Materiāla konstante C Larsona-Millera vienādojumā

C – konstante Larsona-Millera parametrā

Stala C ir empīrisks parametrs, ko izmanto Larsona-Millera vienādojumā, ko izmanto, lai korelētu šļūdes un plīšanas laika testu rezultātus materiāliem, kas darbojas augstās temperatūrās.
C parametrs nav neatkarīgs šļūdes pretestības vai materiāla izturības pret spriedzi mērs. rāpotTās mērķis ir nodrošināt atbilstošu korelāciju starp temperatūru un laiku līdz bojājumam Larsona-Millera modelī. C vērtība var būt atkarīga no testējamā materiāla, tā mikrostruktūras stāvokļa un eksperimentālo datu kopas, kas izmantota korelācijas noteikšanai.
Daudzās vienkāršotās analīzēs tiek pieņemts, ka C ≈ 20Šī vērtība vēsturiski bieži tiek izmantota dažādiem metāliskiem materiāliem, taču to nevajadzētu uzskatīt par universālu konstanti, kas derīga visām tērauda vai sakausējuma kategorijām.

Larsona-Millera vienādojums

Larsona-Millera parametru var uzrakstīt šādā formā:

P = T ( C + _{log10⁻t₃ )}

• P – Larsona-Millera parametrs,
• T – absolūtā temperatūra [K],
• t_r – laiks līdz pārtraukumam, visbiežāk izteikts stundās,
• C – empīriskā konstante, ko izmanto Larsona-Millera korelācijā.

Literatūrā ir iekļauti arī parametru apzīmējumi ar papildu mērogošanas koeficientu, piemēram, P/1000. Tas nemaina metodes fizisko nozīmi, taču, salīdzinot datus, vienmēr jāpārbauda autora sniegtā parametra definīcija.

Ko nozīmē konstante C?

Konstante C ir laika un temperatūras matemātiskās korelācijas elements. Klasiskā Larsona-Millera koncepcija pieņem, ka dotajam materiālam un sprieguma līmenim atbilstošo temperatūras un plīšanas laika kombināciju var attēlot ar vienu laika-temperatūras parametru.
Tāpēc konstante C ietekmē eksperimentālo datu atbilstības pozīciju un kvalitāti Larsona-Millera diagrammā.
C nav jāinterpretē kā materiāla tieša mehāniska īpašība., piemēram, tecēšanas robeža, stiepes izturība, cietība vai šļūdes izturība.

Vai augstāka C vērtība nozīmē lielāku izturību pret šļūdi?

Nav. Šis ir viens no visbiežāk pieļautajiem kļūdainajiem pieņēmumiem, interpretējot Larsona-Millera parametru.
Materiālam ar C = 25 nav obligāti jābūt izturīgākam pret šļūdi nekā materiālam, kuram vislabākā korelācija tika iegūta pie C = 20. Līdzīgi materiālam ar C = 17 nav jābūt zemākam šļūdes pretestībai.
Materiāla šļūdes izturību parāda faktiskie testa rezultāti, piemēram, plīšanas laiks pie noteikta sprieguma un temperatūras, šļūdes ātrums, laiks noteiktas deformācijas sasniegšanai un ilgtermiņa šļūdes izturība. Savukārt C vērtība kalpo, lai matemātiski aprakstītu un korelētu šos datus.

Kāpēc bieži tiek izmantots C = 20?

vērtība C = 20 ir ļoti izplatīts literatūrā attiecībā uz Larsona-Millera parametru. Tas ir saistīts ar daudzu metālisku materiālu šļūdes-plīšanas datu vēsturisko analīzi un šīs vērtības praktisko lietderību korelāciju noteikšanā.
Tomēr tas nenozīmē, ka C = 20 ir fizikāla konstante, kas derīga visiem metāliem. Atkarībā no materiāla un analizējamā datu kopuma, optimālā C vērtība var būt gan zemāka, gan augstāka.

Vai C tiešām ir materiāla konstante?

Termins "materiāla konstante C" tiek bieži lietots, taču tas var novest pie pārmērīgas vienkāršošanas.

Praksē C galvenokārt ir empīrisks Larsona-Millera modeļa parametrs . Tā vērtība tiek noteikta vai pieņemta, korelējot laiku līdz plīsumam dažādās temperatūrās.

Tāpēc C nevajadzētu uzskatīt par fundamentālu fizikālu konstanti, kas pastāvīgi piešķirta konkrētai tērauda klasei. Vērtība, kas iegūta no viena datu kopuma, var atšķirties no vērtības, kas iegūta citā temperatūras diapazonā, spriegumā, materiāla stāvoklī vai citā eksperimentālo rezultātu kopumā.

Kā tiek noteikta C vērtība?

Visuzticamāko C vērtību iegūst no šļūdes vai plīšanas testu rezultātiem, kas veikti dažādās temperatūrās un atbilstoši izvēlētos sprieguma līmeņos.

Vienkārši sakot, procedūra ietver:

1. veicot plīšanas laika testus vairākās temperatūrās,
2. datu vākšana atbilstošiem stresa līmeņiem,
3. laika-temperatūras-sprieguma attiecības izveidošana,
4. C vērtības izvēle, kas nodrošina vislabāko iespējamo rezultātu korelāciju,
5. izveidojot galveno līkni – tā saukto meistarlīkni –, kas apraksta sprieguma un Larsona-Millera parametra saistību.

Optimālās C vērtības noteikšanai var izmantot regresijas un mazāko kvadrātu metodes. Mērķis ir samazināt datu izkliedi un iegūt visuzticamāko materiāla uzvedības attēlojumu.

Kāpēc ir svarīgi pareizi noteikt C?

Larsona-Millera parametru bieži izmanto, lai ekstrapolētu augstākās temperatūrās un īsākā laika periodā veiktu testu rezultātus uz apstākļiem, kas atbilst ilgstošai darbībai.
Ja C vērtība ir izvēlēta nepareizi, Larsona-Millera līkne var nepareizi korelēt testa rezultātus. Līdz ar to paredzamais plīsuma laiks ilgstošas ​​lietošanas gadījumā var būt pārvērtēts vai nepietiekami novērtēts.
Šī problēma kļūst īpaši svarīga, prognozējot desmitiem vai simtiem tūkstošu stundu ilgmūžību, jo pat nelielas modeļa kļūdas ekstrapolācijas gadījumā var radīt būtiskas atšķirības.

Larsona-Millera parametra aprēķināšanas piemērs

Pieņemsim, piemēram:

• testa temperatūra: T = 950 K,
• laiks pārtraukumam: t_r = 10 000 stundas,
• pieņemtā vērtība: C = 20.

Larsona-Millera parametrs ir:

P = 950 · (20 + log10 ₁₀ 000)

Jo:

log _{10 10} 000 = 4

mēs iegūstam:

P = 950 (20 + 4) = 22 800

Tomēr rezultāts P = 22 800 vien nenosaka materiāla šļūdes pretestību. Parametra vērtībai jābūt saistītai ar atbilstošo Larsona-Millera līkni, kas izstrādāta, pamatojoties uz dotā materiāla testa rezultātiem.

C vērtības ietekme uz rezultātu – piemērs

Tādos pašos apstākļos, kad T = 950 K un t _r = 10 000 h, pieņemtās C vērtības izmaiņas izraisa būtiskas parametra P izmaiņas:

Šis piemērs parāda, kāpēc, izmantojot Larsona-Millera datus, ir svarīgi zināt C vērtību, kas izmantota, lai ģenerētu doto korelāciju. Parametrus, kas aprēķināti pie dažādām C vērtībām, nevar tieši salīdzināt, neņemot vērā to, kā dati tika apstrādāti.

C = 20 kā pieņēmums un C noteikts no testiem

Pieņēmums, ka C = 20, var būt noderīgs indikatīvām analīzēm vai datu salīdzināšanai, kas sagatavoti, izmantojot to pašu konvenciju. Tomēr tas nenosaka optimālo C vērtību konkrētam materiālam.

Zinātniskos pētījumos un izturības analīzēs ir sastopamas vērtības, kas atšķiras no 20. Piemēram, dažiem materiāliem ir iegūtas vērtības ap 16–18, savukārt citiem materiāliem un specifiskiem datu kopumiem optimālā vērtība var pārsniegt 20.

Tāpēc, izmantojot publicētās Larsona-Millera diagrammas, jāpārbauda:

• kāda C vērtība tika izmantota,
• Kādās mērvienībās ir norādīta temperatūra un laiks?
• kādam materiālam un apstrādes apstākļiem dati tika izstrādāti,
• kādu temperatūras un slodzes diapazonu aptvēra testi,
• cik tālu tiek veikta ekstrapolācija ārpus eksperimentālo datu diapazona.

Pastāvīgs C un spriegums

Larsona-Millera vienādojuma klasiskajā pierakstā spriegums σ neparādās tieši:
P = T · (C + log₁₀ t_r)
Tomēr tas nenozīmē, ka spriegums nav svarīgs. Parametrs P tad korelē ar spriegumu, kas izraisa materiāla bojājumu.
Tāpēc tipisks Larsona-Millera grafiks parāda šādu sakarību:
spriegums, lai pārtrauktu σ_r ↔ parametrs P
Tas ļauj dažādās temperatūrās un laikos veikto testu rezultātus attēlot, izmantojot vienu galveno līkni.

Konstanta C un materiāla mikrostruktūra

Larsona-Millera korelācija pieņem, ka mehānisms, kas ir atbildīgs par materiāla iznīcināšanu analizētajā temperatūras un laika diapazonā, ir pietiekami stabils.
Tomēr ļoti ilgstošas ​​darbības laikā var notikt mikrostrukturālas izmaiņas, piemēram, nogulšņu koagulācija, fāžu pārvērtības, pārkristalizācija, fāžu sastāva izmaiņas vai graudu robežas degradācija. Ja mainās dominējošais šļūdes vai bojājuma mehānisms, vienkārša Larsona-Millera parametra ekstrapolācija var zaudēt precizitāti.
Šis ir viens no iemesliem, kāpēc, prognozējot, piemēram, 100 000 vai 200 000 stundu kalpošanas laiku, pamatojoties tikai uz īstermiņa testiem, ir jāievēro īpaša piesardzība.

Konstante C Larsona-Millera vienādojumā un konstante A Nortona vienādojumā

Nortona vienādojuma konstantes un Larsona-Millera parametrs nedrīkst jaukt vienu ar otru.

Detalizēta informācija par šļūdi, Nortona vienādojumu un Larsona-Millera parametru ir sniegta rakstā “ Materiālu šļūde – Nortona vienādojums un Larsona-Millera parametrs”.

Ko nevar noteikt tikai no konstantes C?

Pamatojoties tikai uz C vērtību, nav iespējams noteikt:

• Kurš tērauds ir karstumizturīgāks,
• kuram tēraudam ir lielāka izturība pret šļūdi,
• materiāla maksimālā darba temperatūra,
• elementa drošas darbības laiks,
• pieļaujamais spriegums,
• lēnais ātrums,
• laiks plīsumam, nezinot atbilstošo materiāla korelāciju.

Šādām analīzēm ir nepieciešami faktiskie materiāla dati par šļūdi un laika gaitā mainīgo izturību, kā arī zināšanas par temperatūru, spriegumu, laiku un materiāla stāvokli.

Konstante C – vissvarīgākā informācija

• C ir empīrisks parametrs, ko izmanto Larsona-Millera vienādojumā,
• vispārpieņemtā vērtība ir aptuveni 20, taču šī nav universāla vērtība,
• optimālo C var noteikt, pamatojoties uz konkrēta materiāla šļūdes-plīšanas datiem,
• augstāka C vērtība nenozīmē lielāku izturību pret šļūdi,
• C nav līdzvērtīgs materiāla cietībai, izturībai vai šļūdes pretestībai,
• Larsona-Millera parametrs jāinterpretē kopā ar testējamā materiāla sprieguma-P līkni,
• ilgtermiņa ekstrapolācijas ticamība ir atkarīga no eksperimentālo datu kvalitātes un apjoma,
• Izmaiņas mikrostruktūrā un šļūdes mehānismā var ierobežot ekstrapolācijas precizitāti.

Tāpēc C konstante ir svarīgs Larsona-Millera metodes elements, taču tās nozīme galvenokārt ir matemātiska un empīriska . To nevajadzētu uzskatīt par atsevišķu īpašību, kas nosaka materiāla kvalitāti vai tā izturību pret augstām temperatūrām. Lai pareizi izmantotu Larsona-Millera parametru, analīzei jābūt balstītai uz eksperimentāliem datiem, kas raksturīgi konkrētajam materiālam un darbības apstākļu diapazonam.