Únavová pevnost a únava materiálů – mez únavy, Wöhlerova křivka a počet cyklů

Únava materiálu je proces postupného vzniku a rozvoje poškození vlivem opakovaného nebo proměnného zatížení. Může vést k praskání a nakonec k selhání součásti, i když jsou maximální namáhání během provozu nižší než pevnost v tahu Rma v mnoha případech také nižší než mez kluzu Re lub Rp0,2.
Únavová pevnost popisuje odolnost materiálu vůči cyklickému zatížení. Analýza únavy mimo jiné využívá počet cyklů do porušení N a amplitudu napětí σ_a, střední napětí σ_m a únavové křivky, včetně Wöhlerova křivka SN.
Únava materiálu má velký význam při konstrukci hřídelí, náprav, ozubených kol, pružin, součástí vozidel, ocelových konstrukcí, strojů, turbín, součástí letadel a všech součástí vystavených opakovaným změnám zatížení.

Co je únava materiálu?

Únava je mechanismus poškození spojený s cyklické působení napětí nebo deformací.
Během jednoho cyklu může být zatížení příliš nízké na to, aby způsobilo okamžité selhání materiálu. Opakované cykly však mohou vést ke vzniku mikrotrhlin, jejich postupnému rozvoji a nakonec k lomu součásti.
Proces únavy lze zjednodušeně popsat takto:

iniciace trhlin,
šíření únavových trhlin,
konečné násilné zničení zbývajícího průřezu.

Proč se materiál může zlomit pod mezí kluzu?

Statický mechanické vlastnosti, jako například Rm, Re a Rp0,2, plně nepopisují chování materiálu pod vlivem milionů opakovaných zatížení.
Lokální napětí se může koncentrovat v malých oblastech materiálu, zejména v blízkosti:

zářezy,
díry,
nitě,
drážky pro pera,
svary,
změny v průřezu,
povrchové vady,
inkluze a další nespojitosti.

V takových místech může docházet k lokálním procesům vedoucím ke vzniku trhlin, a to i v případě, že jmenovité napětí celého prvku je mnohem nižší než Rm.

Co je to únavový cyklus?

Únavový cyklus znamená úplnou změnu zatížení nebo napětí podél určité dráhy.
Napětí se může pohybovat mezi:

σ_max – maximální namáhání,
σ_min – minimální stres.

Na jejich základě lze určit základní parametry zatěžovacího cyklu.

Amplituda napětí σa

Amplituda napětí definuje polovinu rozsahu změn napětí:
σ_a = (σ_max – σ_min) / 2
Čím větší je amplituda napětí, tím méně cyklů je obvykle potřeba k dosažení únavového porušení, přičemž ostatní podmínky zůstávají nezměněny.

Průměrné napětí σm

Průměrné cyklické napětí se vypočítá podle vzorce:
σ_m = (σ_max +σ_min) / 2
Průměrné napětí má významný vliv na únavovou životnost.
Kladné střední tahové napětí má obvykle méně příznivý vliv na únavovou životnost než odpovídající střední tlakové napětí.

Koeficient asymetrie cyklu R

K popisu cyklu se také používá následující koeficient:
R = σ_min / σ_max
Například pro plně reverzibilní zatížení:
σ_min = -σ_max
Tak:
R = -1
Pro pulzující cyklus od nuly do maximálního tahového napětí:
σ_min = 0
Tak:
R = 0
Hodnota R by měla být uvedena při porovnávání výsledků únavových zkoušek, protože změna povahy cyklu může výsledek významně ovlivnit.

Co je únavová životnost N?

Únavová životnost N znamená počet cyklů zatížení, které materiál nebo součást vydrží, než nastane specifikované kritérium selhání.
Mohlo by to být například:

úplné lomení vzorku,
vznik trhliny určité délky,
dosažení jiného kritéria specifikovaného ve zkušební metodě.

Proto je při zadávání N důležité vědět, jaké kritérium ukončení testu bylo použito.

Co je únavová pevnost?

Únavová pevnost definuje úroveň napětí spojenou se specifickou únavovou životností za stanovených zkušebních podmínek.
Nejedná se tedy o jednu univerzální charakteristiku materiálu bez ohledu na počet cyklů a podmínky zatížení.
Například můžete určit únavovou pevnost odpovídající:
N = 10⁶ cykly
nebo jiný pevný počet cyklů.

Jaká je mez únavy?

Mez únavy je koncept používaný pro materiály, které za specifických zatěžovacích podmínek vykazují úroveň napětí, pod kterou se s rostoucím počtem cyklů v předpokládaném zkušebním rozsahu nepozoruje žádná destrukce.
Pro mnoho ocelí je charakteristická zřetelná mez únavy, ale Ne všechny kovy a slitiny vykazují skutečnou horizontální hranici na SN křivce.
U materiálů, které nevykazují jasnou mez únavy, se únavová pevnost obvykle udává pro stanovený počet cyklů.

Wöhlerova křivka SN

Jedním ze základních způsobů prezentace únavových vlastností je Wöhlerova křivka, nazývaná také křivka SN.
Dopis:

S odkazuje na napětí,
N znamená počet cyklů do zničení.

Křivka znázorňuje vztah mezi úrovní cyklického zatížení a počtem cyklů, kterým vzorek odolal.
Obecný vztah je následující:

vyšší namáhání → méně cyklů do selhání,
menší stres → více cyklů do selhání.

Počet cyklů N je často znázorněn na logaritmické ose.

Jak vzniká Wöhlerova křivka?

Pro stanovení SN křivky se testuje série vzorků při různých úrovních cyklického zatížení.
Pro každý vzorek se zaznamenává počet cyklů do selhání nebo do dosažení specifikovaného kritéria.
Na základě výsledků je získán vztah mezi stresem a únavovou životností.
Únavové testy ukazují přirozené statistická disperze, proto spolehlivá charakterizace únavy vyžaduje odpovídající počet výsledků a řádnou statistickou analýzu.

Vysokocyklová únava HCF

HCF – Vysokocyklová únava znamená vysokocyklovou únavu.
V tomto rozsahu obvykle dominují malé elastické deformace a trvanlivost může být stovky tisíc, miliony nebo více cyklů.
K popisu HCF se často používají vztahy mezi napětím a počtem cyklů, tj. SN křivky.
Neexistuje žádný jednotný striktní počet cyklů, který by představoval univerzální hranici mezi HCF a LCF pro všechny materiály a aplikace.

Nízkocyklová únava (LCF)

LCF – Nízkocyklová únava znamená nízkocyklovou únavu.
V tomto případě je amplituda zatížení větší a může způsobit významné cyklické plastické deformace.
Pro popis LCF jsou vztahy mezi deformace a počet cyklů.
K nízkocyklové únavě dochází mimo jiné u součástí vystavených velkým změnám zatížení, cyklům start-stop a teplotním cyklům.

HCF a LCF

Charakteristický	HCF	CFL
Nazwa	Vysokocyklová únava	Nízkocyklová únava
Dominantní deformace	Většinou elastické	Významný podíl plastické deformace
Typický přístup	Napětí – počet SN cyklů	Počet cyklů deformace ε-N
Počet cyklů	Větší	Menší

Hranice mezi HCF a LCF je konvenční a závisí na materiálu a použité metodě analýzy.

Basquinova rovnice

V rámci specifického rozsahu vysokocyklové únavy lze vztah mezi amplitudou napětí a počtem cyklů popsat Basquinovou rovnicí.
Jednou z často používaných forem je:
σ_a = σ'_f(2N_f)^b
kde:

σ_a – amplituda napětí,
σ'_f – součinitel únavové pevnosti,
N_f – počet cyklů do zničení,
b – exponent únavové pevnosti.

Parametry rovnice závisí na materiálu a zkušebních podmínkách.

Coffin-Mansonova rovnice

V analýze nízkocyklové únavy je důležitý vztah mezi amplitudou plastické deformace a počtem cyklů do porušení.
Lze to popsat Coffin-Mansonovou rovnicí:
ε_ap = ε'_f(2N_f)^c
kde:

ε_ap – amplituda plastické deformace,
ε'_f – součinitel únavové tažnosti,
N_f – počet cyklů do zničení,
c – exponent únavové tažnosti.

V praktické deformační analýze se bere v úvahu jak elastická, tak plastická složka celkové deformace.

Vliv průměrného stresu na únavu

Dva cykly se stejnou amplitudou σ_a může vést k různé trvanlivosti, pokud se liší průměrným napětím σ_m.
Střední tahové napětí obvykle podporuje růst trhlin a může zkracovat únavovou životnost.
Pro zohlednění vlivu průměrného napětí se používají různé modely a grafy, včetně:

Goodmane,
Gerbera,
Soderberg.

Tyto modely mají odlišné předpoklady a rozsahy použitelnosti, a proto by neměly být považovány za ekvivalentní.

Koncentrace stresu a únava

Únava je obzvláště citlivá na koncentrace napětí.
Geometrické zářezy způsobují lokální zvýšení napětí oproti nominální hodnotě.
Mezi typické koncentrátory patří:

ostré rohy,
díry,
nitě,
drážky pro pera,
podřezání,
náhlé změny průměru,
vady svařování.

Správné tvarování přechodů, použití vhodných poloměrů a omezení ostrých zářezů proto může výrazně zlepšit únavovou životnost součásti.

Stav povrchu a únavová pevnost

Únavové trhliny velmi často vznikají na povrchu prvku, zejména když ohýbání a kroucení.
Trvanlivost může být ovlivněna:

drsnost,
obrábění škrábanců,
škrábance,
korozní jámy,
povrchové oduhličení,
povrchové vady.

Zlepšení kvality povrchu může zvýšit odolnost součásti vůči vzniku únavových trhlin.

Zbytkové napětí a únava

Zbytková napětí mohou ovlivnit únavovou životnost podobně jako průměrné napětí.
Tlaková zbytková napětí na povrchu může bránit vzniku a rozvoji únavových trhlin.
Z tohoto důvodu se používají technologické postupy, které zavádějí příznivá tlaková napětí, například:

míčování,
válcování povrchu,
některé procesy povrchové úpravy.

Nepříznivá zbytková napětí v tahu však mohou snížit trvanlivost.

Vliv velikosti prvku

Výsledek získaný na malém, hladkém laboratorním vzorku nemusí nutně odpovídat trvanlivosti velkého konstrukčního prvku.
S rostoucími rozměry dochází mimo jiné k následujícím změnám:

rozložení napětí,
objem materiálu vystaveného vadám,
vliv výrobní technologie,
stav povrchu.

Hodnoty únavy stanovené pro laboratorní vzorky by proto neměly být přímo přenášeny na reálné konstrukce bez odpovídající analýzy.

Vliv koroze na únavu materiálu

Současné působení cyklického zatížení a korozivního prostředí může vést k korozní únava.
Koroze může způsobit důlkovou korozi a další poškození povrchu, které působí jako koncentrátory napětí a usnadňují vznik trhlin.
W korozivní prostředí Odolnost proti únavě materiálu může být výrazně nižší než při zkoušce na vzduchu.

Vliv teploty na únavu

Teplota může změnit jak mechanické vlastnosti materiálu, tak i mechanismy zodpovědné za vznik únavového poškození.
Při vysokých teplotách se únava může objevit společně s:

plíživý,
oxidace,
mikrostrukturální změny.

Za takových podmínek vyžaduje analýza trvanlivosti zohlednění interakce různých mechanismů poškození.

Únava z horka

Únava z horka může vzniknout v důsledku opakovaných teplotních změn, které způsobují cyklické roztahování a smršťování materiálu.
Pokud je volná změna rozměrů omezená nebo se uvnitř součásti vyskytují značné teplotní gradienty, vznikají cyklická tepelná napětí.
Tento jev je důležitý mimo jiné v:

formy a nástroje pro tváření za tepla,
turbíny,
motory,
výměníky tepla,
energetické instalace,
prvky, které se opakovaně zahřívají a ochlazují.

Kontaktní únava

Zvláštním případem je kontaktní únava, ke kterému dochází při opakovaném kontaktu spolupracujících povrchů.
Týká se to mimo jiné:

valivá ložiska, která se používají mimo jiné ložiskové oceli,
ozubená kola,
válečky,
vačky,
kolejnice a železniční kola.

Opakované kontaktní napětí může vést k prasklinám a odlupování povrchových úlomků, známých jako důlková koroze nebo odlupování.

Únavový rozklad

Lomová plocha součásti poškozené únavou materiálu může obsahovat charakteristické oblasti odpovídající:

místo vzniku trhliny,
postupné šíření trhlin,
konečné násilné zlomení zbývajícího průřezu.

Na povrchu mohou být viditelné makroskopické linie postupu trhliny, často označované jako odpočívadla nebo plážové značky.
Lze také pozorovat mikroskopická vyšetření únavové pruhyTyto dvě struktury by se však neměly zaměňovat – vznikají a jsou pozorovány v různých měřítcích.

Únava a Rm

Pevnost v tahu Rm a únavové vlastnosti spolu souvisí pouze nepřímo.
Pro specifické skupiny materiálů se někdy používají empirické vztahy, které umožňují předběžný odhad únavové pevnosti na základě Rm.
Nejedná se však o univerzální závislosti.
Skutečná únavová životnost je silně ovlivněna geometrií, plochou povrchu, velikostí prvku, středním napětím, prostředím a metodou zatížení.

Únava a tvrdost

Zvíkzenie tvrdost může v určitých aplikacích zvýšit odolnost vůči určitým typům únavy, zejména kontaktní únavě.
To však neznamená, že čím větší tvrdost, tím delší je únavová životnost.
Velmi tvrdý materiál může být citlivější na:

zářezy,
vady,
praskliny,
nepříznivá zbytková napětí.

Vliv tvrdosti by proto měl být analyzován společně s mikrostrukturou a provozními podmínkami.

Odolnost proti únavě a lomu

Jakmile trhlina vznikne, její další vývoj lze analyzovat pomocí metod lomová mechanika.
Součinitel intenzity napětí K se používá k popisu pole napětí v blízkosti špičky trhliny.
V případě šíření únavové trhliny je důležitý rozsah:
ΔK = K_max – K_min
Rychlost růstu trhliny lze v určitém rozsahu popsat mimo jiné takto: Pařížský zákon.

Pařížský zákon

V rámci specifického rozsahu stabilního růstu únavové trhliny platí následující vztah:
da/dN = C(ΔK)^m
kde:

da/dN – zvětšení délky trhliny za cyklus,
ΔK – rozsah faktoru intenzity napětí,
C jim – konstanty závislé na materiálu a zkušebních podmínkách.

Pařížský zákon nepopisuje celý proces únavy a neměl by být přímo aplikován mimo oblast, pro kterou je vhodný.

Jak se zkouší únavová pevnost?

Zkoušky únavy lze provádět pomocí různých metod zatěžování, včetně:

prodloužení-mačkání,
ohýbání,
rotační ohýbání,
kroucení,
složité zátěže.

Vzorek je vystaven opakovaně se měnícímu zatížení, dokud není dosaženo stanoveného kritéria nebo pevného počtu cyklů bez poruchy.
Zkušební podmínky musí být pečlivě definovány, protože výsledek závisí na typu cyklu, frekvenci, prostředí, teplotě a geometrii vzorku.

Normy pro zkoušky únavy

Zkoušky únavy jsou popsány v mnoha normách v závislosti na typu materiálu, vzorku a metodě zatížení.
Příkladem je norma ISO 1099 týkající se zkoušek axiální únavy kovových materiálů řízených silou.
Pro ostatní zkušební metody platí příslušné normy ISO, ASTM nebo průmyslové normy.
Při porovnávání výsledků vždy zkontrolujte zkušební metoda, R-faktor, počet cyklů, frekvence, teplota, prostředí a geometrie vzorku.

Co nejvíce ovlivňuje únavu a život?

Mezi nejdůležitější faktory patří:

amplituda napětí,
průměrné napětí,
počet a povaha cyklů,
zářezy a koncentrace napětí,
stav povrchu,
zbytková napětí,
velikost prvku,
mikrostruktura,
cizí obrobka,
materiálové vady,
teplota,
koroze a pracovní prostředí,
směr zatížení,
historie předchozích obvinění.

Jak prodloužit únavovou životnost součásti?

V závislosti na konstrukci a materiálu lze trvanlivost zvýšit mimo jiné:

omezení koncentrace stresu,
s použitím plynulých přechodů a vhodných poloměrů,
zlepšení kvality povrchu,
snížení povrchových vad,
zavedení příznivých tlakových zbytkových napětí,
odpovídající tepelné zpracování,
ochrana proti korozi,
správný výběr materiálu,
omezení amplitudy zatížení.

Neexistuje však jediná metoda, jak zlepšit odolnost za všech podmínek.

Znamená větší statická pevnost vždy větší únavovou pevnost?

Ne. Zvýšení Rm může být u určitých skupin materiálů spojeno se zvýšením únavové pevnosti hladkých vzorků, ale tento vztah není neomezený ani univerzální.
Materiály s velmi vysokou pevností mohou být obzvláště citlivé na kvalitu povrchu, vruby, vměstky, korozi a další nespojitosti.
Skutečná trvanlivost součásti proto může být výrazně nižší než hodnota udávaná pouze jejím součinitelem trvanlivosti (Rm).

Únavová pevnost – nejdůležitější informace

Únava materiálu je proces poškození způsobený opakovaným zatížením.
K únavovému porušení může dojít při napětích nižších než Rm a také při jmenovitých napětích nižších než mez kluzu.
Proces zahrnuje iniciaci trhliny, šíření trhliny a konečné průřezové porušení.
N znamená počet cyklů do specifického kritéria selhání.
σ_a znamená amplitudu napětí.
σ_m znamená průměrné napětí.
R = σ_min/σ_max popisuje asymetrii cyklu.
Wöhlerova křivka SN ukazuje vztah mezi úrovní napětí a počtem cyklů.
Ne všechny materiály vykazují jasnou mez únavy.
HCF označuje vysokocyklovou únavu a LCF nízkocyklovou únavu.
Vruby a kvalita povrchu mají velmi velký vliv na únavovou životnost.
Tlaková zbytková napětí na povrchu mohou mít pozitivní vliv na únavovou životnost.
Koroze může výrazně urychlit vznik a rozvoj únavových trhlin.
Při vysokých teplotách se může únava materiálu vyskytovat společně s tečením a oxidací.
Jakmile trhlina vznikne, lze její vývoj analyzovat pomocí metod lomové mechaniky.
Rm, tvrdost a Rp0,2 neumožňují nezávislé stanovení únavové životnosti reálné součásti.

Únavová pevnost a únava materiálu