalog, broj ciklusa do loma N i amplitudu naprezanja σ_a, srednje naprezanje σ_m i krivulje umora, uključujući Wöhlerova krivulja SN.
Zamor je od velike važnosti u projektiranju osovina, osovina, zupčanika, opruga, komponenti vozila, čeličnih konstrukcija, strojeva, turbina, komponenti zrakoplova i svih dijelova izloženih ponovljenim promjenama opterećenja.

Što je umor materijala?

Umor je mehanizam oštećenja povezan s cikličko djelovanje naprezanja ili deformacija.
Tijekom jednog ciklusa, opterećenje može biti prenisko da bi uzrokovalo trenutni lom materijala. Međutim, ponovljeni ciklusi mogu dovesti do nastanka mikropukotina, njihovog postupnog razvoja i konačnog loma komponente.
Proces umora može se pojednostaviti na:

inicijacija pukotine,
širenje pukotina uzrokovanih zamorom,
konačno nasilno uništenje preostalog presjeka.

Zašto bi se materijal mogao slomiti ispod granice razvlačenja?

Statyczne mehanička svojstva, kao što su Rm, Re i Rp0,2, ne opisuju u potpunosti ponašanje materijala pod utjecajem milijuna ponovljenih opterećenja.
Lokalna naprezanja mogu biti koncentrirana u malim područjima materijala, posebno u blizini:

zarezi,
rupe,
niti,
utori za ključeve,
zavarivanja,
promjene u presjeku,
površinski nedostaci,
inkluzije i druge diskontinuitete.

Na takvim mjestima mogu se pojaviti lokalni procesi koji dovode do nastanka pukotina, čak i ako je nominalno naprezanje cijelog elementa znatno niže od Rm.

Što je ciklus umora?

Ciklus umora znači potpunu promjenu opterećenja ili naprezanja duž određene staze.
Napetost može varirati između:

σ_max – maksimalni stres,
σ_minuta – minimalni stres.

Na temelju njih mogu se odrediti osnovni parametri ciklusa opterećenja.

Amplituda naprezanja σa

Amplituda naprezanja definira polovicu raspona promjena naprezanja:
σ_a = (σ_max – σ_minuta) / 2
Što je veća amplituda naprezanja, to je obično potrebno manje ciklusa za postizanje zamornog loma, uz ostale nepromijenjene uvjete.

Srednje naprezanje σm

Prosječno cikličko naprezanje izračunava se prema formuli:
σ_m = (σ_max + σ_minuta) / 2
Srednje naprezanje ima značajan utjecaj na vijek trajanja od zamora.
Pozitivno srednje vlačno naprezanje obično ima manje povoljan učinak na vijek trajanja od zamora nego odgovarajuće srednje tlačno naprezanje.

Koeficijent asimetrije ciklusa R

Za opis ciklusa koristi se i sljedeći koeficijent:
R = σ_minuta / σ_max
Na primjer, za potpuno reverzibilno opterećenje:
σ_minuta = -σ_max
Tako:
R = -1
Za pulsirajući ciklus od nule do maksimalnog vlačnog naprezanja:
σ_minuta = 0
Tako:
R = 0
Vrijednost R treba navesti pri usporedbi rezultata ispitivanja zamora jer promjena prirode ciklusa može značajno utjecati na rezultat.

Što je vijek trajanja od zamora N?

Vijek trajanja od umora N znači broj ciklusa opterećenja koje materijal ili komponenta izdrži prije nego što se pojavi određeni kriterij loma.
To bi moglo biti, na primjer:

potpuni lom uzorka,
stvaranje pukotine određene duljine,
postizanje drugog kriterija navedenog u metodi ispitivanja.

Stoga je pri određivanju N važno znati koji je kriterij završetka testiranja korišten.

Što je čvrstoća na zamor?

Zamorna čvrstoća definira razinu naprezanja povezanu sa specifičnim vijekom trajanja do zamora pod utvrđenim uvjetima ispitivanja.
Stoga, to nije jedna univerzalna vrijednost karakteristična za materijal bez obzira na broj ciklusa i uvjete opterećenja.
Na primjer, možete odrediti čvrstoću na zamor koja odgovara:
N = 10⁶ ciklusi
ili drugi fiksni broj ciklusa.

Kolika je granica umora?

Granica umora je koncept koji se koristi za materijale koji pod određenim uvjetima opterećenja pokazuju razinu naprezanja ispod koje se, s povećanjem broja ciklusa, ne opaža uništenje unutar pretpostavljenog raspona ispitivanja.
Izrazita granica umora karakteristična je za mnoge čelike, ali Ne pokazuju svi metali i legure pravu horizontalnu granicu na SN krivulji.
Za materijale koji ne pokazuju jasnu granicu umora, čvrstoća na umor se obično daje za određeni broj ciklusa.

Wöhlerova krivulja SN

Jedan od osnovnih načina predstavljanja svojstava umora je Wöhlerova krivulja, također nazvana krivulja S N.
Pismo:

S odnosi se na napetost,
N znači broj ciklusa do uništenja.

Krivulja prikazuje odnos između razine cikličkog opterećenja i broja ciklusa koje je uzorak izdržao.
Opći odnos je sljedeći:

veće naprezanje → manje ciklusa do otkazivanja,
manje stresa → više ciklusa do otkazivanja.

Broj ciklusa N često se prikazuje na logaritamskoj osi.

Kako se formira Wöhlerova krivulja?

Za određivanje SN krivulje, niz uzoraka se testira pri različitim razinama cikličkog opterećenja.
Za svaki uzorak bilježi se broj ciklusa do otkazivanja ili do postizanja određenog kriterija.
Na temelju rezultata dobiva se odnos između naprezanja i vijeka trajanja od umora.
Testovi umora pokazuju prirodno statistička disperzijaStoga pouzdana karakterizacija umora zahtijeva odgovarajući broj rezultata i odgovarajuću statističku analizu.

Visokociklički zamor HCF

HCF – Visokociklički zamor znači visokociklički zamor.
U tom rasponu obično dominiraju male elastične deformacije, a trajnost može biti stotine tisuća, milijuna ili više ciklusa.
Odnosi naprezanja i broja ciklusa, tj. SN krivulje, često se koriste za opis HCF-a.
Ne postoji jedan strogi broj ciklusa koji predstavlja univerzalnu granicu između HCF-a i LCF-a za sve materijale i primjene.

Niskociklički zamor (LCF)

LCF – Niskociklički zamor znači niskociklički zamor.
U ovom slučaju, amplituda opterećenja je veća i može uzrokovati značajne cikličke plastične deformacije.
Za opis LCF-a, odnosi između deformacija i broj ciklusa.
Niskociklički zamor javlja se kod komponenti izloženih velikim promjenama opterećenja, ciklusima pokretanja i zaustavljanja te temperaturnim ciklusima, između ostalih uvjeta.

HCF i LCF

Karakteristično	HCF	CFL
Nazwa	Visokociklički umor	Niskociklički zamor
Dominantne deformacije	Uglavnom elastično	Značajan udio plastične deformacije
Tipičan pristup	Naprezanje – broj SN ciklusa	Broj ciklusa deformacije ε-N
Broj ciklusa	Veće	Manji

Granica između HCF-a i LCF-a je konvencionalna i ovisi o materijalu i primijenjenoj metodi analize.

Basquinova jednadžba

Unutar specifičnog raspona visokocikličnog zamora, odnos između amplitude naprezanja i broja ciklusa može se opisati Basquinovom jednadžbom.
Jedan od često korištenih obrazaca je:
σ_a = σ'_f(2N_f)^b
gdje je:

σ_a – amplituda naprezanja,
σ'_f – faktor čvrstoće na zamor,
N_f – broj ciklusa do uništenja,
b – eksponent čvrstoće na zamor.

Parametri jednadžbe ovise o materijalu i uvjetima ispitivanja.

Coffin-Mansonova jednadžba

U analizi niskocikličnog zamora važan je odnos između amplitude plastične deformacije i broja ciklusa do loma.
Može se opisati Coffin-Mansonovom jednadžbom:
ε_ap = ε'_f(2N_f)^c
gdje je:

ε_ap – amplituda plastične deformacije,
ε'_f – koeficijent duktilnosti pri zamoru,
N_f – broj ciklusa do uništenja,
c – eksponent duktilnosti umora.

U praktičnoj analizi deformacija uzimaju se u obzir i elastični i plastični dio ukupne deformacije.

Učinak srednjeg stresa na umor

Dva ciklusa s istom amplitudom σ_a može dovesti do različite trajnosti ako se razlikuju u srednjem naprezanju σ_m.
Srednje vlačno naprezanje obično potiče rast pukotina i može smanjiti vijek trajanja od zamora.
Za uzimanje u obzir učinka srednjeg naprezanja koriste se razni modeli i grafovi, uključujući:

Goodman,
Gerbera,
Soderberg.

Ovi modeli imaju različite pretpostavke i područja primjenjivosti te se stoga ne bi trebali smatrati ekvivalentnima jedan drugome.

Koncentracija stresa i umor

Umor je posebno osjetljiv na koncentracija stresa.
Geometrijski zarezi uzrokuju lokalno povećanje naprezanja u usporedbi s nominalnom vrijednošću.
Tipični koncentratori uključuju:

oštrih kutova,
rupe,
niti,
utori za ključeve,
podrezivanja,
nagle promjene promjera,
nedostaci zavarivanja.

Stoga, pravilno oblikovanje prijelaza, korištenje odgovarajućih radijusa i ograničavanje oštrih zareza može značajno poboljšati vijek trajanja komponente od zamora.

Stanje površine i čvrstoća na umor

Pukotine od zamora vrlo često nastaju na površini elementa, posebno kada savijanje i uvijanje.
Na trajnost može utjecati:

hrapavost,
ogrebotine od strojne obrade,
ogrebotine,
korozijske jame,
površinsko dekarburiziranje,
površinski nedostaci.

Poboljšanje kvalitete površine može povećati otpornost komponente na nastanak pukotina uslijed zamora.

Zaostala naprezanja i umor

Zaostala naprezanja mogu utjecati na vijek trajanja od zamora slično kao i srednja naprezanja.
Tlačna zaostala naprezanja na površini može spriječiti nastanak i razvoj pukotina uzrokovanih zamorom materijala.
Zbog toga se koriste tehnološki procesi koji uvode povoljna tlačna naprezanja, na primjer:

loptanje,
valjanje površine,
neki postupci površinske obrade.

Međutim, nepovoljna zaostala vlačna naprezanja mogu smanjiti trajnost.

Utjecaj veličine elementa

Rezultat dobiven na malom, glatkom laboratorijskom uzorku ne mora nužno odgovarati trajnosti velikog konstrukcijskog elementa.
Kako se dimenzije povećavaju, između ostalog, događaju se sljedeće promjene:

raspodjela naprezanja,
volumen materijala izloženog nedostacima,
utjecaj proizvodne tehnologije,
stanje površine.

Stoga se vrijednosti umora određene za laboratorijske uzorke ne smiju izravno prenositi na stvarne konstrukcije bez odgovarajuće analize.

Utjecaj korozije na umor

Istovremeno djelovanje cikličkih opterećenja i korozivne okoline može dovesti do zamor od korozije.
Korozija može uzrokovati koroziju i druga površinska oštećenja koja djeluju kao koncentratori naprezanja i olakšavaju nastanak pukotina.
W korozivno okruženje Otpornost na umor može biti znatno niža nego kod ispitivanja na zraku.

Utjecaj temperature na umor

Temperatura može promijeniti i mehanička svojstva materijala i mehanizme odgovorne za razvoj oštećenja od zamora.
Na visokim temperaturama, umor se može pojaviti zajedno sa:

puzanje,
oksidacija,
mikrostrukturne promjene.

U takvim uvjetima, analiza trajnosti zahtijeva uzimanje u obzir interakcije različitih mehanizama oštećenja.

Toplinski umor

Toplinski umor mogu nastati kao rezultat ponovljenih promjena temperature koje uzrokuju cikličko širenje i skupljanje materijala.
Ako je slobodna promjena dimenzija ograničena ili se unutar komponente pojave značajni temperaturni gradijenti, nastaju ciklička toplinska naprezanja.
Fenomen je važan, između ostalog, u:

kalupi i alati za vruću obradu,
turbine,
motori,
izmjenjivači topline,
energetske instalacije,
elementi koji se više puta zagrijavaju i hlade.

Kontaktni umor

Poseban slučaj je kontaktni umor, koji se javljaju tijekom ponovljenog kontakta površina koje surađuju.
To se, između ostalog, odnosi na:

kotrljajući ležajevi, koji se koriste, između ostalog, čelici za ležajeve,
zupčanici,
valjci,
kamere,
tračnice i željeznički kotači.

Ponavljana kontaktna naprezanja mogu dovesti do pukotina i odlomljivanja površinskih fragmenata, poznatih kao točkasto stvaranje ili ljuštenje.

Raspad umora

Površina loma komponente oštećene umorom može sadržavati karakteristična područja koja odgovaraju:

mjesto početka pukotine,
postupno širenje pukotine,
konačni nasilni lom preostalog presjeka.

Na površini mogu biti vidljive makroskopske linije napredovanja pukotina, često nazivane linije odmora ili oznake na plaži.
Mogu se promatrati i mikroskopski pregledi pruge od umoraMeđutim, ove dvije strukture ne treba miješati – one nastaju i opažaju se na različitim skalama.

Umor i Rm

Vlačna čvrstoća Rm i svojstva zamora su samo neizravno povezana.
Za specifične skupine materijala, empirijski odnosi se ponekad koriste kako bi se omogućila preliminarna procjena čvrstoće na zamor na temelju Rm.
Međutim, to nisu univerzalne ovisnosti.
Stvarni vijek trajanja do zamora snažno je pod utjecajem geometrije, površine, veličine elementa, srednjeg naprezanja, okoline i metode opterećenja.

Umor i tvrdoća

Povećati tvrdoća u određenim primjenama može povećati otpornost na određene vrste umora, posebno kontaktni umor.
Međutim, to ne znači da što je veća tvrdoća, to je veći vijek trajanja od zamora.
Vrlo tvrdi materijal može biti osjetljiviji na:

zarezi,
nedostaci,
pukotine,
nepovoljna zaostala naprezanja.

Stoga, utjecaj tvrdoće treba analizirati zajedno s mikrostrukturom i uvjetima rada.

Otpornost na umor i lom

Nakon što je pukotina nastala, njen daljnji razvoj može se analizirati metodama mehanika loma.
Faktor intenziteta naprezanja K koristi se za opis polja naprezanja u blizini vrha pukotine.
U slučaju širenja pukotine uslijed zamora, važan raspon je:
ΔK = K_max - K_minuta
Brzina rasta pukotine može se unutar određenog raspona opisati, između ostalog, na sljedeći način: Pariški zakon.

Pariški zakon

Unutar određenog raspona stabilnog rasta pukotina uzrokovanih zamorom, primjenjuje se sljedeći odnos:
da/dN = C(ΔK)^m
gdje je:

da/dN – povećanje duljine pukotine po ciklusu,
ΔK – raspon faktora intenziteta naprezanja,
C njima – konstante koje ovise o materijalu i uvjetima ispitivanja.

Parisov zakon ne opisuje cijeli proces zamora i ne bi se trebao izravno primjenjivati izvan područja za koje je prikladan.

Kako se ispituje zamorna čvrstoća?

Ispitivanja umora mogu se provesti korištenjem različitih metoda opterećenja, uključujući:

istezanje-cijeđenje,
savijanje,
rotacijsko savijanje,
uvijanje,
složena opterećenja.

Uzorak se podvrgava višestruko promjenjivom opterećenju sve dok se ne postigne određeni kriterij ili fiksni broj ciklusa bez loma.
Uvjeti ispitivanja moraju biti pažljivo definirani jer rezultat ovisi o vrsti ciklusa, frekvenciji, okolini, temperaturi i geometriji uzorka.

Standardi za ispitivanje umora

Ispitivanja na umor opisana su u mnogim standardima ovisno o vrsti materijala, uzorku i metodi opterećenja.
Primjer je norma ISO 1099 o ispitivanju aksijalnog zamora metalnih materijala kontroliranom silom.
Za ostale metode ispitivanja primjenjuju se odgovarajući ISO, ASTM ili industrijski standardi.
Prilikom usporedbe rezultata uvijek provjerite metoda ispitivanja, R-faktor, broj ciklusa, frekvencija, temperatura, okolina i geometrija uzorka.

Što najviše utječe na umorni život?

Najvažniji čimbenici uključuju:

amplituda naprezanja,
prosječni stres,
broj i priroda ciklusa,
zarezi i koncentracija naprezanja,
stanje površine,
zaostala naprezanja,
veličina elementa,
mikrostruktura,
toplinska obrada,
materijalni nedostaci,
temperature,
korozija i radno okruženje,
smjer opterećenja,
povijest prethodnih optužbi.

Kako povećati vijek trajanja komponente od zamora?

Ovisno o dizajnu i materijalu, trajnost se može povećati, između ostalog:

ograničavanje koncentracije stresa,
korištenjem glatkih prijelaza i odgovarajućih radijusa,
poboljšanje kvalitete površine,
smanjenje površinskih nedostataka,
uvođenje povoljnih zaostalih tlačnih naprezanja,
prikladno toplinska obrada,
zaštita od korozije,
pravilan odabir materijala,
ograničavanje amplitude opterećenja.

Međutim, ne postoji jedinstvena metoda za poboljšanje trajnosti u svim uvjetima.

Znači li veća statička čvrstoća uvijek veću zamornu čvrstoću?

Ne. Povećanje Rm može se u određenim skupinama materijala povezati s povećanjem zamorne čvrstoće glatkih uzoraka, ali taj odnos nije neograničen niti univerzalan.
Materijali vrlo visoke čvrstoće mogu biti posebno osjetljivi na kvalitetu površine, zareze, inkluzije, koroziju i druge diskontinuitete.
Stoga stvarna trajnost komponente može biti znatno niža od vrijednosti koju sugerira isključivo njezin Rm.

Zamorna čvrstoća – najvažnija informacija

Zamor materijala je proces oštećenja uzrokovan ponovljenim opterećenjima.
Do zamora materijala može doći pri naprezanjima nižim od Rm, a također i pri nominalnim naprezanjima nižim od granice razvlačenja.
Proces uključuje nastanak pukotine, širenje pukotine i konačni poprečni lom.
N znači broj ciklusa do određenog kriterija kvara.
σ_a znači amplitudu naprezanja.
σ_m znači prosječni stres.
R = σ_minuta/σ_max opisuje asimetriju ciklusa.
Wöhlerova krivulja SN prikazuje odnos između razine naprezanja i broja ciklusa.
Nisu svi materijali izloženi jasnoj granici umora.
HCF se odnosi na visokociklički umor, a LCF na niskociklički umor.
Zarezi i kvaliteta površine imaju vrlo velik utjecaj na vijek trajanja od zamora.
Zaostala tlačna naprezanja na površini mogu imati pozitivan učinak na vijek trajanja od zamora.
Korozija može značajno ubrzati nastanak i razvoj pukotina uzrokovanih zamorom materijala.
Na visokim temperaturama, umor se može pojaviti istovremeno s puzanjem i oksidacijom.
Nakon što se pukotina jednom pojavi, njen razvoj može se analizirati metodama mehanike loma.
Rm, tvrdoća i Rp0,2 ne omogućuju neovisno određivanje vijeka trajanja stvarne komponente.