De materiaalconstante C in de Larson-Miller-vergelijking

C – constante in de Larson-Miller-parameter

Stała C is een empirische parameter die wordt gebruikt in de Larson-Miller-vergelijking, die wordt gebruikt om kruip- en breuktijdtestresultaten te correleren voor materialen die bij hoge temperaturen functioneren.
De parameter C is geen onafhankelijke maatstaf voor de kruipweerstand of de weerstand van het materiaal tegen kruipenHet doel ervan is om een juiste correlatie te bieden tussen temperatuur en tijd tot falen in het Larson-Miller-model. De waarde van C kan afhangen van het te testen materiaal, de microstructuur ervan en de experimentele gegevens die gebruikt zijn om de correlatie vast te stellen.
In veel vereenvoudigde analyses wordt aangenomen dat C ≈ 20Deze waarde werd historisch gezien vaak gebruikt voor diverse metalen materialen, maar moet niet worden beschouwd als een universele constante die geldig is voor elke staalsoort of legering.

Larson-Miller-vergelijking

De Larson-Miller-parameter kan als volgt worden geschreven:

P = T (C + log ₁₀ t _r )

P – Larson-Miller-parameter,
T – absolute temperatuur [K],
t_r – tijd om te pauzeren, meestal uitgedrukt in uren,
C – empirische constante gebruikt in de Larson-Miller-correlatie.

In de literatuur worden ook parameternotaties met een extra schaalingsfactor gebruikt, bijvoorbeeld P/1000. Dit verandert de fysische betekenis van de methode niet, maar bij het vergelijken van gegevens moet altijd de door de auteur gehanteerde definitie van de parameter worden gecontroleerd.

Wat betekent de constante C?

De constante C is een element van de wiskundige correlatie tussen tijd en temperatuur. Het klassieke Larson-Miller-concept gaat ervan uit dat voor een gegeven materiaal en spanningsniveau de juiste combinatie van temperatuur en tijd tot breuk kan worden weergegeven door één enkele tijd-temperatuurparameter.
De constante C beïnvloedt daarom de positie en de kwaliteit van de aanpassing van de experimentele gegevens aan de Larson-Miller-grafiek.
C moet niet worden geïnterpreteerd als een directe mechanische eigenschap van het materiaal., zoals vloeigrens, treksterkte, hardheid of kruipsterkte.

Betekent een hogere C-waarde een grotere kruipweerstand?

nee. Dit is een van de meest voorkomende onjuiste aannames bij de interpretatie van de Larson-Miller-parameter.
Een materiaal met C = 25 hoeft niet per se kruipbestendiger te zijn dan een materiaal waarbij de beste correlatie werd verkregen bij C = 20. Evenzo hoeft een materiaal met C = 17 niet per se een lagere kruipbestendigheid te hebben.
De kruipweerstand van een materiaal wordt aangetoond door daadwerkelijke testresultaten, zoals de tijd tot breuk bij een bepaalde spanning en temperatuur, de kruipsnelheid, de tijd die nodig is om een bepaalde vervorming te bereiken en de kruipsterkte op lange termijn. De C-waarde daarentegen dient om deze gegevens wiskundig te beschrijven en te correleren.

Waarom wordt C = 20 vaak gebruikt?

Waarde C = 20 Het gebruik van de Larson-Miller-parameter komt veelvuldig voor in de literatuur. Dit is te danken aan historische analyses van kruipbreukgegevens voor veel metalen materialen en het praktische nut van deze waarde bij het vaststellen van correlaties.
Dit betekent echter niet dat C = 20 een fysische constante is die voor alle metalen geldt. Afhankelijk van het materiaal en de geanalyseerde dataset kan de optimale waarde van C lager of hoger zijn.

C-waarde	Betekenis
rond de 20	een veelgebruikte waarde die wordt aangenomen in klassieke Larson-Miller-analyses
C bepaald experimenteel	waarde afgestemd op het specifieke materiaal en de kruipbreukgegevensset
C verschilt van 20	Dit betekent niet automatisch dat de kruipweerstand van het materiaal beter of slechter is.

Is C werkelijk een materiaalkonstante?

De term "materiële constante C" wordt vaak gebruikt, maar kan tot oversimplificatie leiden.

In de praktijk is C vooral een empirische parameter van het Larson-Miller-model . De waarde ervan wordt bepaald of aangenomen bij het correleren van gegevens over de tijd tot breuk bij verschillende temperaturen.

Daarom moet C niet worden beschouwd als een fundamentele fysische constante die permanent is toegewezen aan een specifieke staalsoort. Een waarde verkregen uit één dataset kan verschillen van een waarde verkregen voor een ander temperatuurbereik, spanning, materiaaltoestand of een andere reeks experimentele resultaten.

Hoe wordt de C-waarde bepaald?

De meest betrouwbare waarde van C wordt verkregen uit de resultaten van kruip- of breukproeven die zijn uitgevoerd bij verschillende temperaturen en geschikte spanningsniveaus.

Simpel gezegd omvat de procedure het volgende:

het uitvoeren van breukduurtests bij verschillende temperaturen,
gegevens verzamelen voor het bepalen van de juiste stressniveaus.
het creëren van een tijd-temperatuur-spanningsrelatie,
selectie van de C-waarde die de best mogelijke correlatie van resultaten garandeert,
Het creëren van een hoofdcurve – de zogenaamde mastercurve – die de relatie beschrijft tussen spanning en de Larson-Miller-parameter.

Regressie- en kleinste-kwadratenmethoden kunnen worden gebruikt om de optimale waarde van C te bepalen. Het doel is om de spreiding in de gegevens te verminderen en een zo betrouwbaar mogelijke weergave van het materiaalgedrag te verkrijgen.

Waarom is het belangrijk om C correct te bepalen?

De Larson-Miller-parameter wordt vaak gebruikt om de resultaten van tests die bij hogere temperaturen en gedurende kortere perioden zijn uitgevoerd, te extrapoleren naar omstandigheden die overeenkomen met langdurig gebruik.
Als de C-waarde onjuist wordt gekozen, kan de Larson-Miller-curve de testresultaten onjuist weergeven. Hierdoor kan de voorspelde tijd tot ruptuur bij langdurig gebruik overschat of onderschat worden.
Het probleem wordt met name belangrijk bij het voorspellen van een levensduur van tienduizenden of honderdduizenden uren, omdat zelfs kleine modelafwijkingen tot aanzienlijke verschillen kunnen leiden bij extrapolatie.

Voorbeeld van het berekenen van de Larson-Miller-parameter

Laten we bijvoorbeeld eens aannemen:

testtemperatuur: T = 950K,
Tijd voor een pauze: t_r = 10.000 uur,
aangenomen waarde: C = 20.

De Larson-Miller-parameter is:

P = 950 · (20 + log ₁₀ 10.000)

Omdat:

log ₁₀ 10.000 = 4

wij krijgen:

P = 950 (20 + 4) = 22.800

Het resultaat P = 22.800 alleen bepaalt echter niet de kruipweerstand van het materiaal. De parameterwaarde moet worden gerelateerd aan de bijbehorende Larson-Miller-curve, die is ontwikkeld op basis van de testresultaten voor het betreffende materiaal.

De invloed van de C-waarde op het resultaat – een voorbeeld

Onder dezelfde omstandigheden T = 950 K en tr ₌ 10.000 h, veroorzaakt een verandering in de aangenomen waarde van C een significante verandering in de parameter P:

C	Berekening	P
18	950 (18 + 4)	20 900
20	950 (20 + 4)	22 800
22	950 (22 + 4)	24 700
25	950 (25 + 4)	27 550

Dit voorbeeld illustreert waarom het bij het gebruik van Larson-Miller-gegevens belangrijk is om de waarde van C te kennen die is gebruikt om een bepaalde correlatie te genereren. Parameters die bij verschillende waarden van C zijn berekend, kunnen niet rechtstreeks met elkaar worden vergeleken zonder rekening te houden met de manier waarop de gegevens zijn verwerkt.

C = 20 als aanname en C bepaald aan de hand van tests.

De aanname dat C = 20 kan nuttig zijn voor indicatieve analyses of bij het vergelijken van gegevens die volgens dezelfde conventie zijn opgesteld. Het bepaalt echter niet de optimale C-waarde voor een specifiek materiaal.

In wetenschappelijke studies en duurzaamheidsanalyses worden waarden aangetroffen die afwijken van 20. Zo zijn voor sommige materialen waarden rond de 16-18 verkregen, terwijl voor andere materialen en specifieke datasets de optimale waarde boven de 20 kan liggen.

Daarom moet u bij het gebruik van gepubliceerde Larson-Miller-grafieken het volgende controleren:

welke waarde van C werd gebruikt,
In welke eenheden worden de temperatuur en de tijd weergegeven?
Voor welk materiaal en onder welke verwerkingsomstandigheden de gegevens zijn ontwikkeld,
Welk temperatuurbereik en welke spanningen werden tijdens de tests onderzocht?
Hoe ver de extrapolatie buiten het bereik van de experimentele gegevens wordt uitgevoerd.

Constante C en spanning

In de klassieke notatie van de Larson-Miller-vergelijking komt de spanning σ niet direct voor:
P = T · (C + log₁₀ t_r)
Dit betekent echter niet dat spanning onbelangrijk is. De parameter P is dan gecorreleerd met de spanning die het materiaal doet bezwijken.
Een typische Larson-Miller-grafiek laat daarom de volgende relatie zien:
spanning om te breken σ_r ↔ parameter P
Hierdoor kunnen de resultaten van tests die bij verschillende temperaturen en tijden zijn uitgevoerd, worden weergegeven met behulp van één hoofdcurve.

Constante C en materiaalmicrostructuur

De Larson-Miller-correlatie veronderstelt een voldoende stabiliteit van het mechanisme dat verantwoordelijk is voor materiaalvernietiging binnen het geanalyseerde temperatuur- en tijdsbereik.
Tijdens langdurig gebruik kunnen echter microstructurele veranderingen optreden, zoals coagulatie van neerslagen, faseovergangen, herkristallisatie, veranderingen in de fasesamenstelling of degradatie van korrelgrenzen. Als het dominante kruip- of faalmechanisme verandert, kan een eenvoudige extrapolatie van de Larson-Miller-parameter aan nauwkeurigheid inboeten.
Dit is een van de redenen waarom het voorspellen van een levensduur van bijvoorbeeld 100.000 of 200.000 uur, uitsluitend gebaseerd op kortetermijntests, uiterste voorzichtigheid vereist.

De constante C in de Larson-Miller-vergelijking en de constante A in de Norton-vergelijking.

De constanten in de Norton-vergelijking en de Larson-Miller-parameter moeten niet met elkaar worden verward.

parameter	Nortons vergelijking	Larson-Miller
Symbool	A	C
Betekenis	coëfficiënt van het kruipsnelheidsmodel	tijd-temperatuur correlatieparameter
toepassing	beschrijving van de vervormingssnelheid	correlatie tussen tijd tot breuk en temperatuur
Betekent een hogere waarde een grotere kruipweerstand?	kan niet op deze manier worden geïnterpreteerd zonder de overige modelparameters.	nie

Gedetailleerde informatie over kruip, de Norton-vergelijking en de Larson-Miller-parameter is te vinden in het artikel " Kruip van materialen – de Norton-vergelijking en de Larson-Miller-parameter".

Wat kan niet uitsluitend uit de constante C worden afgeleid?

Op basis van alleen de C-waarde is het niet mogelijk om te bepalen:

Welk staal is beter bestand tegen hitte?
Welke staalsoort heeft een grotere kruipweerstand?
maximale werktemperatuur van het materiaal,
de veilige bedrijfstijd van het element,
toelaatbare spanning,
kruipsnelheid,
Tijd tot breuk zonder de juiste materiaalcorrelatie te kennen.

Dergelijke analyses vereisen feitelijke materiaaldatagegevens over kruip en tijdsafhankelijke sterkte, evenals kennis van temperatuur, spanning, tijd en materiaaltoestand.

Constante C – de belangrijkste informatie

C is een empirische parameter die gebruikt wordt in de Larson-Miller-vergelijking.
De algemeen aanvaarde waarde ligt rond de 20, maar dit is geen universele waarde.
De optimale C-waarde kan worden bepaald op basis van kruipbreukgegevens van een specifiek materiaal.
Een hogere C-waarde betekent niet automatisch een grotere kruipweerstand.
C is niet gelijk aan de hardheid, sterkte of kruipweerstand van het materiaal.
De Larson-Miller-parameter moet samen met de spanning-P-curve voor het geteste materiaal worden geïnterpreteerd.
De betrouwbaarheid van langetermijnextrapolatie hangt af van de kwaliteit en de omvang van de experimentele gegevens.
Veranderingen in de microstructuur en het kruipmechanisme kunnen de nauwkeurigheid van de extrapolatie beperken.

De constante C is daarom een belangrijk element van de Larson-Miller-methode, maar de betekenis ervan is voornamelijk wiskundig en empirisch . Het moet niet worden beschouwd als een op zichzelf staande eigenschap die de kwaliteit van een materiaal of de weerstand tegen hoge temperaturen definieert. Correct gebruik van de Larson-Miller-parameter vereist dat de analyse gebaseerd is op experimentele gegevens die specifiek zijn voor het betreffende materiaal en het betreffende bereik van bedrijfsomstandigheden.