C – Stała materiałowa w równaniu Larsona-Millera
C to empirycznie wyznaczony parametr stosowany w równaniu Larsona-Millera, opisujący specyficzne właściwości materiału w warunkach wysokiej temperatury i naprężeń. Wartość C jest charakterystyczna dla danego materiału i nie jest uniwersalna dla wszystkich substancji.
Szczegóły dotyczące wartości stałej materiałowej (C)
Zakres wartości:
- Zazwyczaj C mieści się w przedziale od 15 do 25.
- Wartość zależy od rodzaju materiału i jego mikrostruktury, np.:
- Struktury krystalicznej,
- Granicy ziaren,
- Rodzaju wiązań atomowych.
Zależność od materiału:
- Materiały bardziej odporne na pełzanie, takie jak superstopy niklowe, mają wyższe wartości C.
- Dla stali wysokotemperaturowych wartość C wynosi zazwyczaj 20–22.
Znaczenie fizyczne:
Stała materiałowa C opisuje relację między temperaturą a czasem do awarii materiału. Wyższa wartość C oznacza większą odporność na wpływ temperatury i dłuższą żywotność w ekstremalnych warunkach.
Wyznaczanie wartości C:
- Wartość C ustala się na podstawie eksperymentalnych testów pełzania.
- Testy przeprowadza się w różnych temperaturach i pod stałym naprężeniem, analizując czas do awarii materiału.
- Dane eksperymentalne dopasowuje się do równania Larsona-Millera, aby wyznaczyć optymalną wartość C.
Równanie Larsona-Millera
Parametr Larsona-Millera wyrażony jest wzorem:
LM = T ⋅ (C + log₁₀(t))
- LM: parametr Larsona-Millera,
- T: temperatura w kelwinach (K),
- t: czas do awarii w godzinach,
- C: stała materiałowa.
Wartość C umożliwia dopasowanie równania do specyficznego materiału, co pozwala na dokładniejsze przewidywanie czasu do awarii w różnych warunkach.
Przykładowe wartości stałej materiałowej dla różnych materiałów
| Materiał | Typ | Zakres wartości C |
|---|---|---|
| Stal węglowa | Standardowa | 18–20 |
| Stal stopowa | Chromowo-molibdenowa (np. 10CrMo9-10) | 20–22 |
| Stal nierdzewna | Austenityczna (np. AISI 316) | 22–24 |
| Superstopy niklowe | Inconel 718, stopy odporne na pełzanie | 23–25 |
| Stopy aluminium | Niższa odporność na pełzanie | 15–18 |
| Stopy tytanu | Lotnicze, wysokotemperaturowe | 20–23 |
Przykłady zastosowań w różnych branżach
- Stal węglowa: Elementy pracujące w umiarkowanych temperaturach, np. w konstrukcjach budowlanych i rurociągach.
- Stal stopowa: Kotły i turbiny w elektrowniach, gdzie wymagana jest wysoka wytrzymałość w podwyższonej temperaturze.
- Stal nierdzewna: Elementy pracujące w agresywnych środowiskach chemicznych i wysokich temperaturach, np. w przemyśle petrochemicznym.
- Superstopy niklowe: Łopatki turbin gazowych, części silników odrzutowych, elementy reaktorów jądrowych.
- Stopy aluminium: Komponenty pracujące w umiarkowanych temperaturach, np. w przemyśle lotniczym.
- Stopy tytanu: Elementy silników odrzutowych i osprzęt lotniczy, które muszą pracować w wysokich temperaturach przy niskiej masie.
Przykłady obliczeń z wykorzystaniem C
Przykład 1: Stal stopowa
- Temperatura pracy: T = 950 K
- Stała materiałowa: C = 20
- Czas do awarii: t = 10⁴ godzin
Obliczenie LM:
LM = 950 ⋅ (20 + log₁₀(10⁴)) LM = 950 ⋅ (20 + 4) = 950 ⋅ 24 = 22,800
Przykład 2: Superstop niklowy
- Temperatura pracy: T = 1100 K
- Stała materiałowa: C = 24
- Czas do awarii: t = 10³ godzin
Obliczenie LM:
LM = 1100 ⋅ (24 + log₁₀(10³)) LM = 1100 ⋅ (24 + 3) = 1100 ⋅ 27 = 29,700
Przykład 3: Stopy aluminium
- Temperatura pracy: T = 500 K
- Stała materiałowa: C = 17
- Czas do awarii: t = 10⁵ godzin
Obliczenie LM:
LM = 500 ⋅ (17 + log₁₀(10⁵)) LM = 500 ⋅ (17 + 5) = 500 ⋅ 22 = 11,000
- Stała materiałowa C jest kluczowym elementem równania Larsona-Millera, pozwalającym na dokładne przewidywanie żywotności materiałów w wysokich temperaturach.
- Wartość C różni się w zależności od materiału i jego właściwości mechanicznych.
- Dokładne wyznaczenie C pozwala na optymalne projektowanie elementów pracujących w ekstremalnych warunkach.